人教版七年级上数学教学课件：整式（1） 27页

2.1 整 式 第二章 整式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第 1 课时 用字母表示数 学习目标 1. 理解字母表示数的意义 . ( 重点） 2. 会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系 . （难点） 情境引入 1 1. K 先生正在看 《 阿 Q 正传 》 ，这里 K 、 Q 表示什么？ 2. 从 A 地到 B 地要走 3 个小时 . 这里 A 、 B 表示什么？ 字母可表示：人名 3. 加法交换律： a ＋ b ＝ b ＋ a 字母可表示：地名 字母可表示：运算定律 生活中的字母 导入新课 情境引入 2 导入新课 2016 年 9 月 15 日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号 FT2 火箭将天宫二号空间实验室发射升空 . 它在椭圆形轨道上环绕地球飞过 1 周，约需 90 分钟 . 请问： (1) 绕地球飞行 10 周约需多少分钟？ (2) 绕地球飞行 n 周约需多少分钟？ 讲授新课 含字母的式子的书写 一 用含有字母的式子表示下列数量 例 1 (2) 练习簿的单价为 b 元， a 本练习簿的总价是 元 . (1) 练习簿的单价为 a 元， 100 本练习簿的总价是 元 . ② 字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示 . 一般情况下，按 26 个字母的顺序从左到右来写 . 100a ab ① 数和字母相乘，可 省略乘号 ，并把数字写在字母的前面 (3) 练习簿的单价为 0.5 元 , 圆珠笔的单价是 3.2 元， 买 a 本练习簿和 b 支笔的总价是 元 . ③ 后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 ( 0.5a+3.2b ) ④ 除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 (4) 小明的家离学校 s 千米，小明骑车上学 . 若每小时行 10 千米，则需 时 . ⑤ 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 (5) 若每斤苹果 元，则买 m 斤苹果需 元 . (6) 姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离 1 米， 若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a 步为 米，向后跨 a 步为 米 . a -a 6. 当 “ 1” 与任何字母相乘时, “1” 省略不写； 当 “ -1 ” 乘以字母时，只要在那个字母前加上 “ - ” 号 . 1×a=a ; (-1)×a=-a 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正 . 做一做 用含字母的式子表示数量关系 二 （ 1 ）一条河的水流速度是 2.5 km/h ，船在静水中的速度是 v km/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 例 2 顺水 A C v 2.5 + 顺水速度 = 静水速度＋水流速度 = ( v ＋ 2.5)km/h 逆水 A C v 2.5 v － 2.5 逆水速度 = 静水速度－水流速度 =(v － 2.5)km/h （ 2 ）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需要的钱数； 解：买 3 个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需要 元． （ 3 ）如下图（图中长度单位： cm ），用式子表示三角尺的面积； 解： (3) 三角尺的面积 ( 单位： cm 2 ) 是 ． a b r (4) 这所住宅的建筑面积 ( 单位： m 2 )( ) ． （ 4 ）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位： m ），用式子表示这所住宅的建筑面积 . 2 x 2x x x x 2 3 4 2 3 12 6 3 2 x x 4 2 3 x 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． 归纳： ① 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ② 理清语句层次明确运算顺序； ③ 牢记一些概念和公式． （ 1 ）某种商品每袋 4.8 元，在一个月内的销售量是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入 . （ 2 ）圆柱体的底面半径、高分别是 r ， h ，用式子表示圆柱体的体积 . （ 3 ）有两片棉田，一片有 m hm 2 ( 公顷， 1 hm 2 ＝ 10 4 m 2 ) ，平均每公顷产棉花 a kg ；另一片有 n hm 2 ，平均每公顷产棉花 b kg ，用式子表示两片棉田上棉花的总产量 . 练一练 用字母表示规律 三 合作探究 如图所示 , 搭一个正方形需要 4 根火柴棒 . … (1) 按上面的方式 , 搭 2 个正方形需要 ____ 根火柴 , 搭 3 个正方形需要 ____ 根火柴 . (2) 搭 7 个这样的正方形需要 _____ 根火柴 . 7 10 22 (3) 搭 100 个这样的正方形需要多少根火柴 ? 第 1 个 4 根 第 2 个 第 100 个 3 根 3 根 … 有没有其他计算方法？ 先摆 1 根 第 1 个 3 根 第 100 个 … 第 2 个 3 根 3 根 还可以这样 (4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数 , 那么搭 x 个 这样的正方形需要多少根火柴 ? 第 1 个 4 根 第 2 个 第100 个 3 根 3 根 … 先摆 1 根 第 1 个 3 根 第 100 个 … 第 2 个 3 根 3 根 或者这样 根据你的计算方法，搭 200 个这样的正方形需要 ______ 根火柴棒 ; 搭 2017 个这样的正方形需要 _______ 根火柴棒 . 601 6052 … 能否利用前面得到的结论？ 做一做 当堂练习 （ 1 ） 5 箱苹果重 m kg ，每箱重 kg ； （ 2 ）一个数比 a 的 2 倍小 5 ，则这个数为 ； （ 3 ）全校学生总数是 x ，其中女生占总数 52% ，则女生人数是 ，男生人数是 ； 1. 用式子表示下列数量 （ 4 ）某班有 a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分 4 本，还缺 25 本，则这批图书共 本； （ 5 ）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是 a mm ，小正方形的边长是 b mm ，则剩余部分的面积为 . 记得带单位！ 图形编号 1 2 3 4 n 火柴棒根数 7 12 17 …… …… 5n+2 2. 用火柴棒按下面方式搭图 , 填写表格 22 1 2 3 课堂小结 列式时： ① 数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ② 数与字母相乘时数字在前； ③ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④ 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤ 带单位时，适当加括号 .