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  • 2021-10-25 发布

苏教版数学七年级上册课件4-3用一元一次方程解决问题(4)

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4.3用一元一次方程解决问题(4) 1.温习巩固:列一元一次方程解决问题的一般步骤 (1)审:审题,分析题中的已知量、未知量,明确它们之 间的关系; (2)找:找出能表示问题中全部含义的一个等量关系; (3)设:设未知数(一般求什么就设什么)并写单位名称; (4)列:根据等量关系列出方程; (5)解:解所列出的方程,求出未知数的值; (6)答:检验所求解是否符合题意,写出答案. 1、一项工程,甲独做需6天,乙独做需12天,把总工 作量看作1,两人合做一天的工作量是 ,两人合 做 天完成。 2、一项工作,12个人4个小时才能完成。若这项工作 由8个人来做,要 小时才能完成。 工作效率×工作时间=工作总量 2.创设问题情境,引入新课 将一批会计报表输入电脑,甲单独做需要20 h完 成,乙单独做需要12 h完成,现在先由甲单独做 4h,剩下部分由甲、乙两人合作完成,甲、乙两 人合作的时间是多少? 分析:这个问题中的相等关系是: 全部工作量=甲单独做的工作量+甲、乙合做的工 作量。 如果把全部工作量看做1,设甲、乙两人合做的时 间x小时,那么可以列出表格: 全部工作量 甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量 1 也可以画出圆形示意图,用整个圆的面积表 示全部工作量1. 合作甲 工作量 合作乙 工作量 甲独 做工 作量 解:设甲、乙两人合做的时间是x小时。 根据题意,得 1122020 4  xx 解这个方程,得 6x 答:甲、乙两人合做的时间是6小时 3.自主归纳,形成方法 如何利用圆形图方法分析实际问题? (1)工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率×工作时间 (2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1, 用圆形表示. (3)利用 各部分工作量之和等于总量 是工程问题 中常用的等量关系. 一项工程,甲单独做需要12个月完成,乙单独做15 个月完成,现在决定由两队合作,且为了加快进度, 甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率 提高40%,乙队的工作效率提高25%,则两队合作 几个月可以完工? 4.巩固练习 提高效 率后甲 的工作 量提高效 率后乙 的工作 量 解:设两队合作x个月可以完工。 根据题意,得 1.4x 1.25x 112 15  解这个方程,得 5x  答:两队合作5个月可以完工. 小明读一本科普书,第一天读了全书的 多2页,第二 天读了剩下的 少1页,这时还剩下38页没有读完.这 本书共有多少页? 1 3 1 2 第一天 读的页 数 第二天 读的页 数 剩下的 页数 解:设这本书共有x页。 根据题意,得 x 1 x2+ x- +2 -1+38 x3 2 3         解这个方程,得 114x  答:这本书共有114页. 自己尝试一下:一水池有进出水管各1根,单独开 放进水管15min可注满一池水,单独开放出水管 20min可以放空一池水.一次注水4min后发现出水 管未塞住,立即塞住后继续注水,问再需多长时间 可注满水池? 5.课堂小结,感悟收获 通过以上问题的解决,你觉得如何 利用圆形方法分析解决问题?