（暑假一日一练）2020年七年级数学上册第2章整式的加减2 5页

‎2.1 整式 学校：___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（　　） 个．‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎2．下列说法中正确的是（　　）‎ A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4‎ C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式 ‎3．下列说法正确的是（　　）‎ A．单项式是整式，整式也是单项式 B．25与x5是同类项 C．单项式的系数是，次数是4‎ D．是一次二项式 ‎4．单项式‎2a3b的次数是（　　）‎ A．2 B．‎3 ‎C．4 D．5‎ ‎5．在下列各式中，二次单项式是（　　）‎ A．x2+1 B． xy‎2 ‎C．2xy D．（﹣）2‎ ‎6．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．的系数次数分别为（　　）‎ A．，7 B．，‎6 ‎C．，8 D．5π，6‎ ‎8．下列结论正确的是（　　）‎ A．0不是单项式 B．52abc是五次单项式 C．﹣x是单项式 D．是单项式 ‎9．下列各式中，次数为5的单项式是（　　）‎ A．5ab B．a5b C．a5+b5 D．‎6a2b3‎ ‎10．同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有（　　）‎ A．4个 B．12个 C．15个 D．25个 ‎11．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（　　）‎ A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式 C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式 ‎12．下列关于多项式5ab2﹣‎2a2bc﹣1的说法中，正确的是（　　）‎ A．它是三次三项式 B．它是四次两项式 C．它的最高次项是﹣‎2a2bc D．它的常数项是1‎ ‎13．如果整式xn﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）‎ A．3 B．‎4 ‎C．5 D．6‎ ‎14．下列结论正确的是（　　）‎ A．xyz的系数为0 B．3x2﹣x+1 中一次项系数为﹣1‎ C．a2b‎3c的次数为5 D．a2﹣33是一个三次二项式 ‎15．多项式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（　　）‎ A．与x，y有关 B．与x有关 C．与y有关 D．与x，y无关 ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎16．我们把　 　和　 　统称为整式．‎ ‎17．下列代数式：（1），（2）m，（3），（4），（5）‎2m+1，（6），（7）‎ 5‎ ‎，（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有　 　．（填序号）‎ ‎18．下面是按一定规律排列的代数式：a2，‎3a4，‎5a6，‎7a8，…则第8个代数式是　 　．‎ ‎19．单项式5mn2的次数　 　．‎ ‎20．单项式2ab2的系数是　 　‎ ‎21．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=　 　．‎ ‎22．多项式‎2a2b﹣ab2﹣ab的次数是　 　．‎ ‎23．已知多项式（m﹣1）x4﹣xn+2x﹣5是三次三项式，则（m+1）n=　 　．‎ ‎24．将多项式a3+b2﹣‎3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为：　 　．‎ ‎25．如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣xb+x+1是关于x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是　 　，2次项是　 　‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎26．已知多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．‎ ‎27．（‎3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（‎2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．‎ ‎（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；‎ ‎（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．‎ ‎28．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求‎6m﹣2n+2的值．‎ ‎29．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．‎ ‎（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？‎ ‎（2）这组单项式的次数的规律是什么？‎ ‎（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？‎ ‎（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．‎ ‎　‎ 5‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．解：整式有：2x+y， a2b，，0，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．解：A、是整式，故错误；‎ B、﹣3x3y的次数是4，正确；‎ C、4ab与4xy不是同类项，故错误；‎ D、不是单项式，是分式故错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；‎ B、25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；‎ C、单项式的系数是，次数是4，正确；‎ D、中的不是整式，故本选项错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．解：该单项式的次数为：4‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．解：由题意可知：2xy是二次单项式，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．解：由题意，得 分子式a的2n次方，分母是2n﹣1，‎ 第2017个式子是，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．解：的系数为，次数为6，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．解：A、0是单项式，错误；‎ B、52abc是三次单项式，错误；‎ C、正确；‎ D、是分式，不是单项式，错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；‎ B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；‎ C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；‎ D、‎6a2b3是次数为6的单项式，故此选项正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．解：a，b，c的指数分别为：1、1、5；1、2、4；1、3、3；1、4、2；1、5、1；‎ ‎2、1、4；2、2、3；2、3、2；2、4、1；‎ ‎3、1、3；3、2、2；3、3、1；‎ ‎4、1、2；4、2、1；‎ 5‎ ‎5、1、1；‎ 共15种情况，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎11．解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式，，abc，0，m；‎ ‎2个多项式为：，3x2+5x﹣2．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎12．解：多项式5ab2﹣‎2a2bc﹣1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；‎ 它的最高次项是﹣‎2a2bc，故C正确；‎ 它常数项是﹣1，故D错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎13．解：∵整式xn﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，‎ ‎∴n﹣3=3，‎ 解得：n=6．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎14．解：（A）xyz的系数为1，故A错误；‎ ‎（C）a2b‎3c的次数为6，故C错误；‎ ‎（D）a2﹣33是一个二次二项式，故D错误 故选：B．‎ ‎　‎ ‎15．解：4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3‎ ‎=（4+3﹣7）x3+（﹣3+3）x3y+（8﹣8）x2y ‎=0．‎ 故多项式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值与x，y无关．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎16．解：我们把 单项式和 多项式统称为整式，‎ 故答案为：单项式，多项式．‎ ‎　‎ ‎17．解：（1），（2）m，（3），（5）‎2m+1，（6），（8）x2+2x+都是整式，‎ 故整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．‎ 故答案为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．‎ ‎　‎ ‎18．解：∵a2，‎3a4，‎5a6，‎7a8，…‎ ‎∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，‎ ‎∴第8个代数式是：（2×8﹣1）a2×8=‎15a16．‎ 故答案为：‎15a16．‎ ‎　‎ ‎19．解：单项式5mn2的次数是：1+2=3．‎ 故答案是：3．‎ ‎　‎ ‎20．解：单项式2ab2的系数为2．‎ 故答案为2．‎ ‎　‎ ‎21．解：由题意得：m=3，n=5，‎ 则m﹣n=3﹣5=﹣2，‎ 故答案为：﹣2．‎ ‎　‎ 5‎ ‎22．解：多项式‎2a2b﹣ab2﹣ab的次数是最高单项式的次数为：3．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎23．解：由题意得：m=1，n=3，‎ 则（m+1）n=8．‎ 故答案为：8‎ ‎　‎ ‎24．解：把多项式a3+b2﹣‎3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为a3﹣‎3a2b﹣3ab2+b2，‎ 故答案为：a3﹣‎3a2b﹣3ab2+b2．‎ ‎　‎ ‎25．解：由题意得：b=4，﹣a﹣1=0，‎ 解得：a=﹣1，‎ ‎∴多项式﹣x4+x+1这个多项式的最高次项系数是﹣，2次项是0，‎ 故答案为：﹣；0．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎26．解：∵多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，‎ ‎∴2+m+1=6，‎ ‎∴m=3，‎ ‎∵单项式26x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，‎ ‎∴2n+5﹣m=6，‎ ‎∴2n=1+3=4，‎ ‎∴n=2．‎ ‎∴m+n=3+2=5．‎ ‎　‎ ‎27．解：（1）由题意得：‎3m﹣4=0，且2n﹣3≠0，‎ 解得：m=，n≠；‎ ‎（2）由题意得：2n﹣3=0，‎2m+5n=0，且‎3m﹣4≠0，‎ 解得：n=，m=﹣．‎ ‎　‎ ‎28．解：∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=（‎6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，‎ 即二次项系数为0，‎ 即‎6m﹣1=0，‎ ‎∴m=；‎ ‎∴4n+2=0，‎ ‎∴n=﹣，把m、n的值代入‎6m﹣2n+2中，‎ ‎∴原式=6×﹣2×（﹣）+2=4．‎ ‎　‎ ‎29．解：（1）这组单项式的系数依次为：﹣1，3，﹣5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（﹣1）n，‎ 绝对值规律是：2n﹣1；‎ ‎（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．‎ ‎（3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）xn．‎ ‎（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是﹣4033x2017．‎ ‎　‎ 5‎