七年级上册数学课件《整式的加减》 人教新课标 (13) 25页

人教版 数学 七年级 上册 教学内容 　　本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并 同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域 中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分 解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基 础．同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运 算和一元一次方程的直接基础． 学习目标: (1)理解同类项的概念； (2)掌握合并同类项的方法； (3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从　 　 中体会数式通性和类比的数学思想． 学习重点： 同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中 的“数式通性”和类比的数学思想． 1.创设情境，引入课题 问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地 段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段 的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土 地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗？ 100t＋120×2.1t＝100t＋252t 这个式子的结果是多少？ 你是怎样得到的? 2.类比探究，学习新知 （1）运用有理数的运算律计算. 100×2+252×2=　　 　　； 100×(-2)+252×(-2)= 　　　　　　. 2.类比探究，学习新知 （1）运用有理数的运算律计算 100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704. 2.类比探究，学习新知 100t+252t =(100+252)t =352t 2.类比探究，学习新知 （2）类比式子的运算，化简下列式子： ① ② ③ 2 23 2x x 100 252t t 2 23 4ab ab 2.类比探究，学习新知 问题3 观察多项式 ， ， ， （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律? 2 23 2x x100 252t t 2 23 4ab ab100 252t t 2.类比探究，学习新知 （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变. 2.类比探究，学习新知 定义和法则： （1）所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项. （3）合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和，且字母部分不变. 2.类比探究，学习新知 问题4你能举出同类项的例子吗？ 2.类比探究，学习新知 问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？ 2.类比探究，学习新知 例题 找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？ 2 24 2 7 3 8 2x x x x     2.类比探究，学习新知 例题 解: 2 24 2 7 3 8 2x x x x     2 24 2 7 3 8 2x x x x     2.类比探究，学习新知 例题 解: ( 交换律 ) 2 24 2 7 3 8 2x x x x     2 24 2 7 3 8 2x x x x     2 24 8 2 3 7 2x x x x      2.类比探究，学习新知 例题 解: ( 交换律 ) ( 结合律 ) 2 24 2 7 3 8 2x x x x     2 24 2 7 3 8 2x x x x     2 24 8 2 3 7 2x x x x      2 2(4 8 ) (2 3 ) (7 2)x x x x      2.类比探究，学习新知 例题 解： ( 交换律 ) ( 结合律 ) ( 分配律 ) 2 24 2 7 3 8 2x x x x     2 24 2 7 3 8 2x x x x     2 24 8 2 3 7 2x x x x      2 2(4 8 ) (2 3 ) (7 2)x x x x      2(4 8) (2 3) (7 2)x x      2.类比探究，学习新知 例题 解： ( 交换律 ) ( 结合律 ) ( 分配律 ) (按字母的指数从大到小顺序排列) 2 24 2 7 3 8 2x x x x     2 24 2 7 3 8 2x x x x     2 24 8 2 3 7 2x x x x      2 2(4 8 ) (2 3 ) (7 2)x x x x      2(4 8) (2 3) (7 2)x x      24 5 5x x    2.类比探究，学习新知 归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）． 3.学以致用，应用新知 例1　合并下列各式的同类项: （1） （2） （3） 2 21 5xy xy 2 2 2 23 2 3 2x y x y xy xy    2 2 2 24 3 2 4 4a b ab a b    练习1　判断下列说法是否正确，正确的 在括号内打“√”，错误的打“×” （1） 与 是同类项（ ） （2） 与 是同类项（ ） （3） 与 是同类项（ ） （4） 与 是同类项（ ） （5） 与 是同类项（ ） 4.基础训练，巩固新知 3x 3mx 2ab 5ab 23xy 21 2 y x 25a b 22a bc 32 23 4.基础训练，巩固新知 练习2　填空 （1）若单项式 与单项式 是同类项， 则 ＝ ， ＝ . （2）单项式 的同类项可以是 (写出一个即可). （3）下列运算，正确的是 (填序号)． ① ；② ； ③ ；④ . （4）多项式　　　 ， 其中与 是同类项的是　　　　　； 与 是同类项的是　　　　　； 将多项式中的同类项合并后结果是　　　 　　. 32 mx y 23 nx y m n 2 36ab c 22 3 5a a a  2 25 3 2a b ab ab  2 2 23 2x x x  2 26 5 1m m  2 2 2 2 2 23 6 8 4 9 2 5ab a b ab a b ab ab      2ab 2 2a b 5.小结归纳，自我完善 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？