华师版七年级数学上册-单元清五 相交线与平行线 检测试卷 5页

检测内容：相交线与平行线 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列图形中能肯定∠1＝∠2 的是( C ) 2．过一点画已知直线的平行线，则( D ) A．有且只有一条 B．有无数条 C．不存在 D．不存在或只有一条 3．如图，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC 上，且 EF∥AB，要使 DF∥BC，只需再 有条件( B ) A．∠1＝∠2B．∠1＝∠DFEC．∠1＝∠AFDD．∠2＝∠AFD ,第 3 题图) ,第 4 题图) ,第 5 题 图) ,第 6 题图) 4．(·北京)如图所示，点 P 到直线 l 的距离是( B ) A．线段 PA 的长度 B．线段 PB 的长度 C．线段 PC 的长度 D．线段 PD 的长度 5．如图，DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠A 等于( B ) A．35°B．55°C．65°D．125° 6．在 5×5 的方格纸中，将图①中的图形 N 平移后如图②中所示，那么正确的平移方 法是( C ) A．先向下平移 1 格，再向左平移 1 格 B．先向下平移 1 格，再向左平移 2 格 C．先向下平移 2 格，再向左平移 1 格 D．先向下平移 2 格，再向左平移 2 格 7．(·陕西)如图，直线 a∥b，Rt△ABC 的直角顶点 B 落在直线 a 上，若∠1＝25°， 则∠2 的大小为( C ) A．55°B．75°C．65°D．85° ,第 7 题图) ,第 8 题图) ,第 9 题 图) ,第 10 题图) 8．如图，已知∠AOB 的两边 OA，OB 均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在 OB 上有 一点 P，从 P 点射出一束光线经 OA 上的点 Q 反射后(∠AQR＝∠OQP)，反射光线 QR 恰好 与 OB 平行，则∠QPB 等于( B ) A．60°B．80°C．100°D．120° 9．如图，AB∥CD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，GE 平分∠BEF，交 CD 于 点 G，∠1＝50°，则∠2 等于( C ) A．50°B．60°C．65°D．90° 10．如图，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠F＋∠C 等于( C ) A．180°B．360°C．540°D．720° 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．四条直线两两相交，最多有 a 个交点，最少有 b 个交点，则 a＋b＝__7__． 12．一张宽度相等的纸条按如图所示折叠，则∠1＝__60°__． ,第 12 题图) ,第 13 题图) ,第 14 题 图) ,第 15 题图) 13．如图，计划把河流 AB 中的水引到岸上的 C 处，可过点 C 作 CD⊥AB 于 D，然后 沿 CD 开渠，可使所开的渠道最短，这是因为__垂线段最短__． 14．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠BOC，若∠1＝75°，则∠2＝__30 °__，∠3＝__150°__． 15．如图，点 B，C，D 在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36 °，那么∠A＝__54°__． 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以在工件上找出两条平行线， 如图所示，a∥b，你能说明理由吗？ 解：同位角相等，两直线平行 17．(9 分)将两张长方形的纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰 好落在另一张长方形纸片的一条边上，求∠1＋∠2 的度数． 解：过点 F 作 FM∥AD，交 HE 于点 M，∴∠1＝∠GFM(两直线平行，内错角相等)．∵ AD∥BC，∴FM∥BC(平行于同一条直线的两条直线平行)，∴∠2＝∠MFE(两直线平行， 内错角相等)，∴∠1＋∠2＝∠GFM＋∠MFE.∵∠GFM＋∠MFE＝90°，∴∠1＋∠2＝90 ° 18．(9 分)如图，在方格中平移三角形 ABC. (1)使点 A 移到点 M，再从点 M 移到点 N，并分别画出两次平移后的三角形； (2)分别写出两次平移的过程． 解：(1)略 (2)将三角形 ABC 先向右平移五格，再向下平移一格到 M 点；从点 M 先向 下平移两格，再向左平移两格到点 N 19．(9 分)如图，已知直线 AB⊥EF 于点 O，∠2＝∠3，∠1＝56°，求∠AOC，∠EOC， ∠COP 的度数． 解：∵AB⊥EF，∴∠EOB＝∠AOE＝∠1＋∠2＝90°，又∠1＝56°，∴∠2＝34°＝ ∠AOC.∠EOC＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋34°＝124°.∠COP＝180°－∠2－∠3＝180° －2∠2＝180°－2×34°＝112° 20．(9 分)如图，已知 AD 是∠CAE 的平分线，CF∥AD，∠2＝80°，求∠1 的度数． 解：因为 CF∥AD，所以∠1＝∠EAD，∠2＝∠CAD，因为 AD 平分∠CAE，所以∠ EAD＝∠CAD，则∠1＝∠2，因为∠2＝80°，所以∠1＝80° 21．(10 分)如图，已知∠B＝∠C，AD∥BC，试说明：AD 平分∠CAE. 解：由 AD∥BC，得∠B＝∠2，∠C＝∠1，又∠B＝∠C，所以∠1＝∠2 22．(10 分)如图，已知 CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2，试确定直线 DF 与 AE 的位置 关系，并说明理由． 解：DF∥AE 理由：因为 CD⊥DA，DA⊥AB，所以∠CDA＝∠DAB＝90°，又因为∠ 1＝∠2，所以 90°－∠1＝90°－∠2，即∠3＝∠4，所以 DF∥AE 23．(11 分)如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，∠FGB＋∠EHF＝180°. (1)请问 DB 与 EC 平行吗？为什么？ (2)若∠C＝∠D，试判断∠A 与∠F 的关系，并说明理由． 解：(1)DB∥EC.理由如下：∵∠FGB＋∠EHF＝180°，∠EHF＝∠GHC，∴∠FGB ＋∠GHC＝180°，∴DB∥EC (2)∠A＝∠F.理由如下：∵DB∥EC，∴∠C＝∠DBA.∵∠ C＝∠D，∴∠DBA＝∠D，∴AC∥DF，∴∠A＝∠F