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  • 2021-10-26 发布

2020七年级数学上册第4章图形的认识4

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‎4.3 角 一、选择题 ‎1.角度是(  )进制. ‎ A. 二                                        B. 八                                        C. 十                                        D. 六十 ‎【答案】D ‎ ‎2.利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是            (   ) ‎ A. 15°                                     B. 135°                                     C. 165°                                     D. 100°‎ ‎【答案】D ‎ ‎3.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α,则(   ) ‎ A. 0°<α<90°             B. 0°<α≤90°             C. 0°<α<90°或90°<α<180°             D. 0°<α<180°‎ ‎【答案】D ‎ ‎4.如果一个角等于72°,那么它的补角等于(    ) ‎ A.                                    B.                                    C.                                    D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎5.若∠A=45°18′,∠B=45°15′30″,∠C=45.15°,则(  ) ‎ A. ∠A>∠B>∠C                  B. ∠B>∠A>∠C                  C. ∠A>∠C>∠B                 D. ∠C>∠A>∠B ‎【答案】A ‎ ‎6.若∠α与∠β互为余角,∠β是∠α的2倍,则∠α为(   ) ‎ 6‎ A. 20°                                       B. 30°                                       C. 40°                                       D. 60°‎ ‎【答案】B ‎ ‎7.有下列四种说法:①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.其中正确的是(   ) ‎ A. ①②                                 B. ①③                                 C. ①②③                                 D. ①②③④‎ ‎【答案】B ‎ ‎8.一副三角板如图所示放置,则∠AOB等于(   ) ‎ ‎ ‎ A. 120°                                     B. 90°                                     C. 105°                                     D. 60°‎ ‎【答案】C ‎ ‎9.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是(   ) ‎ A. 30°                                  B.   120°                                           C. 90°                                  D. 60°‎ ‎【答案】D ‎ ‎10.(2016•宜昌)已知M、N、P、Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是(  ) ‎ 6‎ A. ∠NOQ=42°            B. ∠NOP=132°            C. ∠PON比∠MOQ大            D. ∠MOQ与∠MOP互补 ‎【答案】C ‎ ‎11.下列说法正确的个数有(  ) ①射线AB与射线BA表示同一条射线. ②若∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,则∠2=∠3. ③一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫这个角的平分线. ④连结两点的线段叫做两点之间的距离. ⑤40°50ˊ=40.5°. ⑥互余且相等的两个角都是45°. ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎【答案】B ‎ ‎12.用量角器度量∠MON,下列操作正确的是(   ) ‎ A.              B.  ‎ 6‎ C.                D. ‎ ‎【答案】D ‎ 二、填空题 ‎ ‎13.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是________度. ‎ ‎【答案】60 ‎ ‎14.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°,若∠AOC=∠AOB且∠AOC,∠AOB在OA的异侧,则OC的方向是________.‎ ‎【答案】北偏东70° ‎ ‎15.计算34°25′×3+35°42′=________ ‎ ‎【答案】138°57′ ‎ ‎16.已知∠α=30°,∠α的余角为________ . ‎ ‎【答案】60° ‎ ‎17.比较:28°15′________ 28.15°(填“>”、“<”或“=”). ‎ ‎【答案】> ‎ ‎18.已知∠α=47°30′,则∠α的余角的度数为________°. ‎ ‎【答案】42.5 ‎ ‎19.若1+2=180°,3+2=180°则 与  的关系是________ ,理由是________。 ‎ ‎【答案】相等;同角的补角相等 ‎ 6‎ ‎20.57°55′﹣32°46′=________. ‎ ‎【答案】25°9′ ‎ ‎21.在时刻10:10时,时钟上的时针与分针间的夹角是________  ‎ ‎【答案】115° ‎ ‎22.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD平分∠BOC,射线OE在∠AOC的内部,且∠DOE=90°,写出图中所有互为余角的角:________. ‎ ‎【答案】∠1和∠3,∠2和∠3,∠1和∠4,∠2和∠4互为余角 ‎ 三、解答题 ‎ ‎23.一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°,那么这个角是多少度? ‎ ‎【答案】解:设这个角为x, 由题意得,180°﹣x﹣24°=3(90°﹣x), 解得x=57°. 答:这个角的度数为57° ‎ ‎24.如图,AB是一条直线,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3的度数.‎ ‎【答案】解:∵∠1=65°15′,∠2=78°30′,∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2 =180°﹣65°15′﹣78°30′ =36°15′ ‎ ‎25.已知∠α=76°,∠β=41°31′,求: ‎ ‎(1)∠β的余角; ‎ ‎(2)∠α的2倍与∠β的 的差. ‎ ‎【答案】(1)解:∠β的余角=90°﹣∠β=90°﹣41°31′ =48°29′ (2)解:∵∠α=76°,∠β=41°31′,∴2∠α﹣ ∠β=2×76° ×41°31′ ‎ 6‎ ‎=152°﹣20°45′30″ =131°14′30″ ‎ ‎26.如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起. ‎ ‎(1)若∠EON=140°,求∠MOF的度数; ‎ ‎(2)比较∠EOM与∠FON的大小,并写出理由; ‎ ‎(3)求∠EON+∠MOF的度数. ‎ ‎【答案】(1)解:∵∠EOF=90°,∠EON=140°, ∴∠FON=50°, ∵∠MON=90°, ∴∠MOF=40°, (2)解:∠EOM=∠FON, ∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°, ∴∠EOM=∠FON, (3)解:∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF, ∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°. ‎ 6‎