• 932.50 KB
  • 2021-10-25 发布

青岛初中数学七年级下册单项式乘以单项式

  • 22页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
单项式乘以单项式 【知识回顾】 § 1.同底数幂的运算法则是 ( ) § 2.幂的乘方的运算法则是 ( ) § 3.积的乘方的运算法则是 ( ) 10 3xy4 7 5 vt 下列单项式各是几次单项式?它们的系数各 是什么? 8x;-2a2bc;xy2;-t2; ; ; - 10xy2z3 【学习目标】 § 1.探索并了解单项式与单项式相乘的意义; § 2.理解单项式乘法法则; § 3.会利用法则进行单项式的乘法运算。 § 4.让学生主动参与到探索过程中去,逐步形 成独立思考、主动探索的习惯,培养思维 的批判性、严密性和初步解决问题的愿望 与能力. 为支持北京申办2008年奥运会, 一位画家设计了一幅长6000米的名 为“奥运龙”的宣传画。   受它启发,京京也精心制作了 两幅画,规格如下图所示: (1)第一幅画的面积是___________米2 (2)第二幅画的面积是___________米2 x 4 3 x 3 5 3a 2b 问题1:题目中出现的 , ,3a,2b是我们学过的 什么样的代数式? 问题2:求面积时我们做了加减乘除中的什么样的运 算? x 4 3 x 3 5 情 境 导 入 14.5 单项式乘以单项式 问题3: 对刚才的问题小明得到如下结果 第一幅画的面积是 米 2 第二幅画的面积是 2b·3a 米2 他的结果可以表达的更简单些吗? 试一试? xx 3 5· 4 3 x 4 3 x 3 5 2b 3a (2×5) (-4 ×5) [(-2) ×(-3) ] 类似的 2x3·5x2= -4x2y·5xy= -2x2·(-3xy2) = =10x5 =-20x3y2 =6x3y2 你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式 的运算吗? ·(x3·x2) ·(x2·x)·(y·y) ·(x2·x)·y2 xx 3 5 4 3  ) 3 5 4 3(  2b·3a =(2×3) =6ab )( xx  ·b·a 2 4 5 x 可以表达的更 简单些吗? §(1)系数相乘 (2)相同字母的幂相乘 (3)只在一个单项式中出 现的字母,则连同它的 指数一起作为积的一个 因式. 注意符号   单项式相乘,把它们的 系数相乘,字母部分的同底 数幂分别相乘。对于只在一 个单项式里含有的字母,连 同它的指数作为积的一个因 式。 单项式乘以单项式法则: 单项式×单项式 =(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂) 快速抢答! 判断正误(如果不对应如何改正?) (1)4a3·2a2=8a6 ( ) (2)2x4·3x4=5x8 ( ) (3)-6x2·3xy=18x3y ( ) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( ) × × × × 学 以 致 用 1.计算 3x2y·(-2xy3) (-5a2b3)·(-4b2c) 2.比一比看谁做的又快又准! 3a2·(-2a3) (-3x2y)·(-4y2z) (3) xyzyx 16 5· 5 2 32 =[3×(-2)]·(a2·a3) =-6a5 =[(-3)·(- 4)]·x2·(y·y2)·z=12x2y3z zyxzyyxx 4332 8 1 ))(() 16 5 5 2 (  =[3×(-2)] ·(x2·x) ·(y·y3)=-6x3y4 =[(-5)×(- 4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c 2 .计算 (-2a2)3 ·(-3a3)2 观察一下,2题比1题多了什么运算? 注意: 1. 计算 (1) 3x2y·(-2xy3) (2) (-5a2b3)·(-4b2c) (1)先做乘方,再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号 小组讨论解答:遇到积的乘方怎么办?运算时应 先算什么? 合作交流 试一试! 32 ) 2 1(·)8( xxy  23 )()] 8 1()8[( yxx  24 yx ) 8 1()8( 32 xxy  计算: 对于三个或三个以上的单项式相 乘时,如何运算呢? )()()()] 5 3( 3 2) 2 1[( 322 zzyyyxx  443 5 1 zyx 计算: ) 5 3( 3 2) 2 1( 322 yzyxxyz  单项式的乘法法则对于三个 以上的单项式相乘也适用. 应用:   卫星绕地球运动的 速度(即第一宇宙速度) 约为7.9×103米/秒,则 卫星运行3×102秒所走 的路程约是多少? 我们可以用单项式乘以单项式 来解决许多生活中的实际问题 1.光速约为3×108米/秒,太阳光射  到地球上的时间约为5×102秒,则地 球与太阳的距离约是多少米? 2.小明的步长为a米,他量得客厅长 15步,宽14步,请问小明家客厅有多 少平方米? 试一试,你能行! 单项式相乘的几何意义 如果a·a可以看做是 边长为a的正方形的 面积 a aa·a的几何意义:a·a可以看作 边长是a的正方形的面积 ,那么你会说 明3a·2b, 3a·5a·b 的几何意义吗? 3a·2b 2b 3a 3a·2b的几何意义: 3a·2b可以看作 是长是3a ,宽是2b的长方形的面积 3a·5a·b 3a·5a·b的几何意义: 3a·5a·b可以 看作长是5a ,宽是b,高是3a的长 方体的体积. 1.这节课你有什么样的收获? 2.还有哪些疑问? (1)单项式乘以单项式的法则 (2)单项式乘以单项式 转化 运用乘法的交换律、结合律 有理数的乘法 幂的乘法运算 小结 (3)可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题 (4)单项式乘以单项式的几何意义 作业布置: 必做题: P134 第1题 选做题 试一试以下探 索题 2a a 某商家为了给新产品做宣传,向社会征集 广告用语及商标图案,结果下图商标(图 中阴影部分)中标,求此商标图案的面积。