2020七年级数学上册 第二章 有理数及其运算检测题 （新版）北师大版 5页

第二章检测题 ‎(时间：120分钟　　满分：120分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(贵阳中考)在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是(A)‎ A．1与－1 B．1与－‎2 C．3与－2 D．－1与－2‎ ‎2．(咸宁中考)下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是(C)‎ ‎ ‎ 景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江 气温 ‎－1℃‎ ‎0℃‎ ‎－2℃‎ ‎2℃‎ A.潜山公园 B．陆水湖 C．隐水洞 D．三湖连江 ‎3．(江西中考)在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长‎13000 km，将13000用科学记数法表示应为(B)‎ A．0.13×105 B．1.3×‎104 C．1.3×105 D．13×103‎ ‎4．(包头中考)a2＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为(C)‎ A．－3 B．－‎1 C．－1或－3 D．1或－3‎ ‎5．(达州月考)已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列子正确的是(A)‎ A．cb＞ab B．c＞b C．cb＜ab D．c＋b＞a＋b ‎6．下列式子正确的是(D)‎ A．－0.1＞－0.01 B．－1＞0‎ C.＜ D．－5＜3‎ ‎7．如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是(B)‎ A．4和－4 B．2和－‎2 C．0和4 D．0和－4‎ ‎8．下列计算正确的是(D)‎ A．(－＋)×24＝－29‎ B．(－12)÷(－)÷(－100)＝－100‎ C．3÷22×(－)＝ D．18－6÷(－2)×(－)＝17‎ ‎9．按下面的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果为(D)‎ A．6 B．‎12 C．156 D．231‎ 5‎ ‎10．已知a为有理数，且0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是(B)‎ A．a＜a2＜ B．a2＜a＜ C.＜a＜a2 D.＜a2＜a 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎11．潜水艇原停在海平面下‎800米处，先上浮‎150米，又下潜‎200米，这时潜水艇在海平面下‎850米处．‎ ‎12．在下列数－3，0，0.15，－(－5)，|－2|，(－)2，(－2)3，|－|，1.234×103中，有理数有m个，整数有n个，分数有k个，则m－n－k的值为0.‎ ‎13．若|m－2|＋(n＋3)2＝0，则nm－2n的值是15.‎ ‎14．(达州期中)在数轴上与－1相距3个单位长度的点表示的有理数是2，－4.‎ ‎15．绝对值不大于5的所有负整数的和等于－15，绝对值小于5而大于2的所有整数的积是144.‎ ‎16．观察下列计算的结果：(－2)1＝－2，(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5＝－32，(－2)6＝64，(－2)7＝－128……根据结果的规律，可得(－2)2017的符号是负号，个位数字是2.‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17．(6分)把下列各数填入到它所属的集合中．‎ ‎＋8，＋，－(－0.275)，－|－2|，05，－1.04，－，，－(－10)4，－(－7)．‎ 正数：{　＋8，＋，－(－0.275)，，－(－7)　……}‎ 负数：{　－|－2|，－1.04，－，－(－10)4　……}‎ 负整数：{　－|－2|，－(－10)4　……}‎ 正分数：{　＋，－(－0.275)，　……}‎ ‎18．(6分)化简下列各数：－|－5|；－(－3)；－0.4的倒数；0的相反数；(－1)5；比－2大的数．将化简后的各数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来．‎ 解：数轴略．－|－5|＜－0.4的倒数＜(－1)5＜0的相反数＜比－2大的数＜－(－3)‎ ‎19．(16分)计算：‎ ‎(1)(－2)2－|－7|＋3－2÷(－)；‎ 解：4‎ ‎(2)－23÷(－)2＋9×(－)2－(－1)100；‎ 5‎ 解：－32‎ ‎(3)(－＋)÷(－)×；‎ 解：1‎ ‎(4)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷(－)2.‎ 解：352‎ ‎20．(6分)(杭州中考)计算6÷(－＋)，方方同学的计算过程如下，原式＝6÷(－)＋6÷()＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．‎ 解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式＝6÷(－＋)＝6÷(－)＝6×(－6)＝－36‎ ‎21．(7分)某一出租车一天下午以达州市体育公园为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.‎ ‎(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离达州市体育公园出发点多远？在达州市体育公园的什么方向？‎ ‎(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？‎ 解：(1)离达州市体育公园出发点7 km，在达州市体育公园的西边 ‎(2)156元 ‎22．(7分)珠峰大本营指为了保护珠峰核心区环境而设立的保护地带，位于海拔‎5200米，与珠峰峰顶的直线距离约19公里．今年暑期，一组登山队员离开海拔‎5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升‎100米，气温就下降‎0.6 ℃‎的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔‎8844.43米的地球最高点．若此时“珠峰大本营”的温度为－‎5 ℃‎.‎ ‎(1)求峰顶的温度；(结果保留整数)‎ ‎(2)若在登攀过程中测得A处气温是－‎17 ℃‎，试求A处的海拔高度．‎ 解：(1)(8844.43－5200)÷100×(－0.6)≈－22(℃)，－22＋(－5)＝－27(℃)．故峰顶的温度是－27 ℃‎ 5‎ ‎(2)[－5－(－17)]÷0.6×100＝2000(米)，5200＋2000＝7200(米)．故A处的海拔高度是‎7200米 ‎23．(7分)阅读下面的材料，再解决后面的问题：‎ 因为：＝(1－)，＝(－)，＝(－)……‎ 所以：＋＋＋…＋＝(1－＋－＋－＋…＋－)＝(1－)＝.‎ 求：＋＋＋…＋.‎ 解： ‎24．(8分)我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股50元的价格买入某股票1 000股，下表为第一周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：‎ 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ‎＋2‎ ‎＋1.5‎ ‎－0.5‎ ‎－4.5‎ ‎＋2.5‎ ‎(1)星期三收盘时，每股是多少元？‎ ‎(2)本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？‎ ‎(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？‎ 解：(1)每股是53元 ‎(2)每股最高价为53.5元，最低价为48.5元 ‎(3)赚242.5元 5‎ ‎25．(9分)(达州期中)已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝2(单位长度)，慢车长CD＝4(单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b.若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a＋8|与(b－16)2互为相反数．‎ ‎(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？‎ ‎(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度？‎ ‎(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A，C的距离和加上到两列火车尾B，D的距离和是一个不变的值(即PA＋PC＋PB＋PD为定值)．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．‎ 解：(1)因为|a＋8|与(b－16)2互为相反数，所以|a＋8|＋(b－16)2＝0，所以a＋8＝0，b－16＝0，所以a＝－8，b＝16，所以此时刻快车头A与慢车头C之间相距16－(－8)＝24(单位长度)‎ ‎(2)(24－8)÷(6＋2)＝16÷8＝2(秒)或(24＋8)÷(6＋2)＝4(秒)．答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度 ‎(3)因为PA＋PB＝AB＝2，当P在CD之间时，PC＋PD是定值4，t＝4÷(6＋2)＝4÷8＝0.5(秒)，此时PA＋PC＋PB＋PD＝(PA＋PB)＋(PC＋PD)＝2＋4＝6(单位长度)．故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．‎ 5‎