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- 2021-10-26 发布
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课题:7.2 探索平行线的性质
教学目标:
1.引导学生探索、理解、掌握平行线的性质,并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算;
2.经历探索平行线性质的活动过程,提高对图形的认识、分析能力;发展空间观念、有条理的思考和表达能力——根据图形中的已知条件,通过简单说理或推理,得出欲求结果.
3.掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换;
4.在观察——实验——猜想——证明的过程中体验探索的方法,逐步形成严谨的思维品质.
教学重点:探究平行线的性质.
教学难点:平行线的性质与判定的区别与联系.
教学方法:
教学过程:
一.【情境创设】
小明沿正北方向走到A点,向左转50º行进到B点,为了保证继续行进的方向与开始时平行,小明应向哪个方向转多少度?
二.【问题探究】
问题1:(1)作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截,标出∠1、∠2,能借助你所画的图想办法解决如果两条直线平行,同位角有怎样的数量关系?
(2) 既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,那么两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角各有什么关系呢?
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归纳:文字语言
两条平行线被第三条直线所截, 。
两条平行线被第三条直线所截, 。
两条平行线被第三条直线所截, 。
几何语言:
a
b
c
2
3
1
4
练一练:1.如图,AB、CD被EF所截,AB∥CD. 按要求填空:
若∠1=120°,则∠2= _°( );
∠3= -∠1= °( )
2.如图,已知AB∥CD,AD∥BC.填空:
(1)∵ AB∥CD (已知), (2) ∵ AD∥BC (已知)
∴ ∠1=∠ ( ); ∴ ∠2=∠ ( ).
问题2:如图,AD∥BC,∠A=∠C.试说明AB∥CD.
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三.【变式拓展】
问题3:已知:如图∠1=∠2,∠A=∠C,说明:AE∥BC.
四.【总结提升】
1.平行线的性质的条件是什么?有哪些结论?
2.平行线的性质与平行线的判定有何区别与联系?
3.你能用三种语言表示平行线的性质与判定吗?
4.判定角相等的方法有哪些?
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