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- 2021-10-26 发布
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1.4.2 有理数的除法
学校:___________姓名:___________班级:___________
一.选择题(共15小题)
1.﹣8的倒数是( )
A.8 B.﹣8 C. D.
2.的倒数是( )
A.2018 B.﹣2018 C.﹣ D.
3.若a与﹣3互为倒数,则a等于( )
A. B. C.3 D.﹣3
4.倒数是它本身的数是( )
A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.0
5.下列各组数中,互为倒数的是( )
A.﹣3 与 3 B.﹣3 与 C.﹣3与﹣ D.﹣3 与+(﹣3)
6.下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数 D.﹣1的倒数是﹣1
7.若a与﹣3互为倒数,则a=( )
A.3 B.﹣3 C. D.
8.下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.﹣1的倒数是﹣1
C.任何有理数都有倒数 D.正数的倒数比自身小
9.﹣2的负倒数是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
10.如果m的倒数是﹣1,那么m2018等于( )
A.1 B.﹣1 C.2018 D.﹣2018
11.下列说法中 ①相反数等于本身的数是0,②绝对值等于本身的是正数,③倒数等于本身的数是±1,正确的个数为( )
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A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
12.下列说法中正确的是( )
A.有理数a的倒数可表示为
B.有理数a的相反数可表示为﹣a
C.若|a|=﹣a,则a为负数
D.若x3=x,则x=1或0
13.(﹣6)÷的结果等于( )
A.1 B.﹣1 C.36 D.﹣36
14.计算36÷(﹣6)的结果等于( )
A.﹣6 B.﹣9 C.﹣30 D.6
15.下列几种说法中,正确的是( )
A.有理数的绝对值一定比0大
B.有理数的相反数一定比0小
C.互为倒数的两个数的积为1
D.两个互为相反的数(0除外)的商是0
二.填空题(共5小题)
16.若a≠b,且a、b互为相反数,则= .
17.已知|x|=5,y2=1,且>0,则x﹣y= .
18.若a、b是互为倒数,则2ab﹣5= .
19.﹣2的倒数是 ,相反数是 ,绝对值是 .
20.如果一个数的倒数是3,那么这个数的相反数是 .
三.解答题(共3小题)
21.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2.
(1)直接写出a+b,cd,m的值;
(2)求m+cd+的值.
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22.计算:
(1)100÷×(﹣8);
(2).
23.下面是小明同学的运算过程.
计算:﹣5÷2×.
解:﹣5÷2×=﹣5÷(2×)…第1步
=﹣5÷1…第2步
=﹣5…第3步
请问:(1)小明从第 步开始出现错误;
(2)请写出正确的解答过程.
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参考答案与试题解析
一.选择题(共15小题)
1.
解:﹣8的倒数是﹣.
故选:D.
2.
解:根据倒数的定义得:
×2018=1,
因此倒数是2018.
故选:A.
3.
解:﹣与﹣3互为倒数,
∴a=﹣.
故选:B.
4.
解:倒数是它本身的数是1或﹣1.
故选:C.
5.
解:﹣3 与 3互为相反数,故A错误;
﹣3 与互为负倒数,故B错误;
﹣3 与﹣互为倒数,故C正确;
﹣3 与+(﹣3)都等于﹣3,故﹣3 与+(﹣3)是相等的数,故D错误.
9
故选:C.
6.
解:A、负数有倒数,例如﹣1的倒数是﹣1,选项错误;
B、正数的倒数不一定比自身小,例如0.5的倒数是2,选项错误;
C、0没有倒数,选项错误;
D、﹣1的倒数是﹣1,正确.
故选:D.
7.
解:﹣与﹣3互为倒数,
∴a=﹣.
故选:D.
8.
解:A.负数有倒数,故本选项错误;
B.﹣1的倒数是﹣1,正确;
C.任何有理数都有倒数,错误,例如0没有倒数;
D.正数的倒数比自身小,错误;例如1的倒数是1,
故选:B.
9.
解:﹣2的倒数是﹣,
所以﹣2的负倒数为.
故选:D.
10.
解:∵m的倒数是﹣1,
9
∴m=﹣1,
∴m2018=1.
故选:A.
11.
解:①相反数等于本身的数是0,故①符合题意,
②绝对值等于本身的是非负数,故②不符合题意,
③倒数等于本身的数是±1,故③符合题意,
故选:B.
12.
解:A.0不存在倒数,故A错误;
B.a的相反数是﹣a,故B正确;
C.若|a|=﹣a,则a≤0,故C错误;
D.x3=x,则x=1或0或﹣1,故D错误.
故选:B.
13.
解:原式=﹣6×6=﹣36
故选:D.
14.
解:36÷(﹣6)=﹣(36÷6)=﹣6,
故选:A.
15.
解:A.有理数的绝对值不一定比0大,也可能等于0,错误;
B.有理数的相反数不一定比0小,0的相反数还是0,错误;
C.互为倒数的两个数的积为1,正确;
D.两个互为相反的数(0除外)的商应该是﹣1,错误;
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故选:C.
二.填空题(共5小题)
16.
解:∵a、b互为相反数,
∴a=﹣b.
∴.
故答案为:﹣1.
17.
解:∵|x|=5,y2=1,
∴x=±5,y=±1,
∵>0,
∴x=5时,y=1,
x=﹣5时,y=﹣1,
则x﹣y=±4.
故答案为:±4.
18.
解:∵a、b是互为倒数,
∴ab=1,
∴2ab﹣5=﹣3.
故答案为:﹣3.
19.
解:﹣2的倒数是﹣,相反数是 2,绝对值是 2,
故答案为:﹣,2,2.
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20.
解:的倒数是3,
的相反数是﹣.
故答案为:﹣.
三.解答题(共3小题)
21.
解:(1)∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,
∴a+b=0,cd=1,m=±2.
(2)当m=2时,m+cd+=2+1+0=3;
当m=﹣2时,m+cd+=﹣2+1+0=﹣1.
22.
解:(1)100÷×(﹣8)
=100×8×(﹣8)
=800×(﹣8)
=﹣6400
(2)
=﹣16×(20﹣)
=﹣320+1
=﹣319
23.
解:(1)小明从第1步开始出现错误;
(2)﹣5÷2×
9
=﹣×
=﹣
故答案为:1.
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