七年级下册数学教案6-3 第2课时 实数的性质及运算 1 人教版 2页

第2课时　实数的性质及运算 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点)‎ ‎2．了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算．(难点)‎ 一、情境导入 如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？‎ ‎[来源:Z#xx#k.Com]‎ 二、合作探究 探究点一：实数的性质 ‎ 分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：‎ ‎(1)；　　(2)；　　(3).‎ 解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果．注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数．‎ 解：(1)∵＝－4，∴的相反数是4，倒数是－，绝对值是4；‎ ‎(2)∵＝15，∴的相反数是－15，倒数是，绝对值是15；‎ ‎(3)的相反数是－，倒数是，绝对值是.‎ 方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同．‎ 探究点二：实数的运算 ‎【类型一】 利用运算法则进行计算 ‎ 计算下列各式的值：‎ ‎(1)2－5－(－5)；[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(2)|－|＋|1－|＋|2－|.‎ 解析：按照实数的混合运算顺序进行计算．‎ 解：(1)2－5－(－5)‎ ‎＝2－5－＋5 ‎＝(2－)＋(5－5)‎ ‎＝；[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎(2)因为－＞0，1－＜0，2－＞0，‎ 所以|－|＋|1－|＋|2－|‎ ‎＝(－)－(1－)＋(2－)‎ ‎＝－－1＋＋2－[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎＝(－)＋(－)＋(2－1)‎ ‎＝1.‎ 方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律．‎ ‎【类型二】 利用实数的性质结合数轴进行化简 ‎ 实数在数轴上的对应点如图所示，化简：－|b－a|－.‎ 解析：由于＝|a|，＝|b＋c|，所以解题时应先确定a，b－a，b＋c的符号，再根据绝对值的意义化简．‎ 解：由图可知a<0，b－a>0，b＋c<0.‎ 所以，原式＝|a|－|b－a|－|b＋c|＝－a－(b－a)＋(b＋c)＝－a－b＋a＋b＋c＝c.‎ 方法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a|＝ 三、板书设计 实数[来源:学,科,网]‎ ‎ 由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣．同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度．在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中的精确度