七年级下册数学课件《平方根》 人教新课标 (3) 13页

问题：学校要举行美术作品 比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？ 正方形 的面积 1 9 16 36 0.25 边长 一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。 x2 a ax ax 0xax2   　记作： 的算术平方根，叫做　 ），（即： 特殊：0的算术平方根是0。 00 记作： 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.000164 49 解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。 102 100 2 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = 64 49   8 7 2 64 49 8 7 64 49 8 7 （3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。 01.0 2 0001.0 4 125254 813321211 2 2 2 ）　（））（　（ ）　（）　（）　（ 方根，：求下列各数的算术平例  4 1656.24 0001.031.120025.01 2 2 ）　（））（　（ ）　（）　（）　（ 术平方根，练习：求下列各数的算  a探究 的算术平方根。表示aa.1 ；；双重非负性： 0a0a.2  号。是算术平方根的运算符.3 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。0a a 你能根据等式： =144说出 144的算术平方根是多少吗？ 并用等式表示出来。 122 下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？ 25 81.0 0 判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。 222 62 774 166865 342325 9211 3 ）（）　（）　（）　（ 　）　（）　（）　（）　（ ：求下列各式的值，例  探究： 怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形？ 小正方形 的对角线 的长是多 少呢？ 如图，把两个小正方形沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为x，则 =2. 由算术平方根的意义可知 x= 2 x2 你知道 有多大吗?2 22 221  221  22 5.124.1  5.124.1  22 42.1241.1  42.1241.1  22 415.12414.1  415.12414.1  41421356.12  无限不循环小数逼 近 法 补充练习： 。　　　的算术平方根是　 ；　　　的算术平方根是 81 81.1 。　　　的数是算术平方根是 9.2 。　　　的算术平方根是36.3 。　　　　的算术平方根等于）（ 23.4  思考： 1.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）- （2） （3） （4） 4 4  3 2  3 2 3