• 1.47 MB
  • 2021-10-25 发布

青岛初中数学七年级上册《6单项式与多项式》

  • 23页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
6.1 单项式与多项式 让我们一起 走进美丽的数学世界 .什么是代数式?请同学们举几 个例子 一般地,用运算符号加、减、乘、除、乘方、 开方把数或者表示数的字母连接起来,所得 到的式子叫代数式 1.理解整式、单项式、多项式的概念。 2. 能说出一个单项式的系数和次数,多 项式的项的系数和次数,以及多项式 的项数和次数  学习目标 4 用数学式子表示 1、边长为x的正方形的 周长 2、边长为a的正方体 的表面积 6 3、底面积为s,高为h 的圆锥的体积 4、拉萨市最近平均每 天都是零下5℃,连续a 天的温度和 3 1 3 1 -5 观察这些式子有哪 些运算关系 与x a2 s h a 乘积的 与 乘积的 与 、 乘积的 与 乘积的 归纳:都是数或字母的乘积的代数式 单项式 你能根据题意列出相应的代数式吗?试试看吧 §由数或字母的积组成的代数式叫做单 项式 §如:6a2,a3,2.5x,-n,vt, 2πr § 特别地,单独的一个数或一个字母 也是单项式 §如:3,a,-3 练习1 下列式子哪些是单项式? 注意: (1)单项式中不能含有加减运算 (2)单项式的分母中不能含有字母 a babxy xyzr x yx 2 7 2 7 3 2 31 3 2 - -+ p√ √ √ √ • 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数。 § 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。 如-3x的系数是_____,-ab的系数是_____-3 -1 如-3x的次数是_____,ab的次数是_____1 2 如 的系数是_____,-2²xy的系数是 。 2 ab3 3 2 解剖单项式 我思,我进 步 - 3x2y3系数 指数和称次数 -4 学以致用 例1,写出下面这个数的系数和次数: 42 4 5 zyx- 系数 1 2+1+4= 7 次数 练习:填写表格 单项式 系数 次数 22x- ba3 4 3xy a- 42 6 1 yxp 2- 2 1 4 4 3 2 1- 1 p6 1 6 注意 (1)单独的一个非零数字,它的次数是零次。圆周 率 是常数。 (2)如果单项式是单独的字母,那么它的系数是1。 (3)当一个单项式的系数是1或–1时,“1”通常省 略不写。如a²,–abc; (4)单项式的系数是带分数时,常写成假 分数,如 写成 。yx2 4 11 yx2 4 5 小结 §由数或字母的积组成的代数式叫做单 项式 §单项式中的数字因数叫做这个单项式 的系数。 §一个单项式中,所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数。 练一练  智力小过关  单项 式 系数 次数 ba2035.2- xy- x6 5- 22223 zyxhr2 3 1p bca231- p3 1 035.2- 1- 6 5- 91- 式子-8+3+7-2的两种读法: (1)负8加3加7减2; (2)负8,正3,正7,负2的和 想一想:你能模仿上述读法中的第二种读 法,读一读下列的代数式吗? (1)4x-5 (2)6x2-2x+7 (1) 4x-5是 4x,-5 的和; (2) 6x2-2x+7是6x2,-2x,7的和 观察: 4x,-5 ,6x2,-2x,7,它们是我们 学过的什么? 3x+5y+2z x2+2x+12 t - 5 几个单项式的和多项式: 每一个单项式叫做这个多项式的项 多项式里次数最高项的次数就是 这个多项式的次数。次数是几次 就叫几次项 看作 t 与 – 5 的和 看作 3x、5y 与 2z 的和 看作 x2、2x 与 12 的和 千万不要忘 了符号哟! 多项式的项 多项式的次数 常数项 多项式中不含字母的项 指出上面的三个式子分别是几次几项式? 一次二项式 一次三项式 二次三项式 练一练 请分别写出下列多项式的项、项数、 常数项、次数、多项式是几次几项式。 (1) 3x-7 (2)x2 - 3x+4 (3)b-5 + ab3-a2 一次二项式 二次三项式 四次四项式 总结: § 单项式和多项式统称为整式 § (从运算上来看怎么定义整式?) 只含有加、减、乘、乘方运算 的代数式叫做整式 从运算上理解整式、单项式、 多项式的关系 观察下表在空格内填上“√” 代数式 单项式 多项式 整式 5x 2x+y m 3xy-x+2y-2 yx + 1 ab2- √ √ √ √ √ √ √ √ √ √    单项式    多项式 次数:所有字母的指数的和。 系数:单项式中的数字因数。 项:式中的每个单项式叫多项式的项。 (其中不含字母的项叫做常数项) 次数:多项式中次数最高项的次数。 整 式 整式 单项式(系数和次数) 多项式(项和次数) 冲关你最棒! 第一关 判断:    1. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3,4x2y, 3xy2,y3。  (   ) 2.πr² 的系数是1,次数是3。 ( ) × × 冲关检测 第二关 下列说法中, 正确的是( ) 2 9,2 2 3. 143. 0,0. 3,2 3 2. 2 2 2 -- -+- -- 系数为的次数是单项式 是二次三项式 次数是的系数是单项式 次数是的系数是单项式 abD xyxC aB yxA 冲关检测 第三关 不去耕耘,不去播种 再肥的沃土也长不出庄稼 不去奋斗,不去创造 再美的青春也结不出硕果 老师 愿你们努力进取,永不言败 致我亲爱的同学们