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- 2021-10-26 发布
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江苏省盐城市东台市2017-2018学年七年级上册数学第一次阶段检测试卷(解析版)
一.选择题
1.下列说法正确的是（ ）①有理数包括正有理数和负有理数 ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小
A. ② B. ①③ C. ①② D. ②③④
2.下列各式正确的是（ ）
A. ﹣|﹣3|=3 B. +（﹣3）=3 C. ﹣（﹣3）=3 D. ﹣（﹣3）=﹣3
3.下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. a+b＞0 B. a＞b C. ab＜0 D. b﹣a＞0
二.填空题[来源:Zxxk.Com]
5.平方得25的数是________。
6.数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是________．
7.绝对值不大于5的所有整数和为________ [来源:学科网]
8.比较大小：﹣|﹣0.8|________﹣（﹣0.8）（填“＞”或“＜”或“＝”）．
9.写出满足下列两个条件“①是负数；②是无限不循环小数．”的一个数：________．
10.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400 000万元，这个数用科学记数法表示为________万元.
11.某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是________℃.
12.把 （﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是________．
13.已知a、b为有理数，且a＜0,b＞0,a+b＜0,将四个数a、b、－a、－b按从小到大的顺序排列是________
14.规定图形 表示运算a﹣b+c ， 图形 表示运算x+z﹣y﹣w ．
则 =________（直接写出答案）．
三.解答题
15.把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣ 5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣ ，0.12，|﹣6|．
(1)正数集合：{________}
(2)负数集合：{________}
(3)有理数集合：{________}；
(4)无理数集合：{________}．
16.在数轴上表示下列各数：0，–2.5， ，–2，+5， .并用“＜”连接各数．比较大小： ________＜ ________＜ ________＜ ________＜ ________＜ ________ [来源:学科网]
17. 计算下列各题：
(1) ＋(－ )－(－ )＋(＋ )；
(2) ＋(－71) ＋ ＋(－9 )；
(3)－9 ×81
(4)（﹣36）×（﹣ + ﹣ ）
(5)－15＋(－2)2×( － )－ ÷3；
(6)
18.已知 、 互为相反数且 ， 、 互为倒数， 的绝对值是最小的正整数，求 的值________ [来源:学科网ZXXK]
19.小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少?答：我抽取的2张卡片是________、________，乘积的最大值为________．
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?答：我抽取的2张卡片是________、________，商的最小值为________．
(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24。如何抽取？写出运算式子。（写出一种即可）。答：我抽取的4张卡片是________、________、________、________，
算24的式子为________.
20.某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 (超产记为正，减产记为负)：
(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量．:
(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
(3)请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．
(4)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
答案解析部分
一.选择题
3.【答案】A
【考点】相反数，有理数大小比较，有理数
【解析】【解答】有理数包括正有理数、0和负有理数，故①错误；正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数；故②正确；
数值相同，符号相反的两个数互为相反数，故③错误；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故④错误.
故答案为：A
【分析】①根据有理数的分类来分析；②根据相反数的性质来分析；③根据相反数的概念来分析；④根据实数比较大小来分析.从而得出正确答案.
4.【答案】C
【考点】绝对值，有理数
【解析】【解答】A.原式=-3；A不符合题意；B.原式=-3，B不符合题意；C.原式=3，C符合题意；D.原式=3， D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】A.根据绝对值性质来分析；B.根据正负得负来分析；C.根据负负得正来分析；D.根据负负得正来分析；
6.【答案】D
【考点】有理数的混合运算，有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】A.原式=-（）=-，A不符合题意；
B.原式=-7-10=-（7+10）=-17，B不符合题意；
C.原式=3××=，C不符合题意；
D.原式=-9，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】A.根据有理数减法法则来分析；B.根据有理数乘法和加减法法则和运算顺序来分析；C.根据有理数乘除法法则来分析；D.根据有理数乘方和去括号法则来分析.
7.【答案】B
【考点】数轴，有理数大小比较
【解析】【解答】由数轴的性质可知0ab，
∴a+b0；A不符合题意；
∴ab，B不符合题意；
∴ab0，C不符合题意；
∴b-a0，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】由数轴的性质可知0ab，由此可以判断出各项的正误.
二.填空题
9.【答案】5或-5
【考点】有理数的乘方
【解析】【解答】∵（-5）2=25，52=25，
故答案为：5或-5.
【分析】根据有理数的乘方的法则来分析.
10.【答案】-13
【考点】数轴
【解析】【解答】设向右为正，向左为负，
∴-5+2-10=-13.
即这个点表示的数是-13.
故答案为：-13.
【分析】先设向右为正，向左为负，那么向右平移2个单位就记为+2，再向左移10个单位记为-10，据此计算即可. [来源:Z,xx,k.Com]
11.【答案】0
【考点】绝对值，运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】∵绝对值不大于5的所有整数为：5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3，-4，-5，
∴绝对值不大于5的所有整数和为：5+4+3+2+1+0+（-1）+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=0.
故答案为：0.
【分析】根据绝对值的性质和有理数加法法则计算即可.
12.【答案】<
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵-|﹣0.8|=-0.8，-（-0.8）=0.8，
∴ -0.8＜0.8.
即-|﹣0.8|＜-（-0.8）.
故答案为：＜.
【分析】先求出每个式子的值，再根据有理数大小比较法则比较即可.
13.【答案】-
【考点】无理数
【解析】【解答】∵满足下列两个条件“①是负数；②是无限不循环小数．”
∴符合题意的一个数可以为：-.
故答案为：-.
【分析】利用无理数的定义进而得出符合题意的答案.
14.【答案】
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】∵5400 000=5.4×106.
故答案为：5.4×106.
【分析】根据科学记数法定义：用科学计数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ， 其中1⩽a<10，n为整数.据此判定即可.
15.【答案】3
【考点】数轴
【解析】【解答】设上升为正，下降为负，
∴5+7-9=3，
故答案为：3.
【分析】先设上升为正，下降为负，根据有理数加减法法则计算即可.
16.【答案】－8－4－5+2
【考点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】原式=-8-4-5+2.
故答案为：-8-4-5+2.
【分析】根据去括号法则将括号去掉，再根据有理数加减法法则计算即可.
17.【答案】a <－b < b < －a
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵a＜0，b＞0，a+b＜0，
∴.
∴a＜-b＜b＜-a.
故答案为：a＜-b＜b＜-a.
【分析】根据已知确定出，即可得出答案.
18.【答案】-2
【考点】有理数的加减混合运算，定义新运算
【解析】【解答】根据题意可得：=4+6-7-5=-2.
故答案为：-2.
【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.
三.解答题
19.【答案】（1）π，0.12，|﹣6|；
（2）﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣ ；
（3）﹣5，0，﹣，0.12，｜﹣6｜；
（4）﹣2.626 626 662…，π；
【考点】实数
【解析】【解答】解：（1）正数集合：{π，0.12，|﹣6|}；
（2）负数集合：{﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣}；
（3）有理数集合{﹣5，0，﹣，0.12，｜﹣6｜}；
（4）无理数集合：{﹣2.626 626 662…，π}；
故答案为：π，0.12，|﹣6|；﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣； ﹣5，0，﹣，0.12，｜﹣6｜；﹣2.626 626 662…，π；
【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得答案.
（2）根据小于零的数是负数，可得答案.
（3）根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案.
（4）根据无理数是无限不循环小数，可得答案.
20.【答案】–2.5；–2；0；；；+5
【考点】绝对值，有理数大小比较
【解析】【解答】在数轴上表示为：
用“＜”连接各数为：-2.5＜-2＜0＜＜＜+5.
【分析】根据有理数大小比较，即可解答.
21.【答案】（1）解：原式=
=
=
（2）解：原式=45-71+5-9
=（45+5）-（71+9）
=50-80
=－30
（3）解：原式=（10-）×81
=10×81-×81
=810-9
=－801
（4）解：原式=（-36）×（-）+（-36）×+（-36）×（-）
=16-30+21
=7
（5）解：原式=-1+4×（-）-×
=-1--
=-
（6）解：原式=-1-××（2-9）
=-1-×（-7）
=-1+
=
【考点】绝对值，用乘法运算律简化运算，有理数的混合运算，有理数的加减混合运算，有理数的乘方
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则及去括号法则计算即可.
（2）根据有理数加减法法则及去括号法则、绝对值的性质计算即可.
（3）根据有理数乘法运算定律和有理数加减法法则计算即可.
（4）根据有理数乘法运算定律和有理数加减法法则计算即可.
（5）根据有理数乘方及有理数混合运算则计算即可.
（6）根据有理数乘方及有理数混合运算则计算即可.
22.【答案】1
【考点】绝对值，倒数，代数式求值
【解析】【解答】∵a 、 b 互为相反数且 a≠0 ， c 、 d 互为倒数， m 的绝对值是最小的正整数，
∴a+b=0，cd=1，m=1，
∴原式=1-（-1）+0-1=1.
故答案为：1.
【分析】依据相反数、倒数的定义可得到a+b=0，cd=1，然后再求m的值，最后代入求解即可.
23.【答案】（1）-3；-5；15
（2）-5；3；
（3）-3；-5；0；3；3×[0-（-5）-（-3）]
【考点】有理数的混合运算
【解析】【解答】解：（1）∵-3×（-5）=15.
∴最大值是15，
∴我抽取的2张卡片是-3，-5，乘积最大的是15.
（2）∵-5÷3=-.
∴最小值是-
∴我抽取的2张卡片是-5，3，商的最小值是-.
（3）∵3×[0-（-5）-（-3）]=24
∴我抽取的4张卡片是-3，-5，0，3.
【分析】（1）把这5个数中的任意两个相乘，选取最大的即可.
（2）把这5个数中的任意两个相除，选取最小的即可..
（3）反复试验，使其结果凑出24即可.
24.【答案】（1）解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)，
答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个．
（2）解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，
∴（16+300）-【（-10）+300】=26（个），
答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.
（3）解：2100+【5+（-2）+（-5）+15+（-10）+16+（-9）】
=2100+10
=2110(套).
答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．
（4）解：（+5）+（-2）+（-5）+（15）+（-10）+（+16）+（-9）=10（个）.
根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100×60+50×10=126500(元).
答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元．
【考点】正数和负数，运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据表格中将300与5相加可求得周一的产量.
（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数.
（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100即可得到工艺品一周的生产个数.
（4）用计划的2100乘以单价60圆，加超额的个数乘以50，即为一周工人工资的总额.
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