（暑假一日一练）2020年七年级数学上册第1章有理数1 5页

‎1.5.1‎‎ 乘方 学校：___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．计算（﹣1）2018的结果是（　　）‎ A．2017 B．﹣‎2018 ‎C．﹣1 D．1‎ ‎2．若等式（﹣5）□5=﹣1成立，则□内的运算符号为（　　）‎ A．+ B．﹣ C．× D．÷‎ ‎3．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎4．﹣32=（　　）‎ A．﹣3 B．﹣‎9 ‎C．3 D．9‎ ‎5．下列各组数中，结果相等的是（　　）‎ A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）‎3 ‎C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33‎ ‎6．计算（﹣）2的结果等于（　　）‎ A．﹣1 B．‎1 ‎C．﹣ D．‎ ‎7．若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（　　）‎ A．+ B．﹣ C．× D．÷‎ ‎8．我们定义一种新运算a⊕b=，例如5⊕2==，则式子7⊕（﹣3）的值为（　　）‎ A． B． C． D．﹣‎ ‎9．若x、y为有理数，下列各式成立的是（　　）‎ A．（﹣x）3=x3 B．（﹣x）4=﹣x‎4 ‎C．x4=﹣x4 D．﹣x3=（﹣x）3‎ ‎10．下列各对数中，数值相等的是（　　）‎ A．+32与+22 B．﹣23与（﹣2）‎3 ‎C．﹣32与（﹣3）2 D．3×22与（3×2）2‎ ‎11．一个数的立方等于它本身的数是（　　）‎ A．1 B．﹣1，‎1 ‎C．0 D．﹣1，1，0‎ ‎12．下列算式：（1）﹣（﹣2）；（2）|﹣2|；（3）（﹣2）3；（4）（﹣2）2．其中运算结果为正数的个数为（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎13．下列每对数中，相等的一对是（　　）‎ A．（﹣1）3和﹣13 B．﹣（﹣1）2和‎12 ‎C．（﹣1）4和﹣14 D．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）3‎ ‎14．﹣2的立方与﹣2的平方的和是（　　）‎ A．0 B．‎4 ‎C．﹣4 D．0或﹣4‎ ‎15．当a＜0时，下列各式不正确的是（　　）‎ A．a2＞0 B．a2=（﹣a）‎2 ‎C．a2=﹣a2 D．（﹣a）3=﹣a3‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎16．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=　 　．‎ ‎17．平方等于16的数有　 　．‎ ‎18．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为　 　．‎ ‎19．阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=　 　．‎ ‎20．定义运算“*”，规定x*y=2x+y，如1*2=4，2*3=7，则（﹣2）*5=　 　．‎ ‎21．计算：|﹣1|+22=　 　．‎ ‎22．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为　 　．‎ ‎23．中，底数是　 　，指数是　 　．‎ ‎24．如果a2=9，那么a=　 　．‎ ‎25．计算：（﹣1）2018的结果是　 　‎ ‎　‎ 5‎ 三．解答题（共3小题）‎ ‎26．计算：‎ ‎（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）‎ ‎（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．‎ ‎27．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．‎ ‎（1）写出a，b，c的值；‎ ‎（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．‎ ‎28．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．‎ ‎（1）求（﹣2）☆3的值；‎ ‎（2）若（☆3）=8，求a的值．‎ 参考答案与试题解析 ‎　一．选择题（共15小题）‎ ‎1．【解答】解：（﹣1）2018=1．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．【解答】解：∵（﹣5）÷5=﹣1，‎ ‎∴等式（﹣5）□5=﹣1成立，则□内的运算符号为÷，‎ 5‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，‎ ‎②﹣|﹣2|=﹣2，‎ ‎③﹣22=﹣4，‎ ‎④﹣（﹣2）2=﹣4，‎ 所以负数有三个．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．【解答】解：﹣32=﹣9，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，‎ B、=，（）3=，所以选项结果不相等，‎ C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，‎ D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．【解答】解：（﹣）2=，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．【解答】解：若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为“﹣”，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．【解答】解：根据题中的新定义得：‎ ‎7⊕（﹣3）==．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．【解答】解：A、（﹣x）3=﹣x3，故此选项错误；‎ B、（﹣x）4=x4，故此选项错误；‎ C、x4=﹣x4，此选项错误；‎ D、﹣x3=（﹣x）3，正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．【解答】解：A、+32=9，+22=4，故A错误；‎ B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故B正确；‎ C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C错误；‎ D、3×22=3×4=12，（3×2）2=62=36．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎11．【解答】解：一个数的立方等于它本身的数是﹣1，1，0．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎12．【解答】解：（1）﹣（﹣2）=2；（2）|﹣2|=2；（3）（﹣2）3=﹣8；（4）（﹣2）2=4，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎13．【解答】解：A、（﹣1）3=﹣1和﹣13=﹣1，两数相等，符合题意；‎ B、﹣（﹣1）2=﹣1和12=1，两数不相等，不符合题意；‎ C、（﹣1）4=1和﹣14=﹣1，两数不相等，不符合题意；‎ D、﹣|﹣13|=﹣1和﹣（﹣1）3=1，两数不相等，不符合题意；‎ 故选：A．‎ 5‎ ‎　‎ ‎14．【解答】解：（﹣2）3+（﹣2）2=﹣8+4=﹣4．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎15．【解答】解：A、∵a＜0，∴a2＞0，正确，不合题意；‎ B、a2=（﹣a）2，正确，不合题意；‎ C、a2=﹣a2时，a=0，故此选项错误，符合题意；‎ D、（﹣a）3=﹣a3，正确，不合题意；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎16．【解答】解：∵4※x=42+x=20，‎ ‎∴x=4．‎ 故答案为：4．‎ ‎　‎ ‎17．【解答】解：∵42=16，（﹣4）2=16，‎ ‎∴（±4）2=16，‎ 故答案是：±4．‎ ‎　‎ ‎18．【解答】解：∵|x|=3，y2=16，‎ ‎∴x=±3，y=±4．‎ ‎∵x+y＜0，‎ ‎∴x=±3，y=﹣4．‎ 当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；‎ 当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．‎ 故答案为：1或7‎ ‎　‎ ‎19．【解答】解：∵32=9，‎ ‎∴log39=log332=2．‎ 故答案为2．‎ ‎　‎ ‎20．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣4+5=1，‎ 故答案为：1‎ ‎　‎ ‎21．【解答】解：原式=1+4=5，‎ 故答案为：5‎ ‎　‎ ‎22．【解答】解：把x=5代入得：[5﹣（﹣1）2]÷（﹣2）=（5﹣1）÷（﹣2）=﹣2＜0，‎ 把x=﹣2代入得：[﹣2﹣（﹣1）2]÷（﹣2）=（﹣2﹣1）÷（﹣2）=＞0，‎ 则输出的结果为．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎23．【解答】解：（﹣）5中，底数是﹣，指数是5，‎ 故答案为：﹣，5．‎ ‎　‎ ‎24．【解答】解：∵a2=9，‎ ‎∴a=±，‎ ‎∴a=±3．‎ 故答案为：±3．‎ ‎　‎ ‎25．【解答】解：（﹣1）2018的结果是1；‎ 5‎ 故答案为：1‎ ‎　‎ 三．解答题（共3小题）‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）‎ ‎=﹣1×2+4÷4+3‎ ‎=﹣2+1+3‎ ‎=2；‎ ‎（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5‎ ‎=12+（﹣7.5）+18+（﹣32.5）‎ ‎=﹣10．‎ ‎　‎ ‎27．【解答】解：（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，‎ ‎∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；‎ ‎（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）‎ ‎=3ab+‎3ac﹣3ab+2b2‎ ‎=‎3ac+2b2，‎ ‎∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，‎ ‎∴b2=9，‎ ‎∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．‎ ‎　‎ ‎28．【解答】解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32； ‎ ‎（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，‎ 解得：a=0．‎ ‎　‎ 5‎