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- 2021-10-25 发布
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课题:8.2 幂的乘方与积的乘方(1)
学习目标: 姓名:
1.能说出幂的乘方的运算性质,并会用符号表示;
2.使学生能运用幂的乘方法则进行计算,并能说出每一步运算的依据;
3.经历探索幂的乘方的运算性质过程,进一步体会幂的意义,从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法,发展数感和归纳能力.
学习过程:
一.【情景创设】
1.an 表示的意义是什么?
2.同底数幂乘法法则是什么?
二.【问题探究】
问题1.一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?
100个104相乘,可以记作什么?
先说出下列各式的意义, 再计算下列各式:
(23)2表示____________; (a4)3表示____________; (am)5表示____________.
从上面的计算中,你发现了什么规律?猜想:(am)n=?
分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.
小结幂的乘方法则:(am)n=amn.即: _________________________________________.
问题2.计算:
⑴ (106)2 ; ⑵ (am)4(m为正整数);
⑶-(y3)2; ⑷[(x-y)n]2(n是正整数).
2
练一练:
1.计算 (102)3 ; (b5)5 ; (an)3 ; -(x2)m.
2.计算:(1) ( 104 )2; (2)(x5)4; (3)-(a2)5 ; (4) (-23)20 .
3.下面的计算是否正确?如有错误请改正.
(1)(a3)2=a2+3=a5; (2)(-a3)2=-a6 .
问题3. 计算:
(1)x2·x4+(x3)2 ; (2)(a3)3·(a4)3.
练一练:
计算:1.(y2)3y2 ; 2.(-32)3(-33)2 ; 3.(-x)2(-x)3 .
三.【变式拓展】
问题4.
1.若a2n=5,求a6n; 2.若am=2,a2n=7,求a3m+4n;
3.比较2100与375的大小; 4.已知44×83=2x ,求 x 的值.
四.【总结提升】
谈谈你这一节课有哪些收获.
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