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- 2021-10-26 发布
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两条直线的位置关系
课题
两条直线的位置关系1
课型
教学目标
1.知识与技能目标:在具体情境中了解对顶角、补角和余角的概念;通过观察、推理得到对顶角、余角和补角的性质。
2.数学思考目标:经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力。
3.问题解决目标:学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题。
4.情感态度目标:敢于发表自己的想法,培养合作交流的意识。
重点
对顶角、补角和余角的概念与性质。
难点
对顶角、补角和余角的概念与性质。
教学用具
直尺、量角器
教学环节
说 明
二次备课
复习
新课导入
平面内直线有哪几种位置关系?
课 程 讲 授
一、复习引入
两直线相交可形成几个角?量一量,它们的大小有何关系,看一看,相等的两个角的位置有什么特点。
二、对顶角的和性质
1.概念:如图,直线AB和CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。
2.想一想:两条直线相交可形成几对
3
对顶角?它们分别相等吗?如果没有量角器,你可以判定对顶角相等吗?理由是什么?
给出学生充分的思考和交流的时间,并尝试将语言表达成文字。
∵∠1+∠3=180°(平角的定义)∴∠1=180°-∠3
又∵∠2+∠3=180°(平角的定义)∴∠2=180°-∠3
∴∠1=∠2(等量代换)
3.对顶角的性质:对顶角相等。
4.问题解决:练习
三、探究补角和余角
1.右图中,∠1与∠3有什么数量关系?还有其他的角也构成这种数量关系吗?
2.概念:如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角,如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角。例如:∠1=60°,∠2=30°,∠3=120°,
其中∠1+∠2=90°,∠1+∠3=180°则称∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为补角。
3.探究补角和余角的性质
(1)如图,∠1与∠2都是∠3的补角,它们有什么数量关系?你能说出其中的道理吗?
(2)台球被击打情境:∠DON=∠CON=90°,∠1=∠2,思考:①图中哪些角互为补角?哪些角互为余角?
(3)∠3与∠4有什么数量关系?为什么?
(4)∠AOC与∠BOD有什么数量关系?为什么?
此问题串要给学生留出充足的思考和交流时间,并尝试用文字表达思考过程。
(5)归纳:同角或等角的余角__________,同角或等角的补角___________。
小结
通过本节课你学到了哪些知识?你是通过哪些方法学到的?
课后习题
3
作业布置
板书设计
两条直线的位置关系1
对顶角 补角 余角
课后反思
让学生经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力。
3