2020七年级数学上册第4章图形的认识4 6页

‎4.3 角 一、选择题 ‎1.角度是（  ）进制． ‎ A. 二                                        B. 八                                        C. 十                                        D. 六十 ‎【答案】D ‎ ‎2.利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是            （   ） ‎ A. 15°                                     B. 135°                                     C. 165°                                     D. 100°‎ ‎【答案】D ‎ ‎3.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（   ） ‎ A. 0°＜α＜90°             B. 0°＜α≤90°             C. 0°＜α＜90°或90°＜α＜180°             D. 0°＜α＜180°‎ ‎【答案】D ‎ ‎4.如果一个角等于72°，那么它的补角等于（    ） ‎ A.                                    B.                                    C.                                    D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎5.若∠A=45°18′，∠B=45°15′30″，∠C=45.15°，则（　　） ‎ A. ∠A＞∠B＞∠C                  B. ∠B＞∠A＞∠C                  C. ∠A＞∠C＞∠B                 D. ∠C＞∠A＞∠B ‎【答案】A ‎ ‎6.若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（   ） ‎ 6‎ A. 20°                                       B. 30°                                       C. 40°                                       D. 60°‎ ‎【答案】B ‎ ‎7.有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（   ） ‎ A. ①②                                 B. ①③                                 C. ①②③                                 D. ①②③④‎ ‎【答案】B ‎ ‎8.一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（   ） ‎ ‎ ‎ A. 120°                                     B. 90°                                     C. 105°                                     D. 60°‎ ‎【答案】C ‎ ‎9.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（   ） ‎ A. 30°                                  B.   120°                                           C. 90°                                  D. 60°‎ ‎【答案】D ‎ ‎10.（2016•宜昌）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（　　） ‎ 6‎ A. ∠NOQ=42°            B. ∠NOP=132°            C. ∠PON比∠MOQ大            D. ∠MOQ与∠MOP互补 ‎【答案】C ‎ ‎11.下列说法正确的个数有（　　） ①射线AB与射线BA表示同一条射线． ②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3． ③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线． ④连结两点的线段叫做两点之间的距离． ⑤40°50ˊ=40.5°． ⑥互余且相等的两个角都是45°． ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎【答案】B ‎ ‎12.用量角器度量∠MON，下列操作正确的是（   ） ‎ A.              B.  ‎ 6‎ C.                D. ‎ ‎【答案】D ‎ 二、填空题 ‎ ‎13.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是________度． ‎ ‎【答案】60 ‎ ‎14.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB且∠AOC，∠AOB在OA的异侧，则OC的方向是________．‎ ‎【答案】北偏东70° ‎ ‎15.计算34°25′×3＋35°42′=________ ‎ ‎【答案】138°57′ ‎ ‎16.已知∠α=30°，∠α的余角为________ ． ‎ ‎【答案】60° ‎ ‎17.比较：28°15′________ 28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）． ‎ ‎【答案】＞ ‎ ‎18.已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为________°． ‎ ‎【答案】42.5 ‎ ‎19.若1+2=180°,3+2=180°则 与  的关系是________ ，理由是________。 ‎ ‎【答案】相等；同角的补角相等 ‎ 6‎ ‎20.57°55′﹣32°46′=________． ‎ ‎【答案】25°9′ ‎ ‎21.在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是________  ‎ ‎【答案】115° ‎ ‎22.如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠BOC，射线OE在∠AOC的内部，且∠DOE=90°，写出图中所有互为余角的角：________． ‎ ‎【答案】∠1和∠3，∠2和∠3，∠1和∠4，∠2和∠4互为余角 ‎ 三、解答题 ‎ ‎23.一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？ ‎ ‎【答案】解：设这个角为x， 由题意得，180°﹣x﹣24°=3（90°﹣x）， 解得x=57°． 答：这个角的度数为57° ‎ ‎24.如图，AB是一条直线，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠3的度数．‎ ‎【答案】解：∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2 =180°﹣65°15′﹣78°30′ =36°15′ ‎ ‎25.已知∠α=76°，∠β=41°31′，求： ‎ ‎（1）∠β的余角； ‎ ‎（2）∠α的2倍与∠β的 的差． ‎ ‎【答案】（1）解：∠β的余角=90°﹣∠β=90°﹣41°31′ =48°29′ （2）解：∵∠α=76°，∠β=41°31′，∴2∠α﹣ ∠β=2×76° ×41°31′ ‎ 6‎ ‎=152°﹣20°45′30″ =131°14′30″ ‎ ‎26.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起． ‎ ‎（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数； ‎ ‎（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由； ‎ ‎（3）求∠EON+∠MOF的度数． ‎ ‎【答案】（1）解：∵∠EOF=90°，∠EON=140°， ∴∠FON=50°， ∵∠MON=90°， ∴∠MOF=40°， （2）解：∠EOM=∠FON， ∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°， ∴∠EOM=∠FON， （3）解：∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF， ∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°． ‎ 6‎