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- 2021-10-25 发布
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3 .2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第一课时
教学目标:1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题的优越性。
2、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次议程(数字关系),并判别解的合理性。
3、通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、概括的能力,进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法,初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化。
重点:建立列方程解决实际问题的思想方法,学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程
难点:分析实际问题中的已经量和未知量,找出相等关系,列出方程,使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法
教学过程:
一、创设情境,引入新课
问题1:约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习,相信同学们一定能回答这个问题。
问题2:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机?
二、讲授新课
问题1:如何列方程?分哪些步骤?
师生讨论分析:(1)设未知数:前年购买计算机x台
(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
(3)列方程:x+2x+4x=140
问题2:怎么解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?
学生观察、思考
根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x
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教师演示解方程过程
问题3:以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?
学生讨论、回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式。
三、巩固知识
课本例1
课本练习
四、总结
本节主要学习用合并同类项的方法解一元一次议程,主要用到的思想方法是化归思想,要注意将同类项合并正确,才能保证解方程的正确。
五、布置作业
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