七年级数学上册第2章有理数2-6有理数的加法1有理数的加法法则习题课件新版华东师大版 30页

2.6 有理数的加法 1. 有理数的加法法则 1. 理解有理数加法的意义，熟练掌握有理数的加法法则，会进行有理数的加法运算 .( 重点 ) 2. 经历探索有理数加法法则的过程，培养利用加法解决实际问题的能力 .( 难点 ) 利用数轴求物体两次运动的结果 ( 规定向右为正，向左为负， 如图，每个单位表示 1 米 ): (1) 从原点出发，先向右运动 2 米，再向右运动 3 米，那么两次 运动的最后结果是从起点向右运动了 __ 米，用算式表示就是 _____________. 5 (+2)+(+3)=+5 (2) 从原点出发，先向左运动 2 米，再向左运动 3 米，那么两次 运动的最后结果是从起点向左运动了 __ 米，用算式表示就是 ______________. (3) 从原点出发，先向左运动 2 米，再向右运动 3 米，那么两次 运动的最后结果是从起点向右运动了 __ 米，用算式表示就是 ______________. 5 (-2)+(-3) ＝ -5 1 (-2)+(+3) ＝ +1 (4) 从原点出发，先向右运动 2 米，再向左运动 3 米，那么两次 运动的最后结果是从起点向左运动了 __ 米，用算式表示就是 ______________. (5) 从原点出发，先向右运动 2 米，再向左运动 2 米，那么两次 运动的最后结果是仍在起点处，用算式表示就是 _________ ____. 1 (+2)+(-3) ＝ -1 ＝ 0 (+2)+(-2) 【 总结 】 有理数加法法则 (1) 同号两数相加，取与加数 _____ 的正负号，并把绝对值 _____ . (2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 _____ 的加数的正 负号，并用较大的绝对值 _____ 较小的绝对值 . (3) 互为相反数的两个数相加得 ___ . (4) 一个数与零相加，仍得 _______ . 相同 相加 较大 减去 零 这个数 ( 打“√”或“ ×”) (1) 若 a ＞ 0 ， b ＜ 0 ，则 a+b ＞ 0.( ) (2) 两个正数的和为正数，两个负数的和为负数 .( ) (3) 异号两数相加，其和比每一个加数都小 .( ) (4) 两数相加，等于它们的绝对值相加 .( ) (5) ( ) × √ × × × 知识点 1 有理数的加法运算 【 例 1】 计算： (1)(-7)+(-9). (2)(+6)+(-11). (3)( )+ . (4)(-4.3)+0. 【 思路点拨 】 观察加数是同号还是异号→确定算式适用的法则→按照所选法则进行计算 . 【 自主解答 】 (1)(-7)+(-9)=-(7+9)=-16. (2)(+6)+(-11)=-(11-6)=-5. (3)( )+ =0. (4)(-4.3)+0=-4.3. 【 总结提升 】 有理数加法运算的步骤 1. 辨：辨别加数是同号还是异号 . 2. 定：确定用哪条法则 . 3. 算：按相应法则进行计算 . 知识点 2 有理数加法的实际应用 【 例 2】 2012 年 10 月 25 日，我国第 16 颗北斗导航卫星升空后，可向全球用户提供高质量的定位、导航和授时服务 . 若某渔船上安装了此系统后，中国的渔政管理部门可以实时关注此渔船活动轨迹，若某渔船离开码头向北 200 海里，又向南 215 海里，你能确定此时渔船在码头什么位置吗？ 【 教你解题 】 【 总结提升 】 有理数加法实际应用的三点注意 1. 必须先规定各个量的正负 . 2. 计算结果及写答时要写单位名称 . 3. 实际问题，最后必须写答 . 题组一： 有理数的加法运算 1.(2012· 肇庆中考 ) 计算 -3+2 的结果是 ( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 【 解析 】 选 B.-3+2=-(3-2)=-1. 2. 在 1 ， -1 ， -2 这三个数中，任意两数之和最大的是 ( ) A.2 B.0 C.-1 D.-3 【 解析 】 选 B. 因为 1+(-1)=0,1+(-2)=-1,(-1)+(-2)=-3, 所以任意两数之和最大的是 0. 3. 计算： 10.5+(-5.6)=_______. 【 解析 】 10.5+(-5.6)=+(10.5-5.6)=4.9. 答案： 4.9 4. 请找出一个满足加上 -6 仍小于 0 的正整数是 ______. 【 解析 】 绝对值不相等的异号两数相加，和若是负号，则正数的绝对值较小，所以满足条件的正整数有 5 ， 4 ， 3 ， 2 ， 1. 答案： 1( 答案不唯一 ) 5. 计算： (1)(-3)+9 ＝ ________. (2)(-8)+(-7) ＝ ________. (3)(-3.2)+1.3 ＝ ________. (4)19+(-15) ＝ ________. 【 解析 】 (1)(-3)+9 ＝ +(9-3) ＝ 6. (2)(-8)+(-7) ＝ -(8+7) ＝ -15. (3)(-3.2)+1.3 ＝ -(3.2-1.3) ＝ -1.9. (4)19+(-15) ＝ +(19-15) ＝ 4. 答案： (1)6 (2)-15 (3)-1.9 (4)4 6. 计算 : 【 解析 】 【 巧记速记 】 有理数的加法运算口诀：同号相加一边倒；异号相加 “ 大 ” 减 “ 小 ” ，符号跟着大的跑；绝对值相等 “ 零 ” 正好 . 【 注 】 “ 大 ” 减 “ 小 ” 是指绝对值的大的减小的 . 题组二： 有理数加法的实际应用 1. 北京与巴黎两地的时差是 -7 小时 ( 带正号的数表示同一时间比北京早的时间数 ) ，如果现在北京时间是 7 ： 00 ，那么巴黎的时间是 ( ) A.0 ： 00 B.7 ： 00 C.14 ： 00 D.21 ： 00 【 解析 】 选 A. 根据题意得： 7+(-7)=0 ，所以巴黎的时间是 0 ： 00. 【 变式训练 】 纽约时间比香港时间迟 13 小时 . 你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间 4 月 1 日晚上 8 时与他通话，假若在香港的你应 _______ 月 _______ 日 _______ 时给他打电话 . 【 解析 】 晚上 8 时即 20 时， 20+13=33( 时 ) ， 33-24=9 ，即 4 月 2 日早上 9 时 . 答案： 4 2 早上 9 2. 小明家冰箱冷冻室的温度为 -5 ℃ ，调高 4 ℃ 后的温度为 ( ) A.4 ℃ B.9 ℃ C.-1 ℃ D.-9 ℃ 【 解析 】 选 C.(-5)+4=-1(℃). 3.A 地海拔 -50 米， B 地比 A 地高 90 米， B 地海拔 _________. 【 解析 】 因为 A 地海拔 -50 米， B 地比 A 地高 90 米，所以 B 地海拔 (-50)+90=40( 米 ). 答案： 40 米 4. 今年一月小靓的爸爸到建设银行开户，存入了 2 000 元钱，以后的每月根据家里的收支情况存入一笔钱 . 下表为小靓的爸爸从二月份到七月份存款情况 ( 比上月存款多的钱数记为“ +” ，比上月存款少的钱数记为“ -”) ： 根据记录可知，从二月份到七月份中 ______ 月份存入的钱最多； _______ 月份存入的钱最少；截止到七月份，存折上共有 _______ 元 . 月份 二 三 四 五 六 七 与上一月比较 / 元 -200 -400 +300 +450 0 -600 【 解析 】 由图表可得，二月份存入为： 2 000+(-200)= 1 800( 元 ) ；三月份存入为： 1 800+(-400)=1 400( 元 ) ；四月份存入为： 1 400+300=1 700( 元 ) ；五月份存入为： 1 700+450 =2 150( 元 ) ；六月份存入为： 2 150+0=2 150( 元 ) ；七月份存入为： 2 150+(-600)=1 550( 元 ) ；则存折上 2 000+1 800+ 1 400+1 700+2 150+2 150+1 550=12 750( 元 ) ，五、六月存入最多，三月存入最少 . 答案： 五、六 三 12 750 5. 在一次水下机器人测试中，机器人在海下时而上升，时而下降 . 机器人的初始位置在海平面下 1 500 米，下面是机器人在某段时间内的运动情况 ( 把上升记为“ +” ，下降记为“ -” ，单位：米 ):-2 800 ， 1 600. 问：现在机器人处在什么位置？ 【 解析 】 根据题意可得：上升为 “ + ” ，下降为 “ - ” ；则现 在机器人的位置距初始位置的距离是 (-2 800)+1 600 ＝ -1 200( 米 ). 故 (-1 200)+(-1 500) ＝ -2 700( 米 ). 答：机器人现在处在海平面下 2 700 米处 . 【 想一想错在哪？ 】 计算： (1)(+ )+(- ). (2)(+0.12)+(-0.21). 提示： (1) 确定两个加数的和的符号时出错 .(2) 异号两数相加，确定两个加数的和的绝对值时出现错误 .