- 2.15 MB
- 2021-10-26 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
O
A
B
B/
A/
通过小孔O,两条光线AA/、BB/形成了哪些角?
∠AO B、∠AOB/、∠A/OB/、∠A/OB
图中∠AOB与∠A/OB/、 ∠AOB/与
∠A/OB,它们分别有什么位置关系.
∠AOB和∠A/OB/
∠AOB/和 ∠A/OB
它们是直线AA/、BB/
相交得到的,都有公共
顶点,没有公共边.
定义:一个角的两边分别是另一个
角的两边的反向延长线,这两个角
叫做对顶角。
O
A
B
B/
A/
∠AOB和∠A/OB/叫做对顶角
∠AOB/和 ∠A/OB叫做对顶角
2.两根木条中间用铁钉固定起来,但可
转动。试着转不同的角度,比较两木条
所成的角的度数。你能发现什么?并
说明理由.
对顶角相等
例1 如图,直线AB、CD相交于点O,
OE平分∠AOC,∠AOE=25°.你能说
出图中哪些角的度数?
O
A
E
C
D
B
练习1
1.如图,直线AC、DE相交于点O,OE
是∠AOB的平分线,∠COD=50°,
试求∠AOB的度数.
O
A B
CD
E 解:因为∠AOE与∠COD互为
对顶角,
所以∠AOE=∠COD=50O
因为OE是∠AOB的平分线
所以∠AOB=2∠AOE=100°
2. 如图, ∠A= ∠AOB, ∠D= ∠COD,
那么 ∠A与 ∠D有什么关系? ( )
O
A B
C D
A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不确定
C
例2 如图,AB、CD
相交于点O,∠DOE=90° ,
∠AOC=72°.
求∠BOE的度数.
OA
B
D
C E
解:因为∠AOC与∠BOD是对顶角,
所以∠BOD=∠AOC=72°
∠BOE=∠DOE-∠BOD
=90° -72°
=18°
对顶角相
等
1.如图,直线AB、EF相交于点D,
∠ADC=90°.
(1)∠1的对顶角是______;∠2的余
角有___________.
(2)若∠1与∠2的度数之比为1︰4,
求∠BDF的度数.
A B
F
CE
D
1
2
∠BDF
∠ 1
18°
和∠BDF
2.如图,直线AB、CD相交于点O,
且∠AOD +∠BOC=2200,则
∠AOC为多少度?为什么?
O
A D
C B
所以∠AOD +∠BOC=180°,
所以∠AOD =∠BOC;
又∠AOD +∠BOC=220°,
所以∠AOD +∠AOD=220°
所以∠AOD=110°;
因为∠AOD 与∠AOC互为补角,
因为∠AOD 与∠BOC互为对顶角,
所以∠AOC =180°-∠BOC
=180°-110°
=70°
学习了对顶角的概念及其性质;
经历“观察--猜想--说理”的
认知过程,发展空间观念和有条理
的表达能力.