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- 2021-10-25 发布
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第一章 有理数
人教版
七年级数学上册
1.2.1 有理数
导入新课
情境引入
某天毛毛看报纸,见到下面一段内容:冬季的一
天,某地的最高气温为6℃,最低气温达到-10℃,
平均气温是0℃,而同一天北京的气温为-3℃~7℃.
问题1:这里面出现的数是什么数?
6,7是正数
-10,-3是负数
0既不是正数也不是负数
,...;32.5,1.0,
7
15,
3
2,
2
1
又是什么数?
小学:分数和小数
初中:统归为分数
讲授新课
有理数的概念一
我们以前学过的数,
特别提示:零既不是正数,也不是负数!
分类的时候
别丢了0哦
还有小数呢?
-1,-2,-3,…称为负整数;
像1,2,3,…称为正整数;
,…称为负分数.
2 4 1, ,
3 5 4
,…称为正分数.
2 4 1, ,
3 5 4
那么在以上这些数的前面添上“-”号后,
1.目前我们所学的小数有哪几类?你能尝试把它们化为
分数吗?
2.0.1,-0.5,5.32,-150.25, 等为什么被列为分数?
它们都可以化为分数:
10
11.0 =
2
15.0 =
25
133
25
8532.5 =
4
601
4
115025.150 =
3.0
3
13.0
思考:
有限小数,无限循环小数,除π外均能化为分数
这些能化为分
数的小数,都
看作为分数
正整数、零和负整数统称整数. 整数和分
数统称为
有理数.
正分数和负分数统称分数.
概念归纳
判断表中各数分别是什么数,在相应的空格内打“√”。
整数 分数 正数 负数 有理数
2017 √ √ √
-4.9
0
-12
√ √ √
√ √ √
√ √
√ √ √
填一填
3
4
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
有理数的分类二
你能根据有理数的定义对有理数分类吗?
探究总结
有限小数和无限循环小数都是分数,所以也是有理数。
无限不循环小数(如
π
)不是分数,就不是有理数。
质疑探索
学了有理数的分类后,聪明的你想过没有——
有没有一些数不是有理数呢?
%,200,
3
15
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
有理数按符号(正、负)分类如下:
注意 :①分类的标准不同,结果也不同;
②分类的结果应无遗漏、无重复;
③零是整数,但零既不是正数,也不是负数.
例1:下列说法:
①0是整数;
② 是负分数;
③4.2不是正数;
④自然数一定是正数;
⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
3
12
典例精析
7
2260300650122,40
2
13 ,.%,,.,.,π,,,
%300
当堂练习
2.下列各数:-2,5, ,0.63,0,7,-0.05,-6,9,
, .
其中正数有____个,负数有____个,正分数有____个,
负分数有____个,自然数有____个,整数有____个.
6
642
34
1.下列说法中,正确的是( )
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数,也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
B
(1)0是整数( )
(2)自然数一定是整数( )
(3)0一定是正整数( )
(4)整数一定是自然数( )
√
√
×
×
3.判 断:
4.填空:
(1)有理数中,是整数而不是正数的是___________;
是负数而不是分数的是__________.
(2)零是_________,还是______,但不是_____,也不
是_____.
负整数和0
负整数
有理数 整数 正数
负数
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