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- 2021-10-25 发布
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5.4 应用一元一次方程——打折销售
1.某超市进了一批商品,每件进价为 a 元,若要获利 25%,则每件商品的零售价应定为
( )
A.25%a B.(1-25%)a
C.(1+25%)a D. a
1+25%
2.某种家用电器的进价为 800 元,出售时标价为 1 200 元,后来由于电器积压,商店
准备打折销售,但要保证利润率不低于 5%,则至多可打( )
A.六折 B.七折
C.八折 D.九折
3.某商品降价 20%后出售,一段时间后欲恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分
数是( )
A.20% B.30%
C.35% D.25%
4.某商店将彩电先按原价提高 50%,后在广告中写出“大酬宾,七折优惠”,结果每
台彩电比原价多赚了 100 元,则每台彩电原价应是( )
A.1 200 元 B.1 800 元
C.2 000 元 D.2 700 元
5.400 元的九折是________;________的八五折是 340 元.
6.如果某商品降价 10%后的售价是 a 元,那么该商品的原价是________元.
7.一商店把某商品九折出售仍可获得 20%的利润率,该商品的进价是每件 30 元,则标
价是每件________元.
8.一件商品,每件成本 50 元,按成本增加 25%销售后因库存积压减价,按售价的 90%
出售,每件还能赢利吗?________(填“能”或“不能”),赢利________元.
9.某种彩电先按标价提高 40%,然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”,结果彩电反
而赚了 270 元,求彩电的原标价.
10.工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利 45 元,按标价的八五折销售该工
艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等,求该工艺品每件的进价、标
价分别是多少元.
11.为促销某商场定下如下方案:一次性购物不超过 100 元不优惠;超过 100 元,但不
超过 300 元,按九折优惠;超过 300 元的按八折优惠,其中的 300 元仍按九折优惠.某人两
次购物分别用了 75 元和 286 元.
(1)此人两次购物,若物品不打折,要付多少钱?
(2)此人两次购物共节省了多少钱?
(3)若将两次购物的钱合起来,一次购买相同的物品,是否更省钱?说明理由.
(2013·烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用 3 000 元以相同的进
价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是:将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果 400
千克,以进价的 2 倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价的 10%销售.乙超市的销售方案是:
不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若
两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利 2 100 元(其他成本不计).
问:(1)苹果进价为每千克多少元?
(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算.
课后作业
1.C 考查代数式的列法
2.B 设至多可打 x 折,则
1200× x
10
-800
800
≥5%,x≥7.
3.D 设商品原售价为 1,提高的百分数为 x,则 1×(1-20%)(1+x)=1,x=1
4
,所以
提高的百分数为 25%.
4.C 设彩电原价为 x 元,则 x(1+50%)×0.7-x=100,x=2 000.
5.360 元 400 元
6.10
9
a 设原价 x 元.(1-10%)x=a.x=10
9
a.
7.40 设标价为 x 元.90%x-30=30×20%。x=40.
8.解:能 6.25 50×(1+25%)×90%-50
=56.25-50
=6.25(元).
9.解:设彩电的原标价为 x 元.
(1+40%)x·80%-x=270.
1.12x-x=270.
0.12x=270.
x=2 250.
10.解:设该工艺品每件的进价为 x 元,则标价为(x+45)元,根据题意,得
(x+45)×85%×8-8x=(x+45-35)×12-12x.
解得 x=155,
x+45=200.
答:该工艺品每件进价为 155 元,标价为 200 元.
11.解:(1)100×0.9=90(元),∵75<90,∴所购 75 元的商品没有优惠;
又∵300×0.9=270(元),∵286>270,∴所购买 286 元的商品有两项优惠.
设其标价为 x 元.则 300×0.9+(x-300)×0.8=286,解得 x=320.
∴不打折的价格为 75+320=395(元).
答:若物品不打折,要付 395 元;
(2)两次购物共节省 395-(75+286)=34(元).
答:两次购物共节省 34 元;
(3)一次购买 395 元的商品优惠价为
300×0.9+(395-300)×0.8=346(元),
还可节省:(75+286)-346=15(元).
答:还可节省 15 元.
中考链接
解:(1)设苹果进价为每千克 x 元.
由题意,得 400x+10%x(3 000
x
-400)=2 100,
解得 x=5.
经检验 x=5 是原方程的根.
答:苹果进价为每千克 5 元;
(2)由(1)知:每个超市苹果总量:3 000
5
=600(千克),
大、小苹果售价分别为 10 元和 5.5 元.
∴乙超市获利:600×(10+5.5
2
-5)=1 650(元).
∵2 100>1 650,∴甲超市销售方式更合算.
答:乙超市获利 1 650 元,甲超市销售方式更合算.