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- 2021-10-25 发布
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幂的乘方与积的乘方(一)
班级________姓名________
一、学习目标与要求:
1、经历探索幂的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义. 了解幂的乘方的运算性质,并能解决实际问题
2、在探索幂的乘方的运算性质的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力. 学习幂的乘方的运算性质,提高解决问题的能力
3、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣.
二、重点与难点:
重点:熟练掌握幂的乘方的运算性质
难点:熟练地进行幂的乘方运算并感受数学与现实生活的密切联系
三、学习过程:
复习巩固:1、回顾同底数幂乘法法则:____________________________________
2、计算:(简要提示:进行同底数幂的乘法运算,首先要弄清是否是同底数幂相乘,如果是,底数、指数分别是多少?怎样计算?;如果不是,能否变成同底数相乘,然后计算)
(1) (2)
(3) (4)
3、幂的意义:你能说出an的意义吗?an=___________________
探索发现: 一、探索幂的乘方的性质
1、你能解决下面的问题吗?
(1)如果甲球的半径是乙球半径的n倍,那么甲球的体积是乙球的____________倍
- 3 -
(2)地球、木星、太阳可以近似的看做是球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?你的结论是________________和________________
2、你会计算:吗?下面的各式你能计算吗?说说你是怎样算的
(1) (62)4 (2) (a2)3
(3) (am)2 (4) (am)n
3、你能找出其中的规律吗?请进行总结
幂的乘方的运算性质:(am)n=______________________________
幂的乘方,底数_______________,指数___________________________
二、巩固与练习
例1 计算(请利用幂的乘方的性质进行计算,并归纳计算的注意事项或者技巧)
(1) (102)3 (2) (b5)5 (3) (an)3
(4) –(x2)m (5) (y2)3 (6) 2(a2)6-(a3)4
练习:1、下面的计算是否正确?如有错误请改正
(1) (x3)3=x6 (2) a6
- 3 -
2、计算
(1) (2) (a4)2 (3)-(b5)2
(3) (y2)2n (5) (bn)3 (6) (x3)3n
3、计算
(1) (2)
(3) (4)
学习小结:1、幂的乘方的运算性质:
2、对幂的乘方运算你有什么体会?
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