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  • 2021-10-26 发布

2020七年级数学上册第2章有理数的运算2

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‎2.6 有理数的混合运算 学校:___________姓名:___________班级:__________‎ 一.选择题(共9小题)‎ ‎1.如图为大兴电器行的促销活动传单,已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台,且其销售额为61000元,若活动期间此款微波炉总共卖出50台,则其总销售额为多少元?(  )‎ A.305000 B.‎321000 ‎C.329000 D.342000‎ ‎2.下列计算结果等于1的是(  )‎ A.|(﹣6)+(﹣6)| B.(﹣6)﹣(﹣6) C.(﹣6)×(﹣6) D.(﹣6)÷(﹣6)‎ ‎3.计算5﹣(﹣2)×3的结果等于(  )‎ A.﹣11 B.﹣‎1 ‎C.1 D.11‎ ‎4.计算18+12÷(﹣6)的结果是(  )‎ A.﹣5 B.‎5 ‎C.16 D.20‎ ‎5.小明进行两次定点投篮练习,第一次a投b中(a≥b),第二次c投d中(c≥d),用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率,则下列算式中合理的是(  )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6.丁丁做了以下4道计算题:①(﹣1)2010=2010;②0﹣(﹣1)=﹣1;③;④.请你帮他检查一下,他一共做对了(  )‎ A.1题 B.2题 C.3题 D.4题 ‎7.形如的式子叫做二阶行列式,其运算法则用公式表示为 8‎ ‎=xn﹣ym,依此法则计算的结果为(  )‎ A.17 B.﹣‎17 ‎C.1 D.﹣1‎ ‎8.若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,则代数式a2017+2016b+c2018的值为(  )‎ A.2018 B.‎2016 ‎C.2017 D.0‎ ‎9.乐乐在学习绝对值时,发现“||”像是一个神奇的箱子;当负数钻进这个箱子以后,结果就转化为它的相反数;正数或零钻进这个箱子以后,结果没有发生变化,乐乐把﹣(﹣3)2﹣4放进了这个神奇的箱子,发现|﹣(﹣3)2﹣4|的结果是(  )‎ A.13 B.‎5 ‎C.﹣13 D.10‎ ‎ ‎ 二.填空题(共8小题)‎ ‎10.计算﹣2+3×4的结果为   ‎ ‎11.计算:|﹣2|+(﹣1)2=   ‎ ‎12.定义运算“*”,规定x*y=2x+y,如1*2=4,2*3=7,则(﹣2)*5=   .‎ ‎13.小明与小刚规定了一种新运算*:若a、b是有理数,则a*b=‎3a﹣2b.小明计算出2*5=3×2﹣2×5=﹣4,请你帮小刚计算2*(﹣5)=   .‎ ‎14.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则代数式m2﹣cd+的值为   .‎ ‎15.按下列程序输入一个数x,若输入的数x=0,则输出结果为   .‎ ‎16.小明与小刚规定了一种新运算△:a△b=‎3a﹣2b.小明计算出2△5=﹣4,请你帮小刚计算2△(﹣5)=   .‎ ‎17.已知(x+3)2与|y﹣2|互为相反数,z是绝对值最小的有理数,则代数式(x+y)y+xyz的值为   .‎ ‎ ‎ 三.解答题(共4小题)‎ ‎18.计算 8‎ ‎(1)﹣×3+6×(﹣) ‎ ‎(2)(﹣1)2÷×[6﹣(﹣2)3].‎ ‎19.已知a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1.‎ ‎(1)写出a,b,c的值;‎ ‎(2)求代数式3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)的值.‎ ‎20.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.‎ ‎(1)求(﹣2)☆3的值;‎ ‎(2)若(☆3)=8,求a的值.‎ ‎21.对于有理数a、b,定义一种新运算“⊙”,规定:a⊙b=|a+b|+|a﹣b|.‎ ‎(1)计算2⊙(﹣4)的值;‎ ‎(2)若a,b在数轴上的位置如图所示,化简a⊙b.‎ ‎ ‎ 8‎ ‎ ‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一.选择题(共9小题)‎ ‎1.‎ ‎【解答】解:此款微波炉的单价为(61000+10×800)÷10=6900,‎ 则卖出50台的总销售额为:61000×2+6900×30=329000,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎2.‎ ‎【解答】解:∵|(﹣6)+(﹣6)|=|﹣12|=12,故选项A错误,‎ ‎∵(﹣6)﹣(﹣6)=0,故选项B错误,‎ ‎∵(﹣6)×(﹣6)=36,故选项C错误,‎ ‎∵(﹣6)÷(﹣6)=1,故选项D正确,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎3.‎ ‎【解答】解:原式=5+6=11,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎4.‎ ‎【解答】解:18+12÷(﹣6)‎ ‎=18+(﹣2)‎ ‎=16,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎5.‎ ‎【解答】解:由题意可得,‎ 用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率是:⊕=,‎ 8‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎6.‎ ‎【解答】解;:①(﹣1)2010=1,故此选项错误;‎ ‎②0﹣(﹣1)=0+1=1,故此选项错误;‎ ‎③﹣+=﹣+=﹣(﹣)=﹣,故此选项正确;‎ ‎④÷(﹣)=﹣(÷)=﹣1,故此选项正确.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎7.‎ ‎【解答】解:根据题意得:8﹣9=﹣1,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎8.‎ ‎【解答】解:根据题意知a=﹣1、b=0、c=1,‎ 则原式=(﹣1)2017+2016×0+12018‎ ‎=﹣1+0+1‎ ‎=0,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎9.‎ ‎【解答】解:|﹣(﹣3)2﹣4|=|﹣9﹣4|=|﹣13|=13,‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ 二.填空题(共8小题)‎ ‎10.‎ ‎【解答】解:﹣2+3×4=﹣2+12=10,‎ 故答案为:10.‎ ‎ ‎ 8‎ ‎11.‎ ‎【解答】解:原式=2+1=3,‎ 故答案为:3‎ ‎ ‎ ‎12.‎ ‎【解答】解:根据题中的新定义得:﹣4+5=1,‎ 故答案为:1‎ ‎ ‎ ‎13.‎ ‎【解答】解:根据题中的新定义得:‎ ‎2*(﹣5)‎ ‎=3×2﹣2×(﹣5)‎ ‎=6+10‎ ‎=16.‎ 故答案为:16.‎ ‎ ‎ ‎14.‎ ‎【解答】解:根据题意,得 a+b=0,cd=1,m=±2.‎ 则=4﹣1+0=3.‎ 故答案为:3.‎ ‎ ‎ ‎15.‎ ‎【解答】解:∵0×(﹣2)﹣4=﹣4,‎ ‎∴第一次运算结果为﹣4;‎ ‎∵(﹣4)×(﹣2)﹣4=4,‎ ‎∴第二次运算结果为4;‎ ‎∵4>0,‎ ‎∴输出结果为4.‎ 8‎ 故答案为:4.‎ ‎ ‎ ‎16.‎ ‎【解答】解:由题意,得:2△(﹣5)=3×2﹣2×(﹣5)=16.‎ ‎ ‎ ‎17.‎ ‎【解答】解:∵(x+3)2与|y﹣2|互为相反数,‎ ‎∴(x+3)2+|y﹣2|=0,‎ ‎∴x=﹣3,y=2,‎ ‎∵z是绝对值最小的有理数,‎ ‎∴z=0,‎ ‎∴(x+y)y+xyz=(﹣3+2)2+0=1,‎ 故答案为1.‎ ‎ ‎ 三.解答题(共4小题)‎ ‎18.‎ ‎【解答】解:(1)﹣×3+6×(﹣)‎ ‎=﹣1+(﹣2)‎ ‎=﹣3; ‎ ‎(2)(﹣1)2÷×[6﹣(﹣2)3]‎ ‎=1×2×[6﹣(﹣8)]‎ ‎=1×2×14‎ ‎=28.‎ ‎ ‎ ‎19.‎ ‎【解答】解:(1)∵a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1,‎ ‎∴a=﹣2,b=±3,c=﹣1;‎ ‎(2)3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)‎ ‎=3ab+‎3ac﹣3ab+2b2‎ 8‎ ‎=‎3ac+2b2,‎ ‎∵a=﹣2,b=±3,c=﹣1,‎ ‎∴b2=9,‎ ‎∴原式=3×(﹣2)×(﹣1)+2×9=6+18=24.‎ ‎ ‎ ‎20.‎ ‎【解答】解:(1)(﹣2)☆3=﹣2×32+2×(﹣2)×3+(﹣2)=﹣32; ‎ ‎(2)☆3=×32+2××3+=8a+8=8,‎ 解得:a=0.‎ ‎ ‎ ‎21.‎ ‎【解答】解:(1)2⊙(﹣4)=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8;‎ ‎(2)由数轴知a<0<b,且|a|>|b|,‎ 则a+b<0、a﹣b<0,‎ 所以原式=﹣(a+b)﹣(a﹣b)‎ ‎=﹣a﹣b﹣a+b ‎=﹣‎2a.‎ ‎ ‎ 8‎