《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）1 6页

‎《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）‎ ‎1.5平方差公式 ‎1.下列运用平方差公式计算,错误的是(　　)‎ A.(a+b)(a-b)=a2-b2‎ B.(x+1)(x-1)=x2-1‎ C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1‎ D.(-a+b)(-a-b)=a2-b2‎ ‎2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是(　　)‎ A.(x-2y)(2y+x)‎ B.(x+2y)(-x-2y)‎ C.(x+2y)(x-2y)‎ D.(-y-2x)(-2x+y)‎ ‎3.计算:(a+b)(a-b)=　.‎ ‎4.计算:(x+2)(x-2)=　　; ‎ ‎(3a+1)(3a-1)=　　; ‎ ‎(-y+2)(-y-2)=　　.‎ ‎5.两个数的　　与这两个数的　　的积等于　.‎ ‎6.计算(-3a+2b)(-3a-2b)的结果是(　　)‎ A.9a2-4b2‎ B.-9a2-4b2‎ C.4b2-9a2‎ D.9a2+4b2‎ ‎7.下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是(　　)‎ A.(2a-3b)(-2a+3b)‎ B.(a-b)(b-a)‎ C.(-3a+4b)(-4b-3a)‎ D.(a+b-c)(-a-b+c)‎ ‎8.计算(x4+1)(x2+1)(x+1)(x-1)得(　　)‎ A.x8+1‎ B.x8-1‎ C.(x+1)8‎ D.(x-1)8‎ ‎9.(a+　　)(2-　　)=4-a2. ‎ ‎10.如果x+y=4,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是　　.‎ ‎11.简便计算:105×95=　　;82×78=　　.‎ ‎12.计算:‎ ‎(1)(a+b)(b-a);‎ ‎(2)(x+3y)(x-3y)-(x+1)(x-1);‎ ‎(3)(x+y-1)(x+y+1).‎ ‎13.观察下列各式:‎ ‎1×3=3=22-1;‎ ‎3×5=15=42-1;‎ ‎5×7=35=62-1;‎ ‎7×9=63=82-1;‎ ‎9×11=99=102-1.‎ 你发现什么规律?用含正整数n的等式表示出来.‎ ‎14.下列各式中不能用平方差公式计算的是(　　)‎ A.(x-y)(-x+y)‎ B.(-x+y)(-x-y)‎ C.(-x-y)(x-y)‎ D.(x+y)(-x+y)‎ ‎15.设m+n=6,m-n=3,则m2-n2的值为(　　)‎ A.18‎ B.3‎ C.9‎ D.27‎ ‎16.如果(x+a)(x+b)的乘积中不含x的一次项,则a、b满足(　　)‎ A.a=b B.a=0‎ C.a=-b D.b=0‎ ‎17.如图1-5-1所示,从边长为a的大正方形中挖去一个边长为b的小正方形,将剩余部分裁成四个等腰梯形并拼成一个平行四边形.通过计算两个图形阴影的面积可验证公式(　　)‎ 图1-5-1‎ A.a2-b2=(a-b)2‎ B.(a+b)2=a2+2ab+b2‎ C.(a-b)2=a2-2ab+b2‎ D.a2-b2=(a+b)(a-b)‎ ‎18.如图1-5-2,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为　　. ‎ 图1-5-2‎ ‎19.用简便方法计算下面各题:‎ ‎(1)5032-4972;‎ ‎(2)99×101+1;‎ ‎(3)20152-2014×2016;‎ ‎(4)(a+b-c)(a-b+c).‎ ‎20.街心花园一块长a米的正方形草坪,经统一规划后,南北方向加长2米,东西方向要缩短2米,问改造后长方形草坪的面积是多少?‎ 参考答案 ‎1.C ‎2.B ‎3.a2-b2‎ ‎4.x2-4‎ ‎9a2-1‎ y2-4‎ ‎5.和差这两个数的平方差 ‎6.A ‎7.C ‎8.B ‎9.2 a ‎10.32‎ ‎11.9975 6396‎ ‎12.(1)b2-a2‎ ‎(2)-9y2+1‎ ‎(3)x2+2xy+y2-1‎ ‎13.解:(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1,‎ 即(2n-1)(2n+1)=4n2-1.‎ ‎14.A ‎15.A ‎16.C ‎17.D ‎18.2m+4‎ ‎19.(1)6000‎ ‎(2)10000‎ ‎(3)1‎ ‎(4)a2-b2+2bc-c2‎ ‎20.解:改造后长方形草坪的面积是:(a+2)(a-2)=a2-4(平方米).‎