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- 2021-10-25 发布
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3 .2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第三课时
教学目标:1、经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析和解决问题的能力,进一步体会模型化的思想。
2、学会探索数列中的规律,建立等量关系,通过探究实际问题与一元一次方程的关系,感受数学的应用价值。
3、能正确地求一元一次方程并判断解的合理性,通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题更简捷明了,省时省力。
重点:建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量,找出相等关系,列出方程。
难点:分析实际问题中的已经量和未知量,找出相等关系,列出方程,使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法
教学过程:
一、创设情境,引入新课
课本例4
设计问题:(1)你能从表中获得哪些信息,试用自己的话说。
(2)猜一猜,哪一种计费方式合算?
(3)一个月内在本地通话200分和350分,按两种计费方式各需交费多少元?
(4)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式收费一样多吗?
二、讲授新课
解决问题:学生充分交流讨论后,整理归纳。
(1)用“方式一”每月收月租30元,此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;用“方式二”不收月租费,根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。
(2)不一定,具体由当月累计通话时间决定。
(3)200分:方式一:90元;方式二:80元;
350分:方式一:135元;方式二:140元。
(4)设累计通话t分,则按方式一要收费(30+0.3t)元,按方式二要收费0.4t元。如果要两种计费方式的收费一样,则0.4t=30+0.3t。
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移项,得0.4t-0.3t=30。合并同类项,得0.1t=30,系数化为1,得t=300
由上可知,如果一个月内通话300分,那么两种计费方式的收费相同。
问题:分小组讨论,试有框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程。
学生思考、讨论、整理。
三、巩固知识
讲解课本例3
四、总结
本节主要学习一元一次方程在实际中的应用,主要用到的思想方法是分类讨论思想,在学习时,要注意观察,然后根据实际问题,抽象出方程模型。
五、布置作业
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