上海教育版数学七下《数的开方》同步练习3 5页

12.312.3 立方根和开立方 一、课本巩固练习 一、.选择题 1、如果 a 是(－3)2 的平方根，那么 3 a 等于（ ） A.－3 B.－ 3 3 C.±3 D. 3 3 或－ 3 3 2、若 x＜0，则 3 32 xx  等于（ ） A.x B.2x C.0 D.－2x 3 若 a2=(－5)2,b3=(－5)3,则 a+b 的值为（ ） A.0 B.±10 C.0 或 10 D.0 或－10 4、如图 1：数轴上点 A 表示的数为 x，则 x2－13 的立方根是（ ） A. 5 － 13 B. － 5 － 13 C.2 D.－ 2 5、如果 2(x－2)3=6 4 3 ,则 x 等于 （ ） A. 2 1 B. 2 7 C. 2 1 或 2 7 D.以上答案都不对 6.下列说法中正确的是（ ） A.－4 没有立方根 B.1 的立方根是±1 C. 36 1 的立方根是 6 1 D.－5 的立方根是 3 5 7.在下列各式中： 3 27 102 = 3 4 3 001.0 =0.1, 3 01.0 =0.1,－ 3 3)27( =－27,其中正确 的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.若 m<0，则 m 的立方根是（ ） A. 3 m B.－ 3 m C.± 3 m D. 3 m ] 9 如果 3 6 x 是 6－x 的三次算术根，那么（ ） A.x<6 B.x=6 C.x≤6 D.x 是任意数 10、下列说法中，正确的是（ ） A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1 二、填空题 1、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. 2、 3 27 1 =________， ( 3 8 )3=________ 3、 3 64 的平方根是________. 4、 64 的立方根是________. 6. 3 64 的平方根是______. 7.（3x－2）3=0.343,则 x=______. 8.若 8 1x + x 8 1 有意义，则 3 x =______. 9.若 x<0，则 2x =______, 3 3x =______. 10.若 x=( 3 5 )3，则 1 x =______. 三、解答题 1.求下列各数的立方根 （1）729 （2）－4 27 17 （3）－ 216 125 （4）（－5）3 2.求下列各式中的x. (1)125x3=8 (2)(－2+x)3=－216 (3) 3 2x =－2 (4)27(x+1)3+64=0 3.已知 643 a +|b3－27|=0,求(a－b)b 的立方根. 4.已知第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积 大 127 cm3,求第二个纸盒的棱长. 5.判断下列各式是否正确成立 1) 3 7 22 =2 3 7 2 (2) 3 26 33 =3· 3 26 3 (3) 3 63 44 =4 3 63 4 (4) 3 124 55 =5 3 124 5 判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论. 二、基础过关 1、下列说法是否正确？若不正确，要说明理由 1）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 2）只有零的立方根是它本身 3）只有零的平方根是它本身 4）1 的平方根与立方根相同 2、求下列各数的立方根： 1、-8、 27 125 、0.001、-0.064、 8 33 3、求值： 3 64 27 、 3 8 515 、- 3 343 、 3 28 4、求下列各式中的 x 1） 43 x 2）125 2163 x 3） 27 1023 x 4）   642 3 x 5、一个棱长为 5dm 的正方体，要使它保持正方体形状但体积增加 1 倍，这个新正方体的棱 长是多少分米（保留两位小数）？ 三、温故而知新 1、 3 a 读作： 2、正数的立方是__________数，正数的立方根是__________数； 负数的立方是__________数，负数的立方根是__________数； 0 的立方是_________，0 的立方根是_________，表示为 3 0 ____ 3、  33 a =____________, 3 3a __________ 4、求下列各数的立方根，注意运算符号要规范 1）8 2）-1 3）27 4）-64 5）125 6）-216 7）343 8）-512 9）729 5、求下列各数的立方根 1） 8 1 2） 64 27 3） 27 8 4） 8 125 5） 512 125 6) 1000 27 7) 729 512 8) 216 343 9) 8 33 6、求值 1） 3 35 2）  3 35 3）  3 35 4）  33 5 5） 3 65 6） 3 65 7）  3 65 8）  3 65  9）  63 5 7、若 3 42  x 与 3 23 x 互为相反数，求 3 23 x 的平方根。 8、已知 x-2 的平方根是 2 ， 72  yx 的立方根是 3，求 22 yx  的平方根 10、已知 23 x ，   81 3 y ，求 yx  的平方根