人教版七年级上册数学第一章有理数有理数加减混合运算教学课件 18页

第一章 有理数 人教版 七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法 有理数的加减混合运算 一口深3.5米的深井，一只 青蛙从井底沿井壁往上爬，第一 次爬了0.7米又下滑了0.1米，第 二次往上爬了0.42米又下滑了 0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬 了0.75米又下滑了0.1米，第五次 往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 情境引入1 情境引入2 例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 讲授新课 有理数的加减混合运算一 合作探究 这个算式中有加法，也有减法.可以根 据有理数减法法则，把它改写为 分析： 使问题转化为几个 有理数的加法. 解： ( 20) ( 3) ( 5) ( 7)      ＝ ( 20) ( 3) ( 5) ( 7)－ ＋ ＋ － － － ＋ [( 20) ( 7)] [( 5) ( 3)]＝ － ＋ － ＋ ＋ ＋ ＋ ( 27) ( 8)＝ － ＋ ＋ 19.＝－ 这里使用了 哪些运算律？ 有理数加法 的交换律、 结合律 ).( cbacba  要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以 统一为加法运算： 算式 是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 （ ） 我们可以读作 的和， 或读作 加 加 减 . -20 3 5 -7 -20+3+5-7 负20、 正3、正5、负7 负20 3 5 7 ( 20) ( 3) ( 5) ( 7)       大胆探究： 在符号简写这个环节， 有什么小窍门么？ (1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) 练一练 把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2)(－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－40－27＋19－24＋32 ＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 例1 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27) 解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) ＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(－29)＋(＋45) ＝16 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法 典例精析 解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 省略括号 运用加法交换律使 同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 ＝-(29-45) ＝16 方法二：（去括号法） 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 归纳总结 计算： （1） （2） 11 5 12 5 11 6 12 7  4.4)4 118(5 24)25.18(  做一做 解：(1)原式 7 5 6 5 12 12 11 11 1 1 0                   (2)原式 1 2( 18.25 18 ) ( 4 4.4)4 5 0 0 0          加减混合运算的应用二 例2 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作 特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身 体状况时，最重要的一项工作就是称 体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦 企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超 过或者不足的千克数分别用正数、负 数表示，称重记录如下表所示，求这6 只企鹅的总体重. 编号 1 2 3 4 5 6 差值（kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+ （+0.08）+（+0.06） =[(-0.08）+（+0.08）]+ [(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06） =0.15(kg) 4×6+0.15=24.15(kg). 答：这6只企鹅的总体重为24.15kg. 可以先求出每 只企鹅的体重 后，再相加吗？ 哪种方法根简 便呢？ 某公路养护小组乘车沿南北方向 公路巡视维护，某天从地出发，约定 向南行驶为正，到收工时的行驶记录 如下：（单位：千米）8，－5，7， －4，－6，13，4，12，－11 练一练 （1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？ （2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共 耗油多少升？ 答案：(1)养护小组在地的南边，距离地18千米； (2)从出发到收工共耗油35升 1 3 1 1 1 3 1 1 3 4 6 4 4 4 3 6         D -50 18 1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小 ________. 4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________. 当堂练习 2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .－9 4 11 12 11)4 3(  5.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10 （2）－5.75－（－3） ＋（－5）－3.125 （3） 答案：（1）-19 （2）-10.875 （3） 122