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- 2021-10-26 发布
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整式的加减(1)
一、学习目标
目标A: 理解同类项的概念,在具体情景中,认识同类项。
目标B:在多项式中找出同类项。
目标C:在多项式中找出作为整体的同类项
二、问题引领
问题A:1.运用有理数的运算律计算:
(1)100×2+252×2= ,
(2)100×(-2)+252×(-2)=______________,
(3)100t+252t= ,
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
(1)100t-252t=( )t
(2)3x2 + 2 x2 = ( ) x2
(3)3ab2 - 4 ab2 = ( ) ab2
思考:上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律。
【归纳】同类项的定义:
1、观察:3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与 -4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点?
2、归纳:_____________相同,并且_______________________也相同的项叫做
同类项。____________________也是同类项。如3和-5是同类项。
训练A:1、判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( )
(2)2ab与-5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与-yx2是同类项 ( )
(4)5ab2与-2ab2c是同类项。( )
(5)23与32是同类项。( )
2、下列各组式子中,是同类项的是( )
A、与 B、与 C、与 D、与
3、在下列各组式子中,不是同类项的一组是( )
A、 2 ,-5 B、 -0.5xy2, 3x2y
C、 -3t,200πt D、 ab2,-b2 a
注意:同类项的判断方法
①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。
②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。
③所有的常数项都是同类项。
问题B:指出下列多项式中的同类项:
(1)3x-2y+1+3y-2x-5
(2)3x2y-2 xy2+xy2-yx2
问题C.1、若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项。
(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+(s-t)。
三. 专题训练
2
1.下列各组中的两个项是同类项的是( )
(1) 9 a2 与9b2 (2) 8 a2 c与-6ca2
(3) 23与32 (4) y2 x4 与2y x4
(5) 3(s-t)2 与-8(t-s)2 (6)2(x-y)与(y-x)3
2. 是同类项,则m= ,n=
3.观察下列一串单项式的特点:
, , , , ,…
(1)按此规律写出第6个单项式.
(2)试猜想第n个单项式是什么?它的系数和次数分别是什么?
四、课堂小结:谈收获与困惑
五、课时作业(预计时间:20分钟)
1、判断下列各组中的两项是否是同类项(填“是”或“否”):
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( )
(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 ( )
(5) x3与53 ( )
2、指出下列多项式中的同类项:
(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2;
3、k= 时,3xky与-x2y是同类项.
4、已知与是同类项,那么m= ,n = .
5、若与是同类项,则__________.
6.【精彩一题】某市区自2014年1月起,居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,该阶梯式计 量水价分为三级(如下表所示):
月用水量(吨)
水价(元/吨)
第一级
20吨以下(含20吨)
1.6
第二级
20吨—30吨(含30吨)
2.4
第三级
30吨以上
3.2
例:某用户的月用水量为32吨,按三级计量应缴交水费为:
(元)
(1)如果甲用户的月用水量为12吨,则甲需缴交的水费为 元;
(2)如果乙用户缴交的水费为39.2元,则乙月用水量 吨;
(3)如果丙用户的月用水量为吨,则丙用户该月应缴交水费多少元?(用含的 代数式表示,并化简)
2
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