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- 2021-10-25 发布
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一、课题:余角、补角、对顶角(1)
二、教学目标
目的与要求 了解互余、互补、的概念,熟练掌握余角、补角的性质。
知识与技能 能准确地画出图形,掌握角的关系的应用。
情感、态度与价值观 树立严谨科学的学习态度,培养说理论证能力,会进行图形语言和符号语言的相互转化。
三、教学重难点
1、互余、互补、的概念,余角、补角的性质。
2、概念及性质的运用
四、教学过程
(一)、α
情境引入
α
β
β
α
β
β
三角板演示:
α
观察图形,找出α,β之间的关系。
二、新授
如果2个角的和是一个直角,这2个角叫做互为余角。(complementary angle),[kCmpl[55ment[rI]简称互余,其中的一个角是另一个角的余角。
如果2个角的和是一个平角,这2个角叫做互为补角。(supplementary angle),[sQplI5ment[rI]简称互补,其中一个角叫做另一个角的补角。
练一练 课本P158页做一做。
例1、如果∠α=200,那么∠α的补角等于( )
A、200 B、700 C、1100 D、1600
例2、一个角的补角比这个角的余角大____________
例3、若一个角的余角比它的补角的 还小200,求这个角。
想一想:如果∠1与∠2互余,∠1与∠3互余,那么∠2与∠3相等吗?为什么?
如果将上述题中的互余换成互补,如何?
总结:同角(或等角)的余角相等
同角(或等角)的补角相等。
补充练习
1、判断下列语句是否正确:
A、两个互补的角中必有一个是钝角( )
B、一个角的补角一定比这个角大( )
2
C、互补的两个角中,至少有一个角大于或等于直角( )
D、两个互余的角都是锐角( )
E、钝角的平分线把钝角分成两个锐角( )
F、两个锐角的和必定是直角或钝角。( )
G、如果∠A=400,∠B=500,那么∠A与∠B互为余角( )
H、如果∠A=400,∠B=500,∠C=900,那么∠A,∠B,∠C互为补角( )
2、如图所示,在直线AB上取一点O,过点O画一条射线OC,再分别画∠BOC、∠AOC的平分线OE和OD,则∠DOE等于多少度?图中有哪些角互余?哪些角互补?
3、已知∠α是∠β的2倍,∠α的余角的3倍与∠β的补角相等,求∠α、∠β的度数。
五、课堂小结
同学们,这节课我们学会了什么?
六、课堂练习
P159页1、2、3
七、课堂作业
练习纸
八、教学反思
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