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- 2021-10-25 发布
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试卷第 1页,总 6页
第五章 相交线与平行线 单元测试卷
1.如图,下列条件,不能判断直线 l1∥l2 的是( )
A. ∠1=∠3 B. ∠1=∠4 C. ∠2+∠3=180° D. ∠3=∠5
2.如图为平面上五条直线 L1,L2,L3,L4,L5 相交的情形,根据图中标示的角度,判断
下列叙述何者正确( )
A. L1 和 L3 平行,L2 和 L3 平行
B. L1 和 L3 平行,L2 和 L3 不平行
C. L1 和 L3 不平行,L2 和 L3 平行
D. L1 和 L3 不平行,L2 和 L3 不平行
3.如图,AC∥DF,AB∥EF,若∠2=50°,则∠1 的大小是( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
4.将直尺和直角三角板按如图方式摆放(∠ACB 为直角),已知∠1=30°,则∠2 的大小
是( )
试卷第 2页,总 6页
A. 30° B. 45° C. 60° D. 65°
5.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=45°,∠CEF=155°,则∠BCE 等于( )
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
6.下面说法正确的是( )
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 两直线成直角,则这两直线一定垂直
C. 没有交点的两条直线一定平行
D. 过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直
7.(2017·山东枣庄山亭区期中)如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为 D,则下面的结论中,正确
的有 ( )
①BC 与 AC 互相垂直;②AC 与 CD 互相垂直;③点 A 到 BC 的垂线段是线段 BC;④点 C 到 AB
的垂线段是线段 CD;⑤线段 BC 是点 B 到 AC 的距离;⑥线段 AC 的长度是点 A 到 BC 的距
离.
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
8.如图,在下列四组条件中,能判定 AB∥CD 的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠BAD+∠ABC=180° D. ∠ABD=∠BDC
试卷第 3页,总 6页
9.如图,已知∠B=∠D,要使 BE∥DF,还需补充一个条件,你认为这个条件应该是
_____.(填一个条件即可)
10.如图,∠A=70°,O 是 AB 上一点,直线 OD 与 AB 所夹角∠BOD=82°,要使 OD∥AC,
直线 OD 绕点 O 按逆时针方向至少旋转_____度.
11.如图,直线 a∥b,点 A,B 位于直线 a 上,点 C,D 位于直线 b 上,且 AB∶CD=1∶2,若三角
形 ABC 的面积为 6,则三角形 BCD 的面积为__________.
12.两个角的两边分别平行,一个角是 50°,那么另一个角是__________.
13.某江段江水流经 B,C,D 三点拐弯后与原来流向相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,
则∠EDC=___________°.
14.如图,AC、BC 分别平分∠DAB、∠ABE,且∠1 与∠2 互余,则____∥____,理由
是______.
试卷第 4页,总 6页
15.如图:直角△ABC 中,AC=5,BC=12,AB=13,则内部五个小直角三角形的周长
为 .
16.如图,把一块三角板的 60°角的顶点放在直尺的一边上,若∠1=2∠2,则∠1=_______.
17.如图,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.
求证:AB∥CD.
18.如图,已知 AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=15°,∠2=15°,AE 与 BF 平行吗?为什么?
19.AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.BE 与 DF 平行吗?为什么?
解:BE∥DF.
∵AB⊥BC,
∴∠ABC= °,
试卷第 5页,总 6页
即∠3+∠4= °.
又∵∠1+∠2=90°,
且∠2=∠3,
∴ = .
理由是: .
∴BE∥DF.
理由是: .
20.已知 AB∥CD,∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点 F.
(1)如图 1,若∠E=80°,求∠BFD 的度数.
(2)如图 2,若∠ABM= 1
3
∠ABF,∠CDM= 1
3
∠CDF,试写出∠M 与∠E 之间的数量关系并证明
你的结论.
(3)若∠ABM= 1
n
∠ABF,∠CDM= 1
n
∠CDF,∠E=m°,请直接用含有 n,m°的代数式表示出∠M.
21.如图,DE⊥AC 于点 E,BC⊥AC,CD⊥AB 于点 D,∠1=∠2,求证:GF⊥AB.
22.如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE 是∠ABC、∠ ADC 的角平分线,∠1=∠2.
求证 DC∥AB.
试卷第 6页,总 6页
答案第 1页,总 1页
试 卷 答案
1.A
2.C
3.B
4.C
5.C
6.B
7.B
8.D
9.∠B=∠COE
10.12
11.12
12.130°或 50°
13.20
14. GDHE 同旁内角互补,两直线平行
15.30
16.80 °
17.证明略
18.AE∥BF
19.BE∥DF,理由略.
20.(1)∠BFD=140°;(2)6∠M+∠E=360°;(3) 360 -
2
mM n
.
21.略
22.略
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