《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）1 7页

‎《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）‎ ‎1.2 幂的乘方与积的乘方（2）‎ ‎1.计算(-2a3)2的结果是(　　)‎ A.2a5‎ B.4a5‎ C.-2a6‎ D.4a6‎ ‎2.下列运算正确的是(　　)‎ A.a+a2=a3‎ B.(-a3)2=a5‎ C.3a·a2=a3‎ D.(2a)2=4a2‎ ‎3.计算,结果正确的是(　　)‎ A.x2y4‎ B.-x3y6‎ C.x3y6‎ D.-x3y5‎ ‎4.(-3a)2=　　;‎ ‎(5ab)2=　　;‎ ‎(x)2= 　;‎ ‎(mn3)2=　　. ‎ ‎5.积的乘方等于　　,即(ab)n=　　(n是正整数). ‎ ‎6.(-4x2y5)3的化简结果是(　　)‎ A.-64x6y15‎ B.-12x6y15‎ C.-64x5y8‎ D.-64x8y125‎ ‎7.下列计算正确的是(　　)‎ A.(-a2)2n+1=a4n+2‎ B.3a3·2a2=5a5‎ C.(-3a2b3)3=-9a5b9‎ D.(a-b)3·(b-a)5=-(b-a)8‎ ‎8.如果(an·bm·b)3=a9b15,那么m,n的值为(　　)‎ A.m=9,n=-4‎ B.m=3,n=4‎ C.m=4,n=3‎ D.m=9,n=6‎ ‎9.(-2a2)5=　　;‎ ‎[(-a)2·a]3=　　;‎ ‎(32·a3)2=　　;‎ ‎(-x2y3)3=　　. ‎ ‎10.简便计算:0.12518×820=　　. ‎ ‎11.计算:‎ ‎(1)(-a2b3)3·(-a2b3)2·(-a2b3)5;‎ ‎(2)-82016×(-0.125)2015+(-0.25)11×413.‎ ‎12.已知x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.‎ ‎13.若mx=2,nx=3,则(m2n)2x的值为多少?‎ ‎14.计算-(-3a2b3)4的结果是(　　)‎ A.81a8b12‎ B.12a6b7‎ C.-12a6b7‎ D.-81a8b12‎ ‎15.下列运算正确的是(　　)‎ A.5a2-2a2=3‎ B.(a2)4=a6‎ C.a3·a4=a7‎ D.(2a)2=2a2‎ ‎16.(-a2b3)3·(-a3b2c)2·(5abc)等于(　　)‎ A.-5a13b14c3‎ B.-5a36b36c2‎ C.5a13b14c3‎ D.5a36b36c2‎ ‎17.若a3n=4,则a6n=　　;若644×83=2x,则x=　　. ‎ ‎18.(-)2015×()2016=　　. ‎ ‎19.计算:‎ ‎(1)(-a2)2·(-2a3)3;‎ ‎(2)0.2510×811×()10;‎ ‎(3)(a2b3)4+(-a)8·(b6)2.‎ ‎20.环保局将一个长为2×103分米,宽为2×102分米,高为20分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化.那么请你考虑一下,能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满?若有,该水池的棱长为多少?若没有,说明理由.‎ ‎21.(1)算一算下面两组算式:(3×5)2与32×52;[(-2)×3]2与(-2)2×32,每组两个算式的结果是否相同?‎ ‎(2)由(1)想一想,(ab)3等于什么?‎ ‎(3)猜一猜,当n为正整数时,(ab)n等于什么?你能利用乘方的意义说明理由吗?‎ ‎(4)利用上述结论,求(-8)2016×(0.125)2017的值.‎ 参考答案 ‎1.D ‎2.D ‎3.B ‎4.9a2‎ ‎25a2b2‎ ‎ x2‎ m2n6‎ ‎5.积中各因式分别乘方再把它们的幂相乘anbn ‎6.A ‎7.D ‎8.C ‎9.-32a10‎ a9‎ ‎81a6‎ ‎-x6y9‎ ‎10.64‎ ‎11.(1) a20b30‎ ‎(2)-8‎ ‎12.解:(3x3n)2-4(x2)2n ‎=9(x2n)3-4(x2n)2‎ ‎=9×53-4×52‎ ‎=1025.‎ ‎13.解:(m2n)2x ‎=m4xn2x ‎=(mx)4·(nx)2‎ ‎=24×32‎ ‎=16×9‎ ‎=144.‎ ‎14.D ‎15.C ‎16.A ‎17.16 33‎ ‎18.-‎ ‎19.(1)-8a13‎ ‎(2)8‎ ‎(3)2a8b12‎ ‎20.解:因为V=(2×103)×(2×102)×20=8×106=(2×102)3(立方分米),‎ 所以有这样的正方体贮水池,其棱长为2×102分米.‎ ‎21.解:(1)因为(3×5)2=225,32×52=225,‎ 所以(3×5)2=32×52.‎ 因为[(-2)×3]2=36,(-2)2×32=36,‎ 所以[(-2)×3]2=(-2)2×32,‎ 所以这两组算式结果相同.‎ ‎(2)由(1)知,(ab)3=a3b3.‎ ‎(3)由(2)可猜想,(ab)n=anbn.‎ ab的n次方相当于n个ab相乘,‎ 即ab的n次方为ab·ab·…·ab=a·a·…·a·b·b·…·b=anbn.‎ ‎(4)由(3)可知,‎ ‎(-8)2016×(0.125)2017‎ ‎=[(-8)×0.125]2016×0.125‎ ‎=(-1)2016×0.125‎ ‎=0.125.‎