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  • 2021-10-25 发布

七年级下册数学教案6-1 第3课时 平方根 人教版

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第3课时 平方根 ‎【学习目标】‎ ‎1、经历平方根概念的形成过程,了解平方根的概念,会求某些正数(完全平方数)的平方根;‎ ‎2、经历有关平方根结论的归纳过程,知道正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根。‎ ‎【学习重点和难点】‎ ‎1.学习重点:平方根的概念。‎ ‎2.学习难点:归纳有关平方根的结论。[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎【学习过程】[来源:学§科§网]‎ 一、自主探究 ‎ (一)基本训练,巩固旧知 ‎1、填空:如果一个 的平方等于a,那么这个 叫做a的算术平方根,a的算术平方根记作 .‎ ‎2、填空:‎ ‎ (1)面积为16的正方形,边长== ;‎ ‎ (2)面积为15的正方形,边长=≈ (利用计算器求值,精确到0.01).‎ ‎3、填空:[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎ (1)因为1.72=2.89,所以2.89的算术平方根等于 ,即= ;[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎ (2)因为1.732=2.9929,所以3的算术平方根约等于 ,即≈ .‎ ‎(二)什么是平方根呢?大家先来思考这么一个问题.‎ ‎(三) 如果一个正数的平方等于9,这个正数是多少?‎ 如果一个数的平方等于9,这个数是多少?和算术平方根的概念类似,(指准32=9)我们把3叫做9的平方根,(指准(-3)2=9)把-3也叫做9的平方根,也就是3和-3是9的平方根。‎ 我们再来看几个例子.‎ x2[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎16‎ ‎36‎ ‎49‎ ‎1‎ x 同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的,谁会用 一句话概括什么是平方根?‎ 平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.‎ 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别,哪一点点区别?‎ 二、边学边练 ‎1、 求下面各数的平方根:‎ ‎ (1)100; (2)0.25; (3)0; (4)-4.‎ ‎ (1)因为 ‎(±10)2=100),所以100的平方根是+10和-10‎ ‎ 0的平方是0,正数的平方是正数,负数的平方还是正数,所以任何数的平方都不会等于-4.这说明什么?‎ ‎ 从这个例题你能得出什么结论?正数有几个平方根?0有几个平方根?负数有几个平方根?‎ 小组讨论:正数有 平方根。 平方根有什么关系?‎ ‎0的平方根有 个,平方根是 .负数 平方根 ‎2.填空:‎ ‎ (1)因为( )2=49,所以49的平方根是 ;‎ ‎ (2)因为( )2=0,所以0的平方根是 ;‎ ‎ (3)因为( )2=1.96,所以1.96的平方根是 ;‎ ‎3.填空:‎ ‎ (1)121的平方根是 ,121的算术平方根是 ;‎ ‎ (2)0.36的平方根是 ,0.36的算术平方根是 ;‎ ‎ (3) 的平方根是8和-8, 的算术平方根是8;‎ ‎(4) 的平方根是和, 的算术平方根是.‎ ‎4.判断题:对的画“√”,错的画“×”. (1)0的平方根是0 ( )‎ ‎(2)-25的平方根是-5; ( ) (3)-5的平方是25; ( )‎ ‎(4)5是25的一个平方根; ( ) (5)25的平方根是5; ( )‎ ‎(6)25的算术平方根是5; ( ) (7)52的平方根是±5; ( )‎ (8) ‎(-5)2的算术平方根是-5. ( )‎ 三、我的感悟 ‎ 这节课我的最大收获是:    我不能解决的问题是:‎ 四、课后反思