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- 2021-10-25 发布
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第一章 有理数
人教版
七年级数学上册
导入新课
结绳计数
由记数、排序,产
生数1,2,3...
观察下列图片,体会数的产生和发展过程.
由表示“没
有”“空位”,
产生数0
?
情景引入
思考:根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你
知道是什么数吗?结合你在实际生活中接触到的数,试
举例.
电
梯
楼
层
按
钮
新闻报道:某年,我国花生产量比上年增长1.8%,
油菜籽产量比上年增长-2.7%.
讲授新课
正、负数的认识一
(1)天气预报中的3,电梯按钮中的1-10,新闻报
道中的1.8%;
(2)天气预报中的-3,电梯按钮中的-1,-2,
新闻报道中的-2.7%.
问题1:说一说上面用到的各数的含义.
问题2:上面这两类数,分别属于什么数?
像1,2,3,1.8%这样大于0的数叫做正数.
像-3,-1,-2,-2.7%这样在正数前面加上符
号“-”(负)的数叫做负数.
有时,我们为了明确表达意义,在正数前面也加
上“+”(正)号,如+3,+1.8%,+0.5,….不
过一般情况下我们省略“+”不写.
概念归纳
注意
典例精析
-11, ,+73,-2.7, ,4.8, 6
1 7 .12
4
3
例1 读出下列各数,并把它们填在相应的圈里:
正
数
负
数
1
6 ,+73,4.8, 7
12
-11,-2.7, 3
4
(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.
思考 :
(1)负数有什么特点?
(2)不对.0既不是正数,也不是负数.
(2)如果一个数不是正数就是负数,对吗?
甲汽车向东行驶3km,
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg,
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东西
它们都表示相反的意义.
用正、负数表示具有相反意义的量二
你会用正、负数来表示它们吗?
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时,
可以用正、负数表示它们的运动.
(1)如果向东运动4m记作+4m,那么向西
运动5m记作_____.
(2)如果-7m表示物体向西运动7m,那么
+6m表明物体____________.
典例精析
-5m
向东运动6m
例3(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重
减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重
增长值;
解:这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,
小强体重增长0kg.
解:六个国家2001年商品出口总额的增长率:
美国 -6.4%, 德国 1.3%,
法国 -2.4%, 英国 -3.5%,
意大利 0.2%, 中国 7.5%.
(2)某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
从上面的例题中看到增长 -1就是减少1,那么增
长 -6.4%是什么意思呢?什么情况下增长率是0?减
少 -1又是什么意思呢?
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进
行表示.一般情况下,把向北(东)、上升、增加、收
入等规定为正,把它们的相反意义规定为负.
海平面
珠
穆
朗
玛
峰
吐鲁番盆地
8844.43米
155米
高度看作0
情景:下图是吐鲁番盆地的示意图,你能用语言表
述它与海平面的高度关系吗?它的含义是什么?
记为+8844.43米
记为-155米
0的意义及用正负数表示相对基准量三
0只表示没有吗?思考:
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
……
0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有,
它具有丰富的意义,如
0可以用来表示基准,一
般地,高于基准的量用
正数表示,低于基准的
量用负数表示
1.下列语句正确的是 ( )
A.0℃表示没有温度
B.0表示什么也没有
C.0是非正数
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
练一练
例4:里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分,如
果以平均身高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,
有5名队员分别记为+10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是
_____________________________. 197、182、187、194、185
典例精析
方法总结:解题时一定要先弄清“基准”,再把数据还原成原
数据.
1.下列说法,正确的是 ( )
A.加正号的数是正数,加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数,也可是负数,也可是0
D.任意一个数,不是正数就是负数
当堂练习
2.下列各对关系中,不具有相反意义的量的是( )
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
3.填一填
(1)如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作 .
(2)东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体
向西运动4米,那么+2米表示 .物体原
地不动记为 .
(3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8
吨应记作 .
-3℃
向东运动2米
0米
-3.8吨
(4)抗洪期间,如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5
米,那么后来记录的-0.9米表示 .低于标准水位0.9米
2
1
4
3
2
13
4
3
2
13
6.某银行一天内接待了四笔大业务,存款40000元,
取款25000元,存款30万元,取款7万元.若存款为正,
请你用正、负数表示这四笔款项.
+40000元,-25000元,+300000元,-70000元.
7.数学活动
帮助家长记录一个月的生活收支帐目(收入计
为正数,支出计为负数)
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