数学华东师大版七年级上册课件2-13 有理数的混合运算 14页

第2章 有理数 2.13 有理数的混合运算 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数 加、减、乘、除、乘方的混合运算；（重点） 2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算 律的作用．（难点） 学习目标 数字入诗别样美 明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 诗中数字：一只又一只，三四五六七八只 请问何来百鸟呢？ 在这些数中加上适当的运算符号就能 得到100. 1+1+3×4+5×6+7×8+100 回顾与思考 问题2 我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等 多种运算，称为有理数的混合运算. 问题1 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有 括号先算括号内，再算括号外，括号计算 顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 问题：下面的算式有哪几种运算? 2 13 5 0 2 15         加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 有理数的混合运算 思考：先算什么？再算什么？ 乘方和开方 （今后将会 学到）叫做 第三级运算. 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行. 总结归纳 1 1 1 113 2 4 10       1 4 106 5        例1 计算： 解: 1 1 1 113 2 4 10       4 3   注意 进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数， 把除法转化为乘法. 典例精析 例2 计算：3+50÷22× -1. 1 5     2 13 50 2 1 5 1=3 50 4 1 5 1 1=3 50 1 4 5 1 1=3 50 1 4 5 5=3 1 2 1= . 2 解：                                  先算乘方 化除为乘 确定积的符号 再做乘法 最后做加减法 例3 计算：  211 1 0.5 2 33                         211 1 0.5 2 33 1= 1 1 2 96 5= 1 76 1= 76 7= 6                                    解： 例4 计算： 7 7 7 7 8 .4 8 12 8 3                      7 7 7 7 8 4 8 12 8 3 42 21 14 7 8= 24 24 24 8 3 7 8 8= 24 7 3 1 7= = 3.3 3                                                           解： 也可以这样算： 7 7 7 7 8 4 8 12 8 3 7 7 7 8 8= 4 8 12 7 3 7 8 7 8 7 8 8= 4 7 8 7 12 7 3 2 8= 2 1 3 3 = 3.                                                                                             比较两种算 法，哪种更 简便？         53 5 3 1. A. 2 5 B. 1 2 5 C. 3 5 D. 1 2 5            下列各式运算结果为正数的是 C D2.下列各式中，结果相等的是（ ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-3+4)2和(-3)2+42 C.-3×(4-7)和-3×4-7 D.(-4×2)2和(-4)2×22 当堂练习 3.计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15； (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5 如何进行有理数的混合运算 （1）按照有理数混合运算的正确顺序进行：先算乘方， 再算乘除，最后算加减；有括号，先算括号里面的数. （2）合理利用有理数运算的法则和运算率，简化计算. 课堂小结