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- 2021-10-25 发布
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北师七上数学测试卷第三章
1.y与10的积的平方,用代数式表示为 .
2.a是最大的负整数,b是最小的正整数,c为绝对值最小的数,则6a-2b+4c= .
3.[( )b2-6b+13]-[9b2-( )b+17]=2b2+3b+( ).
4.一台电视机的原价为a元,降价4%后的价格为 元.
5.如果一个长方形的周长是4a-b,其中一边长为2a-b,则另一边长为 .
6.若-4xay+x2yb=-3x2y,则a+b= .
7.如图1是钢琴键盘的一部分,若从4开始,依次弹出4,5,6,7,1,4,5,6,7,1,…,按照上述规律弹到第2 016个音符是 .
图1
8.在式子,2x2y,,-5,a中,单项式的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.下列各组式子中,不是同类项的是( )
A.23与-15
B.5a4y与0.3ay4
C.abc与10cba
D.-4x2y与3x2y
10.下列说法中正确的是( )
A.πx2的系数为
B.xy2的系数为x
C.3(-x2)的系数为3
D.3π(-x2)的系数为-3π
11.下列合并同类项正确的是( )
A.3x+2x2=5x3
B.-x2y+x2y=0
C.-ab-ab=0
D.2a2b-a2b=1
12.随着通讯市场竞争的日益激烈,某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后,再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准为每分钟( )
A.元
B.元
C.元
D.元
13.化简m-{3n-4m+[m-5(m-n)+m]},结果正确的是( )
A.8m+2n
B.4m+n
C.2m+8n
D.8m-8n
14.当x=1时,代数式ax5+bx3+1的值为6,则x=-1时,ax5+bx3+1的值是( )
A.-6
B.-5
C.4
D.-4
15.若关于x,y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项,则m=( )
A.
B.
C.-
D.0
16.定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如2的差倒数是=-1,-1的差倒数是 = .已知a1=-,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,以此类推,则a2 016为( )
A.-
B.
C.3
D.1
17.如图2所示,正方形的边长为a,以各边为直径,在正方形内画半圆,则图中阴影部分的面积为( )
图2
A.a2-a2
B.a2-a2
C.a2-a2
D.πa2-a2
18.合并同类项:
(1)-3(2x-5)+6x
(2)3x2y-2x2y+yx2
19.先化简再求值:2m-{n+[4m-3(m+2n)]}-5n,其中m=,n=-4.
20.已知A=x3-5x2,B=x2-11x+6.求:
(1)A+2B;
(2)当x=1时,求A+5B的值.
21.某种商品的出厂价是每件a元,商店按出厂价进货后,另加10%的利润销售.
(1)写出收款金额y(元)与商品销售件数x(件)的关系式;
(2)计算当x=12,a=250时y的值.
22.已知长方形的长是8 cm,宽是4x cm,三角形的底是5x cm,这条底边上的高是14 cm.求长方形与三角形的面积之和.(结果用最简的代数式表示)
23.国庆大型庆祝活动中,某中学选送部分学生参加活动,到会同学根据大会整体安排,入座在一个呈三角形形状的区域里(如图3),并且第一排坐1人,第二排坐3人,第三排坐5人,…,第n排坐k人,每排比前一排多坐2人.
(1)写出排数n与该排人数k的关系,并求出第10排有多少人?
(2)如果总排数为n,那么全校共有多少人参加活动?取n=5验证你的结论.
图3
24.下表是某月的日历:
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
(1)日历中深色方框中的5个数与该十字框正中间的数9有什么关系?这5个数的和与9有什么关系?
(2)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外5个数,这5个数还有这种规律吗?
(3)若设正中间的数为a,用代数式表示十字框框住的5个数之和.
参考答案
1.(10y)2
2.-8
3.11 9 -4
4.0.96a
5.b
6.3
7.4
8.C
9.B
10.D
11.B
12.D
13.D
14.D
15.B
16.C
17.A
18.(1)解:原式=-6x+15+6x
=15.
(2)解:原式=(3-2+)x2y
=x2y.
19.解:原式=2m-{n+[4m-3m-6n]}-5n
=2m-{n+4m-3m-6n}-5n
=2m-m+5n-5n=m.
因为m=,
所以原式=.
20.解:(1)A+2B=x3-5x2+2(x2-11x+6)
=x3-3x2-22x+12.
(2)由于A+5B=x3-55x+30,
当x=1时,x3-55x+30=1-55+30=-24.
21.解:(1)y=x·a(1+10%);
(2)当x=12,a=250时,y=x·a(1+10%)
=12×250×(1+10%)
=3000×1.1=3300(元).
22.解:长方形的面积S1=8×4x=32x(cm2),
三角形的面积S2=×5x×14=35x(cm2),
所以长方形与三角形的面积之和为:
S1+S2=32x+35x=67x(cm2).
23.解:(1)k=2n-1,当n=10时,k=19;
(2)全校共有n2人参加活动,当n=5时,
n2=25,而1+3+5+7+9=25,结论成立.
24.解:(1)9左边的数比9小1,9右边的数比9大1,9上面的数比9小7,9下面的数比9大7,这5个数的和为45,是9的5倍;
(2)还存在这种规律;
(3)5a.
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