2019七年级数学上册 第四章 整式的加减 4去括号 9页

‎4.3　去括号 知识点 1　去括号法则 ‎1．去括号：(1)＋(a－b)＝________，－(c－d)＝________；‎ ‎(2)a＋(－b＋c－d)＝__________________，a－(b－c＋d)＝__________________．‎ ‎2．下列等式中正确的是(　　)‎ A．－(a－b)＝b－a B．－(a＋b)＝－a＋b C．2(a＋1)＝‎2a＋1 D．－(3－x)＝3＋x ‎3．下列各式中与a－b－c的值不相等的是(　　)‎ A．a－(b＋c) B．a－(b－c)‎ C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a)‎ ‎4．化简：(－c－d)－(a－b)＝_______________________.‎ ‎5．化简：－(__________)＝－a＋b－c.‎ ‎6．去括号：(1)x＋3(－2y＋z)＝________________________________；‎ ‎(2)x－5(2y－3z)＝__________________________________________.‎ 知识点 2　利用去括号法则进行化简 ‎7．[2016·宿州二模] 计算2－2(1－a)的结果是(　　)‎ A．a B．－a C．‎2a D．－‎‎2a ‎8．化简m－n－(m＋n)的结果是(　　)‎ A．0 B．‎2m C．－2n D．‎2m－2n ‎9．若长方形的周长为‎4m，一边长为m－n，则与其相邻的另一边的长为(　　)‎ A．‎3m＋n B．‎2m＋2n C．m＋n D．m＋3n ‎10．[2017·淮安]计算：2＋3y＝________．‎ ‎11．若a＝－10，则(‎2a＋5)－3(‎2a＋1)的值为________．‎ ‎12．若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为________________．‎ 9‎ ‎13．已知a－b＝4，ab＝1，则(‎2a＋3b－2ab)－(a＋4b＋ab)－(3ab＋2b－‎2a)的值为________．‎ ‎14．先去括号，再合并同类项．‎ ‎(1)2(‎4a＋b)－3(‎2a－b)；‎ ‎(2)8(a2b－ab)－3(a2b－2ab)；‎ 9‎ ‎ (3)a－3(20＋b)＋2(a－2b)；‎ ‎ (4)‎8a－[2(‎5a＋3b)－3(a－3b)]．‎ ‎15．[2017·保定高碑店期中]下列各题去括号所得结果正确的是(　　)‎ A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z B．x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x－3y＋1 ‎ C．3x－[5x－(x－1)]＝3x－5x－x＋1 ‎ D．(x－1)－(x2－2)＝x－1－x2－2‎ ‎16．[2017·保定二模]已知a－2b＝3，则3(a－b)－(a＋b)的值为(　　)‎ A．3 B．‎6 C．－3 D．－6 ‎ ‎17．化简：－{－[－(－a3)]}＝________．‎ ‎18．在括号内填入适当的项：x2－xy＋y2＝x2－(________)．‎ ‎19．若代数式a＋8b的值为－5，则代数式3(a－2b)－5(a＋2b)的值为________．‎ ‎20．去括号，并合并同类项：‎ ‎(1)2x2－(7＋x)－x(3＋4x)；‎ 9‎ ‎(2)－(‎3a2－‎2a＋1)＋(a2－‎5a＋7)；‎ ‎(3)4(a＋b)－5(a－b)－6(a－b)＋7(a＋b)．‎ 9‎ ‎21．已知|m＋n－2|＋(mn＋3)2＝0，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．‎ ‎22．三个植树队，第一队种树x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍少25棵，第三队种的树比第一队种的树的一半多42棵，三个队一共种树多少棵？求当x＝100时，三个队共种树多少棵．‎ ‎23．一列火车上原有(‎6a－2b)人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客(‎10a－6b)人，中途上车的乘客有多少人？当a＝200，b＝100时，中途上车的乘客有多少人？‎ 9‎ ‎24．观察：(1)－a＋b＝－(a－b)；‎ ‎(2)2－3x＝－(3x－2)；‎ ‎(3)5x＋30＝5(x＋6)；‎ ‎(4)－x－6＝－(x＋6)．‎ 参照以上4个式子中括号的变化情况，解答下面的题目：‎ 已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b2＋b的值．‎ 9‎ ‎【详解详析】‎ ‎1．(1)a－b　－c＋d ‎(2)a－b＋c－d　a－b＋c－d ‎2．A　[解析] A选项，－(a－b)＝b－a，正确；B选项－(a＋b)＝－a－b，错误；C选项，2(a＋1)＝‎2a＋2，错误；D选项，－(3－x)＝－3＋x，错误．故选A.‎ ‎3．B ‎4．b－a－c－d ‎5．a－b＋c ‎6．(1)x－6y＋3z　(2)x－10y＋15z ‎7．C　[解析] 原式＝2－2＋‎2a＝‎2a.‎ ‎8．C　[解析] m－n－(m＋n)＝m－n－m－n＝－2n.‎ ‎9．C　[解析] 周长为‎4m，则两邻边长的和为‎2m.已知一边长为m－n，则另一边长为 ‎2m‎－(m－n)＝‎2m－m＋n＝m＋n.‎ ‎10．2x＋y　[解析] 2＋3y＝2x－2y＋3y＝2x＋y.‎ ‎11．42　[解析] 原式＝‎2a＋5－‎6a－3＝－‎4a＋2.‎ 当a＝－10时，－4a＋2＝－4×(－10)＋2＝42.‎ ‎12．－3x2y＋xy2　[解析] 因为(a＋1)2＋|b－2|＝0，所以a＝－1，b＝2，所以a(x2y＋‎ xy2)－b(x2y－xy2)＝－x2y－xy2－2x2y＋2xy2＝－3x2y＋xy2.‎ ‎13．6　[解析] 先化简代数式，原式＝3(a－b)－6ab.‎ 再把a－b＝4，ab＝1整体代入即可．‎ ‎14．解：(1)原式＝‎8a＋2b－‎6a＋3b＝‎8a－‎6a＋2b＋3b＝‎2a＋5b.‎ ‎(2)原式＝‎8a2b－8ab－‎3a2b＋6ab＝‎8a2b－‎3a2b－8ab＋6ab＝‎5a2b－2ab.‎ ‎(3)原式＝a－60－3b＋‎2a－4b＝‎3a－7b－60.‎ ‎(4)原式＝‎8a－(‎10a＋6b－‎3a＋9b)＝‎8a－‎10a－6b＋‎3a－9b＝a－15b.‎ ‎15．B　[解析] A选项，x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y－2z，故A错误；B选项，x－‎ 9‎ ‎(－2x＋3y－1)＝x＋2x－3y＋1，故B正确；C选项，3x－[5x－(x－1)]＝3x－(5x－x＋1)＝‎ ‎3x－5x＋x－1，故C错误；D选项，(x－1)－(x2－2)＝x－1－x2＋2，故D错误．‎ ‎16．B　[解析] 因为a－2b＝3，所以原式＝‎3a－3b－a－b＝‎2a－4b＝2(a－2b)＝6.‎ ‎17．a3‎ ‎18．xy－y2　[解析] 括号前是“－”，添括号后，括号里的各项都改变符号．‎ ‎19．10　‎ ‎[解析] 原式＝‎3a－6b－‎5a－10b＝－‎2a－16b＝－2(a＋8b)．‎ 当a＋8b＝－5时，原式＝10.‎ ‎20．解：(1)2x2－(7＋x)－x(3＋4x)＝2x2－7－x－3x－4x2＝－2x2－4x－7.‎ ‎(2)－(‎3a2－‎2a＋1)＋(a2－‎5a＋7)＝－‎3a2＋‎2a－1＋a2－‎5a＋7＝－‎2a2－‎3a＋6.‎ ‎(3)4(a＋b)－5(a－b)－6(a－b)＋7(a＋b)＝11(a＋b)－11(a－b)＝‎11a＋11b－‎11a＋11b＝22b.　‎ ‎21．解：由已知条件知m＋n＝2，mn＝－3，所以原式＝‎ ‎2(m＋n)－2mn－2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn＝－6(m＋n)＋7mn＝－6×2＋(－3)×7＝－12－‎ ‎21＝－33.‎ ‎22．解：第一队种树x棵，则第二队种树(2x－25)棵，第三队种树棵，则三个队一共种树x＋(2x－25)＋＝x＋2x－25＋x＋42＝(x＋17)棵．当x＝100时，x＋17＝×100＋17＝367.‎ 答：三个队一共种树(x＋17)棵．当x＝100时，三个队共种树367棵．‎ 9‎ ‎23．[全品导学号：77122225]解：中途上车的乘客有‎10a－6b－(‎6a－2b)＝(‎7a－5b)人．当a＝200，b＝100时，‎7a－5b＝7×200－5×100＝900，故中途上车的乘客有900人．‎ ‎24. [全品导学号：77122226]‎ 解：－1＋a2＋b2＋b ‎＝ a2＋b2－1＋b ‎＝ (a2＋b2)－(1－b)．‎ 把a2＋b2＝5，1－b＝－2代入，得原式＝5－(－2)＝7.‎ 9‎