最新冀教版初中数学七年级上册《有理数的混合运算》 25页

2.11 有理数的混合运 （2） 解：  4 －4 ÷ （— 2） × 4 = 4 － （— 2） × 4 = 4 － （— 8）          = 4 ＋ 8=12 Shi试 （2）5/6 ÷1/3 ×（— 6）2 ＋3 2 解：  5/6 ÷1/3 ×36 ＋9 = 5/6 × 3 ×36 ＋9 = 5/2 ×36 ＋9        = 90 ＋ 9=99 有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减 （2）如有括号，先进行括号里的运算。 乘 方 乘 除 加 减 括号里 的运算 (3)运算时要根据法则通盘考虑运算顺序。 我们学过的有理数 的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. Shi试 例1：(-6)2 ×(2/3 — 1/2) — 23 解法1：  36 ×(4/6 — 3/6) — 8 =36 ×1/6—8 =6 — 8        = — 2  解法2： 原式=36 × 2/3 — 36 × 1/2 — 8 =24 —18 — 8=6 —8 = — 2 5 4 2 1 2 1)1(  )24())(2( 8 3 6 5  5 18 9 4 )(8)3(  )( 3 2)4( 3 在这些题目中，我们运用到 了哪些运算？哪些运算律？ 计算：  )()3( 9 5 3 22  解法一： 解：原式= = -11 )(9 9 11 解法二： 解： 原式= =-6+（-5） =-11 )(9)(9 9 5 3 2  点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简 化计算 讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？ 计算 3211 )2.0(5)1(1515)1(   3 1 3 23 4 3 )()2())(2(  解：原式= =30+0.2 =30.2 )(251515 125 1 解：原式   4 23 3 23 4 3 3 1 3 2 4 3 )( )8(    注意运算顺序及 符号 本题用乘法分配律 进行运算较简单 Shi试 试试身手：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 (-66) × (1/2-1/3 ×5/11) 注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(- 1)4=1． 解：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 =4-（-25）× （-1）+87 ÷ （-3） =4-25+（-29） =4-25-29 解：(-66) × (1/2-1/3 ×5/11) =（-66）×（1/2-5/33) =(-66) ×(1/2)+(-66) ×(-5/33) =-33+10 =-23 =-50 （1）[1-3/5 ×(1-4/9) ×(-1)100]+(1- 1/3)3 （2）25/24-[(3/8+1/3-3/4) ×24]2 （ 1） [ 1 - 3 / 5 × ( 1 - 4 / 9) × ( - 1) 1 0 0] + ( 1 - 1 / 3) 3 解:（1）[1-3/5 ×(1-4/9) ×(-1)100]+(1- 1/3)3 =(1-3/5 ×5/9 ×1)+(1-1/3)3 =2/3+8/27 =(1- 1/3)+(2/3)3 =26/27 解：（2）25/24-[(3/8+1/3-3/4) ×24]2 =25/24-[(3/8 )×24 +(1/3) ×24 -3/4×24]2 =25/24-（9 +8 –18）2 =25/24-（–1）2 =25/24-1 =1/24 口 诀 歌 同 级 运 算，从 左 至 右； 异 级 运 算， 由 高 到 低； 若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用。 例2、半径是10CM，高为30CM的圆柱形 水桶中装满了水。小明先将桶中的水 倒满2个底面半径为3CM，高为6CM的圆 柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、 高分别为50CM，30CM和20CM的长方体 容器内，长方体容器内水的高度大约 是多少CM（　　取3，容器的厚度不 计）？ 3 0 c m 10cm 50cm 2 0 c m 30cm 底面半径：3cm            高：6cm 圆柱体体积公式：V＝ 2r h   长方体体积公式：V＝a b c  210 30   23 6 2    50 30 ?  审 选 定 算 查 改 “24点”游戏 扑克牌（去掉大小王），根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌只 能用一次），使得运算结果为24或－ 24。其中红色代表负数，黑色代表正 数，J、Q、K分别表示11、12、13。 “24点”游戏 扑克牌（去掉大小王），根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌只 能用一次），使得运算结果为24或－ 24。其中红色代表负数，黑色代表正 数， J、Q、K分别表示11、12、13。 7 3 3 7 7× (3+3÷ 7)=24 “24点”游戏 7 33 7 7 3 37 7× [3-(-3)÷7]=24 7× [3-(-3)÷(-7)]=24 “24点”游戏 Q AQ 3 A 2 2 3 (-12) × [(-1)12-3]=24 12× 3-(-12) × (-1)=24 (-2-3)2-1=24 有理数的混合运算中，先算乘方，再算 乘除，最后算加减。 如果有括号，必须先算括号里面的。 在运算过程中，应巧用运算律，简化计 算。 这节课，我们学到了什么？ .4 5 11 3)2 1 3 1(5 11  ).3()4()2(810 2  2 3 1、 {0.85－[12＋4×（3－10）]}÷5 习题2.15 知识技能 第1题   536)(2 6 1 12 11 9 7 2 1 计算： 附加题：