七年级下数学课件：6-1 平方根 （共25张PPT)_人教新课标 25页

教学目标： 1.知识与技能： 理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。 2.过程与方法： 学会平方根表示法，并运用以上知识解决实际问题。 3.情感态度与价值观： 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理 论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。 1、什么叫算术平方根？ 若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则称x 为a的算术平方根。 x可以用_____表示a 只有 才有算术平方根。 非负数 2、计算 （1） = ；9 16（2） = ；3 4 学校要举行美术作品比赛，小 鸥很高兴，她想裁出一块面积为 25dm2 的正方形画布，画上自己的 得意之作参加比赛，这块正方形画 布的边长应取多少？ ? 例如： 32=9；（－3）2=9； 3和－3是9的平方根； 简记为±3是9的平方根。 概念： 25 5 -5 平方 5 - 5 思考： 64 49 10 64 49 64 49 8 7 .8 7 01.0 （1） 1.69 4 12)2( 口答： （1） 169的平方根是什么? （2） 0的平方根是什么? 25 4（3） 的平方根是什么? ±13 0 5 2 没有（4） －４有没有平方根?为什么? 正数的平方根有什么特点？0的平方根 是多少？ 负数有平方根吗？ 思考： 归纳： 14.3 练习1 a 1 196 0.81 102 a的平 方根 16 15 ±1 ±14 ±0.9 ±10 4 9 2.填表： 练习2 解：∵正数有两个平方根，它们互 为相反数。 (1)x的一个平方根是3，则另一个 平方根是　　，x= 。-3 9 (2)3y-22和2y-3是m的两个平方根， 试求m的值。 ∴ 3y-22+2y-3=0 ∴ y=5 m= 49)2253()223( 22 y （1）3是9的一个平方根； （2）16的平方根是4； （3）-9的平方根是 - 3； 4.判断： （4）（－2）2的平方根是±2 ; （5）若x2 = 16，则x = 4. a a a a a 64 49 64 49 64 49 8 7 .8 7 10 100 64 49 .8 7 01.0 0001.0 （1） 1.69 4 12)2( （3） 232 （4）（- 4）2 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 开平方平方 称为中在 ，aa 273144 4922)1( ））（（　）（　  （1） 121 64（2） 81.049 求下列各式中x的值: （1） x2=6 （2） 64x2=25 （3） (x-1)2=9 ∴x=± 解：（1） ∵x2=6 ∴x是6的平方根。 64 25)2( 2 x 。x 的平方根是 64 25 8 5x6 ∴x-1=±3 x=4 x= - 2 ∴x-1是9的平方根。 （3） ∵（x-1）2=9 当x-1= 3 时， 当x-1= - 3 时， ∴x=4 或x= -2. 0251243 0256922)1( : 2 22   ）（）（ ）（ 的值：求下列各式中练习 x xx x 学校要举行美术作品比赛，小 鸥很高兴，她想裁出一块面积为 25dm2 的正方形画布，画上自己的 得意之作参加比赛，这块正方形画 布的边长应取多少？ ∴x=±5 ∴取x=5 解得:x=5 小 结 记作：x= .a 作业： 教材P4/ 1. 3. 补充题: 1.已知m的平方根是2a-3和a-12，求m的值。 ._______4.2 的平方根是 的平方根是_______。2)5(