2020七年级数学上册几何体与展开图习题（新版）新人教版 5页

1  5 4   几何体与展开图（习题）  例题示范 例：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至 6 六个数字， 如图是我们能 看到的三种情况，那么 2，3，4 的对面数字分别是 ， ， . 思路分析 正方体六个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对． 从图中出现次数最多的面找起，先找出和它相邻的面，进而确定和它相对 的面．具体操作如下： 3  1   对 面 2  6 1  2 3 4 5 对面 6 所以，剩余的“4”和“5”是相对面．  巩固练习 1 将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的几何体是 （ ） l A． B． C． D． 2 下列立体图形中，有五个面的是（ ） A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱 3 下列说法中，正确的是（ ） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．棱柱的各条棱都相等 C．正方体的各条棱都相等 D．六个大小一样的正方形所拼成的图形是正方体的表面展开图 1 3 4 5 3 1 6 1 5 2 4 如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相 对的面上的字是（ ） A．构 B．建 C．社 D．会 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 5 一个正方体的每个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么 在该正方体中，与“享”相对的面上的字是（ ） A．众 B． 视 C．在 D．频 6 一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相 对两个面上所写的两个数之和都相等，那么（ ） A ．a=3，b=5 B．a=5，b=7 C．a=3，b=7 D．a=5，b=6 7 如图，下列四个图形折叠后，能得到如图所示正方体的是 （ ） A． B． C． D． 8 骰子是一种特殊的数字立方体，它符合规则：相对两面的点数之和总 是 7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是 （ ） A． B． C． D． 构 建 和 谐 社 会 在 众 享 线 视 频 6 8 4 b 5 a ③ ① ② ① ② ③ ① ② ③ ③ ② ① ③ ② ① 3 9 快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的几 何体是 . 10 正方体有 个顶点，经过每个顶点有 条棱． 11 长方体有 个顶点，有 条棱，有 个面，这些面的形状都是 . 12 （1）三棱锥有 条棱，十棱柱有 条棱； （2） 棱锥有 30 条棱， 棱柱有 60 条棱； （3）一个棱锥的棱数是 10，则这个棱锥的面数是 ． 13 表面展开图如图所示的几何体是 ． 第 13 题图 第 14 题图 14 若要使得图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为 10，则 xyz=_ ． 15 一个正方体六个面上分别写着 1，2，3，4，5，6，从三个不同角度看 正方体如图所示，请判断：1 对面的数字是 ， 2 对面的数字是 ，3 对面的数字是 ． 16 一个正方体的六个面分别标上 1，2，3，4，5，6 这六个数字， 从三个不 同角度看正方体如图所示，那么标有数字 2 的面的对面数字是 ． 2 3 x y z 9 6 1 4 2 3 1 5 3 4 5 4 6 1 6 2 5 3 1 4 l 10 7 11  思考小结 1. 图形都是由 、 、 组成，而我们在研究 一 个几何体的过程中，往往是按照 、 、 的顺序来进行的． 2. 如图是一个直角三角形，现将它绕直线 l 旋转，则旋转后可以得到一 个圆锥的是图 ． l l ① ② ③ 3. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你剪开了 条棱，你是怎样思考的？ 4. 一个正方体的六个面上写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之 和相等，如图所示，你能看到的数为 7，10，11，则六个整数的和为（ ） A．51 B．52 C．57 D．58 5 【参考答案】  例题示范 1，6，5  巩固练习 1. D 2. A 3. C 4. D 5. D 6. C 7. A 8. C 9. 球体 10. 8，3 11. 8，12，6，长方形 12. （1）6，30；（2）十五，二十；（3）6 13. 三棱柱 14. 56 15. 5，4，6 16. 5  思考小结 1. 点，线，面；面，棱，顶点 2. ①② 3 7，正方体表面展开图中有六个面，被 5 条棱连着，正方体共 12 条棱，5 条连接各面，因此剪开的棱有 7 条． 4 C