七年级上册青岛版数学课件7-2 一元一次方程 19页

第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程 1.了解方程的解及解方程的意义， 会判断一个数是不是某方程的解。 2.了解一元一次方程的意义，会识 别一元一次方程。 学习目标 我们来做一次剪纸片的实验。拿一张纸，第一 次将它剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小 的4片，继续这样减下去，如图： 探究1 第一次 第二次 第三次 实验探究 次数 1 2 3 4 5 … 纸片数 10 13 16 …4 7 （1） 第1次 ，第2次 ，第3次，第4次，第5 次，······分别共剪得多少张纸片？ （2）如果剪了x次（x为正整数），那么共剪得 多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流. 第一种表达式：3x+1 第二种表达式：4+3（x-1) （3）如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少 次？你怎么解决？ 3x+1=64 此时剪纸的次数x是未知数，问题中包含的等 量关系是： 剪x次共剪得的纸片数=64. 4+3（x-1）=64可得等式： 像这样含有未知数的等式叫做方程。 方程的定义： （1）3x+1=64 （2）4+3(x-1)=64 （3）3x+5=2 （4）2x-3=x 方程是解决实际问题的重要工具！ 探究2 判断下列各式是不是方程，并说明原因。 (1)-2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x﹥ 3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6)2x2-5x+1=0( ) (7) 2a +b ( ) (8)x=4 （ ） √× √ √ √ √ × × 练习1 新知探究 小结： 1、使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解。 只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根。 2、求方程的解的过程叫做解方程。 1、什么叫方程的解？ 2、什么叫解方程？ 教材第156页相关概念：自主学习 2.把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右 边,结果等于多少?它们相等吗？ 3.根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？ 4.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。 例: x=1和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?　　　　　 x 1 3 2x-2 x+1 0 2 4 4 自主探究 1.把x=1代入方程左边,结果 等于多少？把x=1代入方程右边, 结果等于多少?它们相等吗? 检验一个数值是不是方程的解的步骤： １.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是 方程的解，反之，则不是． 1.请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程 2t＋1＝7－t的解？ （1 ）t＝-2 （2）t＝2 （3）t=1 2.若 是方程 的解，则 =（ ） 3x 6105  ax 2004a 1 练习2 532 x 723 1 a 412 y 7280 x. Ø两边都是整式 Ø只含有一个未知数 Ø未知数的次数是一次 方程 一 元 一 次 方 程 条件缺一不可。 判断方程是不是一元一次方程： 1.下列各式中，哪些是方程，哪些是一元一 次方程？ 011)5( 4)3( 05)1( 2    x yy x (2)1 3 1(4) 53 (6) 3 53 x x y x y x       （1）、（3）、（4）、（5）、（6）是方程， 只有（1）是一元一次方程。 练习3 1） 是一元一次方程,则k=___0211 kx 2） 是一元一次方程,则k=____021|| kx 3） 是一元一次方程,则k=___. 021)1( ||  kxk 4） 是一元一次方程,则k =___.021)2( 2  kxxk 2 1或-1 -1 -2 2.计算并填空 交流发现 你能估算方程4+3（x-1）=64的解吗？ 估计的x 的值 左边(剪x次得 到的纸片数) 与方程右 边64比较 第一次估算 第二次估算 第三次估算 第四次估算 …… …… …… …… 10 25 20 22 31 76 61 67 小了 大了 小了 大了 知道如何选择估计值并进行估算了吗？对这 种“估计-体验”的方法有什么体会？” 1.下列方程是一元一次方程的是（ ） A 2x-1=0 B 2x-y=3 C x2-16=0 D 4(x-1)=2(3y+1) 2. 已知 ，是关于x的一元一次方 程， 那么m=_________.   011  mxm A -1 随堂练习 3.在以下方程后面的括号中找出方程的解 （1）8y+4=6(y+1), ( y= 1 ,y= 0 ),解是 y= ； （2）x－2x－3=0 , (x= 1 ,x=－ 3),解是 x= ； 4.根据题意列方程： 某班学生为灾区共捐款131元，比每人平均2 元还多出35元，设这个班的学生有x人，根据题意 列方程 _________。2x+35=131 1 －3 作业： • P158 练习 • 习题7.2 复习与巩固