七年级下数学课件《幂的乘方与积的乘方》 (4)_苏科版 24页

a2·a3= a5 xm·x3·x2= （根据 ） Xm+5 同底数幂相乘的运算性质 如果这个正方体的棱长是 42 cm,那 么它的体积用式子表示是　　cm3. (42)3 你知道吗？ 42×42×42＝ a2×a2×a2＝ (a2)3 (am)n (am)n 读作：a的m次幂的n次方 = am·am· … ·am n个am ⑴(23)2 ⑵ (a4)3 ⑶(am)5 =23×2 =a4×3 =23·23 =a4·a4·a4 =am·am·am·am·am =a5m (根据 ).幂的意义 (根据 ).同底数幂相乘的运算性质 =23+3 =a4+4+4 =am+m+m+m+m 说一说 它们分别表示？？？ 幂的乘方，底数a ？ 指数m、n ？ (am)n = ? a m n 不变 相乘 (am)n =am·am· … ·am n个am =am+m+ … +m n个m =amn (am)n = amn (m、n为正整数) 探索 计算下列各式： (1) (106)2 ; (2) (am)4 (m是正整数）. 解：(1) (106)2 (2) (am)4 =106×2 =1012； =am×4 =a4m . 你肯定行 比一比 看谁算得既快又准： ⑴ (104)4 ⑵(x5)4 ＝ 1016 ＝ x20 例2、计算下列各式： (1) -(y3)2 ; (2) -(x3)3 . 解：(1) -(y3)2= - y3×2 = - y6 ； (2) -(x3)3 = - x3×3 = - x9. 小明的解答 有错误吗？ (1) (x3)3 = x6 ; a6 · a4 =a6+4= a10 . (x3 )3= x3×3=x9 . (2)a6 · a4 = a24 . × × 同底数幂乘法的运 算性质与幂的乘方 的运算性质？？？ 底数 指数 指数 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m , n都是正整数 am·an=am+n (am) n=am n 相加 相乘 不变 抢答： ⑵ (a3)6 ⑶ - (x5)2 ⑴ x4·x3 ⑷ [(x+y)3]4 =x7 =(x+y)12 =a18 =-x10 解: ⑴x2·x4+(x3)2 = ⑴x2·x4+(x3)2 ⑵(a3)3· (a4)3 X2+4+x3×2 =x6+x6 =2x6 ⑵(a3)3· (a4)3= a3×3·a4×3 =a9·a12 =a9+12 =a21 变一变，试试看 ⑴ 85＝2（ ） ⑵ a12=(a3)( ) =(a2)( ) = a3 ·a( ) 注：幂运算性质 均可逆向应用 am·an=am+n (am) n=am n 15 4 6 9 本节课的收获？？ 同底数幂乘法的运算性质： am·an=am+n(m,n都是正整数) 底数 ，指数 . 幂的乘方的运算性质： (am)n = amn (m,n 都是正整数). 底数 ，指数 . 相加 相乘不变 不变 幂 的 意 义 作 业 1. 课本P56 2、4 2. 反思本课内容，把 体会写在作业本上. ⑴ 22与32 ⑶ 340与 430 哪个 大呢？⑵ 43与53 想： 340＝（ ） v已知am=2，an=3. (m、n是正整数) 勇攀高峰 求下列各式的值 ⑴a3m= ⑵a2n= ⑶a3m+2n= ⑷a3m+a2n= （胜利一定 属于我们）