（暑假一日一练）2020年七年级数学上册第1章有理数1 6页

‎1.2.2‎数轴 学校：___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共16小题）‎ ‎1．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（　　）‎ A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c ‎2．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）‎ A．a+b＜0 B．ab＜‎0 ‎C．b﹣a＜0 D．‎ ‎3．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（　　）‎ A．﹣5 B．﹣‎1 ‎C．1 D．5‎ ‎4．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（　　）‎ A．3﹣（﹣2） B．3+（﹣2） C．﹣2﹣3 D．﹣2﹣（﹣3）‎ ‎5．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　）‎ A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab ‎6．如图，在数轴上点M表示的数可能是（　　）‎ A．1.5 B．﹣‎1.5 ‎C．﹣2.4 D．2.4‎ ‎7．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）‎ A．0 B．‎2 ‎C．l D．﹣1‎ ‎8．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　　）‎ A．4 B．﹣‎4 ‎C．4或﹣4 D．2或﹣2‎ ‎9．在数轴上与数﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是（　　）‎ A．2 B．‎4 ‎C．﹣6 D．﹣6或2‎ ‎10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）‎ A．a﹣b＞0 B．a+b＞‎0 ‎C．ab＞0 D．＞0‎ ‎11．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（　　）‎ A．在点A，B之间 B．在点B，C之间 C．在点C，D之间 D．在点D，E之间 ‎12．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（　　）‎ ‎①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③＞④a2＞b2．‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎13．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（　　）‎ A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣a4‎ ‎14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）‎ A．b﹣a＞0 B．﹣b＞‎0 ‎C．a＞﹣b D．﹣ab＜0‎ ‎15．下列数轴画正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎16．把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（　　）‎ A．1 B．﹣‎1 ‎C．5 D．﹣5‎ ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ 6‎ ‎17．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为　 　．‎ ‎18．数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为　 　．‎ ‎19．如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是　 　．‎ ‎20．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是　 　．‎ ‎21．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是‎1cm），刻度尺上“‎1cm”和“‎9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为　 　．‎ ‎22．在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距　 　个单位长度．‎ ‎23．已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为﹣2，则点B在数轴上对应的数为　 　．‎ ‎24．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是　 　．‎ ‎25．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有　 　个．‎ ‎26．如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC=，A点在数轴上对应的数值是﹣，则B点在数轴上对应的数值是　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共3小题）‎ ‎27．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行‎1000m到达小华家A处，继续向北行‎3000m到达小红B家处，然后向南行‎6000m到小夏家C处．‎ ‎（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；‎ ‎（2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？‎ ‎28．解决问题：‎ 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．‎ ‎（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．‎ 6‎ ‎（2）小明家距小彬家多远？‎ ‎（3）货车一共行驶了多少千米？‎ ‎（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？‎ ‎29．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：‎ ‎（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　 　 B：　 　；‎ ‎（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　；‎ ‎（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　 　表示的点重合．‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共16小题）‎ ‎1．解：由数轴上A，B，C对应的位置可得：‎ a＜0，故选项A错误；‎ b＜c，故选项B错误；‎ b＞a，故选项C正确；‎ a＜c，故选项D错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，‎ ‎∴a＜0，b＞0，‎ ‎∴ab＜0，‎ ‎∴B正确；‎ ‎∵a到原点的距离小于b到原点的距离，‎ ‎∴|a|＜|b|，‎ ‎∴a+b＞0，b﹣a＞0，‎ ‎∴A、C错误；‎ ‎∵a、b异号，‎ ‎∴＜0，‎ ‎∴D错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．解：因为3﹣（﹣2）‎ ‎=5‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、﹣2，‎ ‎∴A、B之间距离为3﹣（﹣2）．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．解：由数轴上各点的位置判断：c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，‎ A．c+b＜0，a+b＞0，所以c+b＜a+b，故该选项错误；‎ B．c，b同号，所以cb＞0，同理，ab＜0，所以cb＜ab，故该选项错误；‎ C．﹣c＞0，﹣b＞0，a＞0，因为|c|＞|b|，所以﹣c＞﹣b，不等式两边同时加a，不等号方向不变，故该选项正确；‎ D．c＜b，所以不等式两边同时乘以正数a，不等号的方向不变，故该选项错误；‎ 6‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．解；点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，‎ A、1.5＞﹣2，故A错误；‎ B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；‎ C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；‎ D、2.4＞﹣2，故D错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．解：根据题意得：﹣2+7﹣4=1，‎ 则此时这个点表示的数是1，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．‎ 解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．‎ ‎∴点A所表示的数是4和﹣4．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．解：分为两种情况：‎ ‎①当点在表示﹣2的点的左边时，数为﹣2﹣4=﹣6；‎ ‎②当点在表示﹣2的点的右边时，数为﹣2+4=2；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．解：如图所示：‎ ‎﹣1＜a＜0，1＜b＜2，‎ 则a﹣b＜0，故选项A错误，‎ a+b＞0，故选项B正确；‎ ab＜0，故选项C错误；‎ ‎＜0，故选项D错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎11．解：∵|11﹣（﹣5）|=16，AB=BC=CD=DE=EF，‎ ‎∴AB=BC=CD=DE=EF==3.2，‎ ‎∴这条数轴的原点在B与C之间．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎12．解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，‎ ‎∴a﹣b＞0，ab＜0，＞，‎ ‎∵|b|＞|a|，‎ ‎∴a2＜b2，‎ 所以只有①、②、③成立．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎13．解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，‎ A、a+b＜0，故本选项错误；‎ B、a﹣b＞0，故本选项正确；‎ C、ab＜0，故本选项错误；‎ D、﹣a4＜0，故本选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎14．解：A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；‎ 6‎ B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；‎ C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；‎ D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎15．解：A没有单位长度，故A错误；‎ B、没有正方向，故B错误；‎ C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；‎ D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎16．解：把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即2+3=5，表示的数为5，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎17．解：设点C所表示的数为x，‎ ‎∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，‎ ‎∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，‎ 根据题意AB=AC，‎ ‎∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，‎ 解得x=﹣6．‎ 故答案为：﹣6．‎ ‎　‎ ‎18．解：∵数轴上的两个数﹣3与a，且a＞﹣3，‎ ‎∴两数之间的距离为|a﹣（﹣3）|=|a+3|=a+3．‎ 故答案为：a+3．‎ ‎　‎ ‎19．解：该圆的周长为2π×2=4π，‎ 所以A′与A的距离为4π，‎ 由于圆形是逆时针滚动，‎ 所以A′在A的左侧，‎ 所以A′表示的数为﹣4π，‎ 故答案为﹣4π，‎ ‎　‎ ‎20．解：由题意可得：圆的周长为π，‎ ‎∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，‎ ‎∴A点表示的数是：1﹣π．‎ 故答案为：1﹣π．‎ ‎　‎ ‎21．解：x的值为9﹣4=5．‎ 故答案为：5．‎ ‎　‎ ‎22．解：∵﹣3﹣（﹣8）=﹣3+8=5，‎ ‎∴在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距5个单位长度，‎ 故答案为：5．‎ ‎　‎ ‎23．解：由线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为﹣2，得﹣2+5=3，或﹣2﹣5=﹣2+（﹣5）=﹣7．‎ 故答案为：3或﹣7．‎ ‎　‎ ‎24．解：因为点与﹣1的距离为3，‎ 所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，‎ 6‎ 即为﹣4或2．‎ 故答案为﹣4或2．‎ ‎　‎ ‎25．解：∵﹣和2之间的整数有3个：﹣1、0、1，‎ ‎∴墨迹遮盖住的整数共有3个．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎26．解：﹣﹣+×5‎ ‎=﹣+1‎ ‎=，‎ ‎∵BC=，‎ ‎∴点B表示的有理数是0或．‎ 故答案为：0或．‎ ‎　‎ 三．解答题（共3小题）‎ ‎27．解：（1）因为学校是原点，向南方向为正方向，‎ 用1个单位长度表示1000m．‎ 从学校出发南行1000m到达小华家，‎ 所以点A在1处，从A向北行3000m到达小红家，所以点B在﹣2处，从B向南行6000m到小夏家，所以点C在4处．‎ ‎（2）点B是﹣2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m．‎ ‎　‎ ‎28．解：（1）如图所示：‎ ‎（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；‎ ‎（3）路程是2×10=20千米，‎ ‎（4）耗油量是：20×0.2=4升．‎ 答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．‎ ‎　‎ ‎29．解：（1）由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5．‎ 故答案为：1，﹣2.5；‎ ‎（2）∵A点表示1，‎ ‎∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3．‎ 故答案为：5或﹣3；‎ ‎（3）∵A点与﹣3表示的点重合，‎ ‎∴其中点==﹣1，‎ ‎∵点B表示﹣2.5，‎ ‎∴与B点重合的数=﹣2+2.5=0.5．‎ 故答案为：0.5．‎ ‎　‎ 6‎