苏教版数学七年级上册课件6-1线段、射线、直线（1） 31页

6.1线段、射线、直线（1） 1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他 们的区别与联系.（重点） 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线.（难点） 3.了解“两点之间线段最短”“两点确定一条直线” 的几何事实. 学习目标 猜猜看 风筝跑了（打一个数学名词） 导入新课 思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方 无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出 哪些简单的平面图形呢？ C B 表示1: 线段 CB(或线段BC) b 表示2：线段 b 表示：射线 OB E F 表示1：直线 EF(或直线FE) 表示2：直线a B a 思考：怎么表示线段、射线、直线呢？ 合作探究 线段、射线、直线知识点1 讲授新课 PO 记作：射线PO （ ） a b 记作：直线ab （ ） 1 2 3 4 × × A B 记作：直线AB （ ）√ A B 记作：线段BA （ ）√ 请用两种方式分别表示图中的两条直线. BA O m n . . . 5 6 如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗？ A B C 射线OB和射线BO是同一条射线吗? 为什么? ( 要求:画图说明) 怎样表示图中以O为端点的射线? AO B C 8 7 归纳总结 线段AB 或线段a 不能延伸 两个 能 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 或直线m 两方延伸 没有 否 线段、射线、直线表示方法比较 例1 如图所示，下列说法正确的是(　　) A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．直线AD＝AB＋BC＋CD 典例精析 [解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线， 所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字 母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错． C 练一练 1．下列图形中表示射线AB的是(　　) 2．下列关于直线的表示方法正确的是(　　) B C 例2　如图，已知平面上三点A，B，C. (1)画线段AB； (2)画直线BC； (3)画射线CA； 解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示. (4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？ (4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段 AB向两个方向延伸得到直线AB，如图所示. (5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图所示． (5)直线AB与直线BC有几个公共点？ 图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是(　) 练一练 D 活动1：图中共有几条线段？说明你分析这个问题的 具体思路； 合作探究 以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条， 以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE， 共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE， 共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共 1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段． 1.当直线a上有1个点时，可得到 条射线， 条线段； · A BO a··· C 2.当直线a上有2个点时，可得到 条射线， 条线段； 3.当直线a上有3个点时，可得到 条射线， 条线段； 4.当直线a上有4个点时，可得到 条射线， 条线段； 活动2：当直线a上有n个点时，可得到 条射线， 条线段. 2 0 4 1 6 3 8 6 2n n(n-1) 2 5.当直线a上有5个点时，可得到 条射线， 条线段；10 6.当直线a上有6个点时，可得到 条射线， 条线段. 10 12 15 　指出下图中线段、射线、直线分别有 多少条？并把线段表示出来. 解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、 线段BC. 射线有6条．　 直线有1条. 自己尝试把6 条射线画出来 练一练 知识点2 两点之间线段最短 基本事实 两点间的距离 举　　例 注　　意 两点之间 线段最短  两点之间线段 的长度叫作这 两点之间的距 离 在所有连接A、B两 点 的连线中,线段AB是 最短的,线段AB的长 度就是点A与点B之 间 的距离 两点间的距离是线段的长 度而不是线段本身 下列现象: ①在山区修筑公路时,经常打通山体挖遂道; ②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB 架设; ③把弯曲的公路改直,就能缩短路程. 其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象 是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③√ 定　　义 如下图,点B把线段AC分成两条相等线段AB和BC,点B 叫 作线段AC的中点 几何表示 知识点3 线段的中点 (1) 过一点 O 可以画几条直线？ (2) 过两点A，B可以画几条直线？ 议一议 ·O ·A ·Ｂ 结论：经过两点有且只有一条直线. 两点确定一条直线知识点4 (3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要 几个钉子?这样做的依据是什么吗？ 举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例. 练一练 1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确 定同一行的树坑所在的直线. 射击的时候瞄准目标 2.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔 叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少 要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道， 缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解 释的有__________．(填序号) 1．下列说法中，错误的是(　　) A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段EF与线段FE是同一条线段 C ①②③④ 随堂练习 3 .两条直线相交，最多有1个交点 .三条直线相交，最多有3个交点 .四条直线相交，最多有多少个交点？ 4.如图,已知AB=20,C是AB的中点,D为CB上一点,E 为BD的中点,EB=3.求CD的长. 5.如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你 用数学知识解释出现这一现象的原因　 . 两点之间线段最短 线段、射线、直 线的联系与区别 线段的中 点{线段、射线、直线 课堂小结 两点确定 一条直线 两点之间 线段最短