2018-2019学年湖北省黄冈市七年级下册3月月考考试数学试卷含答案 6页

‎2018-2019学年度（下）七年级数学3月月考试卷 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( C )‎ A．14° B．15° C．16° D．17°‎ ‎2．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为(　A )‎ A．65° B．60° C．55° D．50°‎ ‎3.下列说法正确的是( D )‎ A.因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B.因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C.因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D.以上说法都不对 ‎4..两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是 (　D　)‎ A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3‎ ‎5.已知下列命题：  ①若a>b，则c－a0，则a‎2‎＝a； 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(　A　)‎ A. 2个  B. 1个   C. 0个     D. -1个 ‎ ‎6.化简：＝(C)‎ A．±2 B．－2[来源:Z.xx.k.Com]‎ C．2 D．2 ‎7. 的倒数等于( D )‎ A．3 B．－3 C．－ D. ‎8.下列说法正确的是（　B　）‎ A．﹣（﹣8）的立方根是﹣2[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ B．立方根等于本身数有﹣1，0，1‎ C．的立方根为﹣4‎ D．一个数的立方根不是正数就是负数 ‎9.如图5－1－31，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是(　D　)‎ ‎　‎ 图5－1－31‎ A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离[来源:学科网]‎ C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 ‎10.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( D )‎ 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎11.如果那么的值是__343____‎ ‎12.如图BE,CF相交于O,OA,OD是射线,其中构成对顶角的角是　　∠BOC和∠EOF,∠EOC和∠BOF　　. ‎ ‎13..若=﹣，则x=　﹣　；若=6，则x=　±216　．‎ ‎14.已知直线a∥b，b∥c，则直线a，c的位置关系是_____a∥c_____．‎ ‎15.如图所示,∠ABC=40°,DE∥BC,DF⊥AB于点F,则∠ADF=　50°　　　. ‎ ‎16.|－3|＋|2－|的值为 2－1 ‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17..如图5－1－3，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2.求∠BOD的 度数．‎ 图5－1－3‎ 解：由邻补角的性质，得∠AOC＋∠AOD＝180°.[来源:Z&xx&k.Com]‎ 由∠AOC∶∠AOD＝1∶2，得∠AOD＝2∠AOC，∠AOC＋2∠AOC＝180°，解得∠AOC＝60°.由对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝60°.‎ ‎17.求下列各式的值：‎ ‎(1)；‎ 解：－10.‎ ‎(2)－；‎ 解：－4.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎(3)－＋；‎ 解：－1.‎ ‎18.如图所示,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,∠1=43°,∠2=27°,那么光的传播方向改变了多少度?‎ 解:∠BFD=∠1=43°,∠2=27°,则∠DFE=∠BFD-∠2=43°-27°=16°,所以光的传播方向改变了16°.‎ ‎19.求下列各数的平方根和算术平方根：‎ ‎(1)1.44；‎ 解：1.44的平方根是±＝±1.2，算术平方根是＝1.2.‎ ‎(2)；‎ 解：的平方根是±＝±，算术平方根是＝.‎ ‎20.计算：‎ ‎(1)＋3－5；‎ 解：原式＝－.‎ ‎(2)＋－.‎ 解：原式＝3.‎ ‎21.如图，某次考古发掘出的一块梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．‎ 解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，‎ ‎∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，‎ ‎∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°‎ ‎22.有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.‎ ‎(1)你能探讨出图(1)至(4)中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?‎ ‎(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.‎ 解:(1)图(1):∠BED=∠B+∠D;图(2):∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):∠BED=∠D-∠B;图(4):∠BED=∠B-∠D.‎ ‎(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠DEF-∠BEF,所以∠BED=∠D-∠B.‎ ‎23.如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数．‎ 解：∵CD∥AB，‎ ‎∴∠AOD＝180°－∠D＝180°－50°＝130°.‎ ‎∵OE平分∠AOD，‎ ‎∴∠EOD＝∠AOD＝×130°＝65°.‎ ‎∵OF⊥OE，‎ ‎∴∠DOF＝90°－∠EOD＝90°－65°＝25°.‎ ‎∴∠BOF＝180°－∠AOD－∠DOF＝180°－130°－25°＝25°.‎ ‎24.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．‎ 解：∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝9，a＝5.‎ ‎∵3a－b＋2的算术平方根是4，∴3a－b＋2＝16.‎ 又∵a＝5，∴b＝1.‎ ‎∴a＋3b＝8.‎ ‎∴a＋3b的立方根是2.‎