【精品试题】人教版 七年级上册数学 3 7页

（时间：45 分钟，满分 71 分） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（每题 3 分） 1．包装厂有 42 名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片 120 片或长方形铁片 80 片。为了每天生产的产品 刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配 x 名工人生产长方形铁片，（42-x）名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（ ） A．120x=2×80（42-x） B．80x=`120（42-x） C．2×80x=120（42-x） D． 2 1 80 )42(120  x x 【答案】C. 【解析】 试题分析：设共有 x 人生产圆形铁片，则共有（42-x）人生产长方形铁片，根据两张圆形铁片与一张长方形 铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于 x 的方程 2×80x=120（42-x）．故答案选 C. 考点：一元一次方程的应用. 2．某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共 70 只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为 196 条,则鸵鸟的头数比奶牛多 ( ) A.20 只 B.14 只 C.15 只 D.13 【答案】B 【解析】 试题分析：设鸵鸟的只数为 x 只，则奶牛的只数为(70－x)只，根据题意得：2x+4(70－x)=196 解得：x=42 则 70－x=70－42=28 ∴42－28=14(只) 考点：一元一次方程的应用. 3．根据“ x 的 3 倍与 5 的和比 x 的 1 3 少 2”列出的方程是（ ） A.3 5 23 xx    B.3 5 23 xx    C.  3 5 23 xx    D.  3 5 23 xx    【答案】A 【解析】 试题分析：x 的 3 倍与 5 的和是指 3x+5，x 的 1 3 是指 1 3 x，则根据题意可得：3x+5= 1 3 x－2 考点：一元一次方程的应用. 4．足球比赛的记分规则：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．某队打了 14 场，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了( )． A．3 场 B．4 场 C．5 场 D．6 场 【答案】C 【解析】 试题分析：设胜 x 场，所以（9-x）场，根据共得 19 分，可列方程 3x+（9-x）=19， 所以 2x=10， 所以 x=5 ， 故胜五场，故选：C. 考点：一元一次方程的应用. 5．某班分组去两处植树，第一组 26 人，第二组 22 人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第 二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的 3 倍？设从第二组抽调 x 人，则可列方程为（ ） A．26+x=3×26 B．26=3（22﹣x） C．3（26+x）=22﹣x D．26+x=3（22﹣x） 【答案】D 【解析】 试题分析：设从第二组抽调 x 人，则第一组有 x+26 人，第二组有 22﹣x 人，根据第一组的人数是第二组的 3 倍，列出方程． 解：设从第二组抽调 x 人，则第一组有 x+26 人，第二组有 22﹣x 人， 由题意得，x+26=3（22﹣x）． 故选 D． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 6．某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在“6•1 儿童节”举行文具优惠售卖活 动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元．若设 铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87 C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87 【答案】B． 【解析】 试题分析：设铅笔卖出 x 支，根据“铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即 可． 解：设铅笔卖出 x 支，由题意，得 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87． 故选：B． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 7．某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地 面积的 20%．设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x） 【答案】B 【解析】 试题分析：设把 x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的 20%列出方程即可． 解：设把 x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）． 故选 B． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 8．有 x 辆客车，若每辆客车乘 50 人，则还有 10 人不能上车；若每辆车乘 52 人，则只有 2 人不能上车， 下列 4 个方程正确的是（ ） A．50x+10=52x﹣2 B．50x﹣10=52x﹣2 C．50x+10=52x+2 D．50x﹣10=52x+2 【答案】C 【解析】 试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后列出方程解答即可． 解：设有 x 辆客车，根据题意可得：50x+10=52x+2． 故选 C． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 9．A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元，如果设 B 种饮料单价为 x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ） A．2（x－1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x－1）=13 【答案】A 【解析】 试题分析：总费用=A 种饮料单价×数量+B 种饮料单价×数量．根据题意可得 A 种饮料的单价为（x－1）元， 则根据题意可得：2（x－1）+3x=13． 考点：一元一次方程的应用． 10．七年级 3 班组织献爱心活动，在清点捐款时发现 1 元和 5 元的纸币共 12 张，价值 48 元．设中 1 元的 纸币有 x 张，根据题意，下列所列方程正确的是（ ） A．5x+（12﹣x）=48 B．x+5（x﹣12）=48 C．x+12（x﹣5）=48 D．x+5（12﹣x）=48 【答案】D 【解析】 试题分析：根据等量关系：1×1 元纸币的张数+5×5 元纸币的张数=48，列出一元一次方程即可． 解：设 1 元纸币为 x 张，那么 5 元纸币有（12﹣x）张， 根据题意可得：x+5（12﹣x）=48． 故选 D． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 二、填空题（每题 3 分） 11．一玩具加工厂 2011 年用电 3 千万度，比 2010 年减少了 5%，若设 2010 年用电 x 度，则可列方程 为 . 【答案】 (1 5%) 30000000x  【解析】 试题分析：根据 2010 年的用电量×（1-5%）=2011 年的用电量列出方程. 考点：一元一次方程的应用 12．某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 5 人；若每组 8 人，则缺 3 人，则该校运动员共有________人． 【答案】61 【解析】 试题分析：设共有 x 组，则根据题意可得：7x+5=8x-3，解得：x=8，则 7x+5=7×8+5=61，即共有运动员 61 人. 考点：一元一次方程的应用 13．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 27 人，在乙处植树的有 18 人。如果要使在甲处植树的人数 是乙处植树人数的 2 倍，需要从乙队调 ___人到甲队。 【答案】3 【解析】 试题分析：设从乙队调 x 人到甲队，则 27+x=2(18－x)，解得：x=3. 考点：调配问题. 14．栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树 各几何？在这一问题中，若设树有 x 棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程： ． 【答案】3x+5=5（x﹣1）． 【解析】 试题分析：设树有 x 棵，根据鸦的数量不变，即可列出方程． 解：设树有 x 棵，根据题意得： 3x+5=5（x﹣1）； 故答案为；3x+5=5（x﹣1）． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 15．甲种电影票每张 20 元，乙种电影票每张 15 元，若购买甲、乙两种电影票共 40 张，恰好用去 700 元， 则甲种电影票买了 张． 【答案】20 【解析】 试题分析：设购买甲电影票 x 张，乙电影票 40-x 张，则根据总共花了 700 元可得出方程，解出即可得出答 案． 解：设购买甲电影票 x 张，乙电影票 40-x 张， 由题意得，20x+15（40-x）=700， 解得：x=20，即甲电影票买了 20 张． 故答案为：20． 考点：一元一次方程的应用． 三解答题 16．（8 分）某队有 55 人，每人每天平均挖土 2.5 方或运土 3 方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走， 应如何分配挖土和运土人数？ 【答案】挖土的 30 人,运土的 25 人 【解析】 试题分析：首先设挖土的 x 人,运土的（55-x）人，然后根据挖土的数量=运土的数量列出一元一次方程，从 而求出 x 的值，得出答案. 试题解析：设挖土的 x 人,运土的（55-x）人， 根据题意可得：2.5x=3（55-x） 解得：x=30 则 55-x=55-30=25 人 答：挖土的 30 人,运土的 25 人 考点：一元一次方程的应用 17.（8 分）列方程解应用题：某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3 分，平一场得 1 分， 负一场得 0 分的记分制．某班与其他 7 个队各赛 1 场后，以不败战绩积 17 分，那么该班共胜了几场比赛？ 【答案】该班共胜了 5 场比赛． 【解析】 试题分析：由“共赛 7 场”可设胜利 x 场，则平（7﹣x）场，由“积分 17 分”作为相等关系列方程，解方程即 可求解． 解：设胜利 x 场，平（7﹣x）场， 依题意得：3x+（7﹣x）=17 解之得：x=5 答：该班共胜了 5 场比赛． 考点：一元一次方程的应用． 18．（10 分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌 椅 16 套，乙每天修桌椅比甲多 8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲组 80 元 修理费，付乙组 120 元修理费。 （1）该中学库存多少套桌椅？ （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三种修理 方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？ 【答案】（1）、960 套；（2）、甲、乙合作同时修理所需费用最少 【解析】 试题分析：（1）、首先设乙单独修需要 x 天，则甲单独修需要(x+20)天，根据总数列出方程进行求解；（2）、 分别求出三种方案的费用，然后进行比较大小，选择用钱最少的. 试题解析：（1）、设乙单独修完需 x 天，则甲单独修完需（x+20）天。甲每天修 16 套，乙每天修 24 套 根据题意，列方程为：16（x+20）=24x 解得： x=40（天） 经检验，符合题意 ∴共有桌椅：16×（40+20）＝960（套） 答：该中学库存桌椅 960 套。 （2）、由甲单独修理所需费用 80×(40+20)+10×(40+20)=5400（元） 由乙单独修理所需费用：120×40+10×40=5200（元） 甲、 乙合作同时修理：完成所需天数：960×( 1 1 16 24 + )=24（天） 所需费用：(80+120+10)×24=5040（元） ∴由甲、乙合作同时修理所需费用最少 答：选择甲、乙合作修理。 考点：（1）、一元一次方程的应用；（2）、方案选择问题.