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  • 2021-10-26 发布

2020七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2

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两条直线的位置关系 课题 两条直线的位置关系1‎ 课型 教学目标 ‎1.知识与技能目标:在具体情境中了解对顶角、补角和余角的概念;通过观察、推理得到对顶角、余角和补角的性质。‎ ‎ 2.数学思考目标:经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力。‎ ‎ 3.问题解决目标:学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题。‎ ‎ 4.情感态度目标:敢于发表自己的想法,培养合作交流的意识。‎ 重点 对顶角、补角和余角的概念与性质。‎ 难点 对顶角、补角和余角的概念与性质。‎ 教学用具 ‎ 直尺、量角器 教学环节 说 明 二次备课 复习 新课导入 平面内直线有哪几种位置关系?‎ 课 程 讲 授 一、复习引入 两直线相交可形成几个角?量一量,它们的大小有何关系,看一看,相等的两个角的位置有什么特点。‎ 二、对顶角的和性质 ‎1.概念:如图,直线AB和CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。‎ ‎2.想一想:两条直线相交可形成几对 3‎ 对顶角?它们分别相等吗?如果没有量角器,你可以判定对顶角相等吗?理由是什么?‎ 给出学生充分的思考和交流的时间,并尝试将语言表达成文字。‎ ‎∵∠1+∠3=180°(平角的定义)∴∠1=180°-∠3‎ 又∵∠2+∠3=180°(平角的定义)∴∠2=180°-∠3‎ ‎∴∠1=∠2(等量代换)‎ ‎3.对顶角的性质:对顶角相等。‎ ‎4.问题解决:练习 三、探究补角和余角 ‎1.右图中,∠1与∠3有什么数量关系?还有其他的角也构成这种数量关系吗?‎ ‎2.概念:如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角,如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角。例如:∠1=60°,∠2=30°,∠3=120°,‎ 其中∠1+∠2=90°,∠1+∠3=180°则称∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为补角。‎ ‎3.探究补角和余角的性质 ‎(1)如图,∠1与∠2都是∠3的补角,它们有什么数量关系?你能说出其中的道理吗?‎ ‎(2)台球被击打情境:∠DON=∠CON=90°,∠1=∠2,思考:①图中哪些角互为补角?哪些角互为余角?‎ ‎(3)∠3与∠4有什么数量关系?为什么?‎ ‎(4)∠AOC与∠BOD有什么数量关系?为什么?‎ 此问题串要给学生留出充足的思考和交流时间,并尝试用文字表达思考过程。‎ ‎(5)归纳:同角或等角的余角__________,同角或等角的补角___________。‎ 小结 通过本节课你学到了哪些知识?你是通过哪些方法学到的?‎ 课后习题 3‎ 作业布置 板书设计 两条直线的位置关系1 ‎ 对顶角 补角 余角 ‎ 课后反思 让学生经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力。‎ 3‎