青岛初中数学七年级上册第6章 整式的加减 6.1 单项式与多项式 12页

第6章 整式的加减 6.1 单项式与多项式 1.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量 关系，理解字母表示数的意义. 2.理解单项式、单项式的系数、次数的概念， 能用单项式表示具体问题中的数量关系，以 及确定一个单项式的系数和次数. 3.理解多项式的有关概念，区别单项式和多项 式的异同点，知道多项式的项、项数、常数 项、次数. 思考下列问题，并与同学交流. (1)卖报的王阿姨从报社以每份0.35元的价格购进 a份《晚报》，以每份0.50元的价格出售b份（b ＜a),那么她此项卖报的收入是＿＿＿＿＿＿ . (0.50b-0.35a)元 1.05a ab+ πa²8 1＿ 观察以前和刚得到的代数式，它们分别含有哪些运算？ 0.50b-0.35a 1.05a 1 2 ab 12x 21 3 a b 　对于字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算 的代数式叫做整式. 　其中，不含有加、减运算的整式叫做单项式. 例如：　　　　　　　　　　　　　　是单项式.1.05a 1 2 ab25m 12x 特别地，单独的一个字母或一个数也是单项式. -5m² 2πr ab+ πa²1 8 ＿ 2πr 观察下列代数式，哪些是单项式？ √ √ √ √ × √ × × × 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.　　 2 213 , ,3x ah ab c 的系数分别为： .13, ,13  1.单项式的系数包括它前面的符号； 2.单项式的系数是1或－1时，1通常省略不 写，但“－1”的符号“－”不能省略. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.　　　 3 2 313 , ,33x ah xy z 的次数分别为：3次、2次、5次. 注意： 指出下列各单项式的系数和次数：　　 单项式 系　数 次　数 -5mn -5 32x 21- 3 a bc a 2 3 -5 2 1- 3 4 2 1 1 -5 0 ＿3 2 πab π3 2 ＿ 多项式：几个单项式的和叫做多项式. 项：多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项. 常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项. 多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数. 4 22 -5 3 -1x x x多项式 有四项，分别为： 4 22 -5 3 -1x x x、 、 、 其中－1是常数项. 都是多项式. 4 2 2 2 222 -5 3 -1, - , -3 2 mnx x x r a m n4 2 2 2 222 -5 3 -1, - , -3 2 mnx x x r a m n πr2-a2 4 22 -5 3 -1 4x x x 中最高项的次数是 ，所以 它是一个四次四项式。 1.指出下列多项式的各项，是几次几项式：　　 多项式 项 几次几项式 4 -3 -1m n 2 3 4-3 2 - 2a a a  3 45 -6st s t 2 22a ab b  4 , -3 , -1m n 2 3 4-3, 2 , , - 2a a a 3 45 , -6st s t 2 2, 2 , a ab b 一次三项式 四次四项式 五次二项式 二次三项式 2.已知多项式-x³y+3x+2xy²-2,回答下列问题： （1）这个多项式有几项？写出它所有的项. （2）这个多项式的各项式中，次数最高的项是 哪一项？写出它的次数和系数. （3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？ （4）当x=-2,y=-3时，计算这个多项式的值. （1）4项； -x³y，3x，2xy²，-2. （2）-x³y；4,-1 （3）有；-2 （4）-68 只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式. 不含有加、减运算的整式叫做单项式. 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.　　 一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数.　　　 几个单项式的和叫做多项式. 多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项. 多项式中不含字母的项叫做常数项. 多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项 式的次数. 小 结