数学冀教版七年级上册教案1-8有理数的乘法（2） 3页

- 1 - 1.8 有理数的乘法（2） 教学目标 【知识与能力】 1．能说出乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法有分配律的意义和运算中的价值。 2．熟练进行有理数的乘法运算，正确运用乘法运算律简化运算。 【过程与方法】 经历乘法运算律的探究过程，在探究和交流活动中，促进观察、猜想和归纳概括能力的提高。 【情感态度价值观】 通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学 规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。 教学重难点 【教学重点】 灵活运用乘法运算律，简化运算。 【教学难点】 灵活运用乘法运算律，简化运算。 课前准备 无 教学过程 一、导入。 对于计算 4 8 25  ，说出你的所有的运算方法，你认为哪种方法最好? 在小学里，我们已经学习了乘法满足交换律和结合律，那么引进了负数以后，请同学们考虑 这些运算律是否还成立? 二、展开。 1．探索。 （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算 结果：□×○和○×□ ，有什么发现?（让学生尝试计算，得出结论。） （投影显示。）有理数乘法的交换律： ab=ba ． （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○ 和◇内，并比较两 个运算结果：（□×○）×◇和□×（○×◇），又有什么发现？ （让学生尝试计算，得出 结论。） （投影显示。）有理数乘法的结合律：    ab c a bc ． 2．例题。 （投影显示。）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个 时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 想一想：三个数相乘，积为负，那么其中可能有几个因数为负数?四个数相乘，积为正，那 么其中是否可能有负数? （学生通过“想一想”，能更深的体会和加深这一结论，激发学习兴致。） 试一试：   15 3 2 2 ?2               5 8.1 3.14 0 ?      - 2 - （投影显示。）几个数相乘，有一个因数因数为零，积就为零。 例 3 计算： （1） 1( 0.25) ( ) ( 4)6      ； （2） 1( 8) ( 6) ( 0.5) 3       。 解：（1） 1( 0.25) ( ) ( 4)6      1( 0.25) ( 4) ( )6       运用交换律   1( 0.25) ( 4) ( )6       运用结合律 11 ( )6    1 6   ； （2） 8 21 8 21( ) ( ) 37 8 7 8       1( 8) ( 0.5) ( 6) 3        运用交换律   1( 8) ( 0.5) ( 6) 3           运用结合律 4 ( 2)   8  。 3．再探索。 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算 结果：□×（○＋◇）和□×○＋□×◇，有什么发现?（让学生尝试计算，得出结论。） （投影显示。）有理数乘法的分配律：  a b c ab ac   ． 4．例题。 例 计算 2 3 1( 24) ( )3 4 12      。 解： 2 3 1( 24) ( )3 4 12      2 3 1( 24) ( ) ( 24) ( 24)3 4 12           运用分配律 16 18 2   4  。 三、巩固练习。 课本第 40 页练习的第 1、2、3 题。 四、课堂小结。 1．探索有理数乘法运算律。 - 3 - 2．围绕有理数乘法运算解题。 3．学习有理数乘法运算是为了简化运算，为有理数的混合运算打下基础。性和主动性。）