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- 2021-10-26 发布
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第 2 课时 3.4 解一元一次方程解(二)——去括号与去分母
学习目标:1. 会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次方程解决一些实际问题;
2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。
学习重点: 弄清题意,用列方程的方法解决实际问题。
学习难点: 寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型。
学习要求:
限时 25 分钟完成本导学案(独立或合作);
课前在组内交流展示。
组长根据组员的完成情况进行等级评价。
一、自主学习:
1.解方程:
(1) x-4[x-3(x+2)-5]=12 ; (2) 8(3x-1)-9(5x-11)=2(2x-7)+30
2.阅读教材例 2,并完成下列填空:
(1)一般情况下,可认为这艘船往返的路程相等,
即:顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.
(2)顺水速度=_______________________ ,逆水速度=___________________________.
(3)寻找相等关系列方程:
设船在静水中的速度为x千米/时,则顺流速度为___________ ,逆流速度为___________ ,
顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为_____________________ ,根据往返路程
相等,可列方程为:________________________________________ ,解出并作答。
反思:若要求出甲、乙两码头的路程,又如何解?
提示:( 1) 可间接设未知数的方法;想一想:该怎样设?
(2) 可直接设未知数的方法.即:设甲、乙两码头的路程为 x 千米,则顺水速度
为 _________ , 逆 水 速 度 为 ____________ , 静 水 速 度 为 ______________ , 或 表 示 为
___________________ ,从而列出方程为_______________________________ ,并解出来。
3.教材例 3.生产调度问题。
(1) 如果设 x 名工人生产螺钉,则_________名工人生产螺母;
(2) 为了使每天的产品配套,应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______ .
解:认真阅读。
2
(3) 还可以怎样设未知数?你不妨试一试。
二、合作探究:
1. 对于方程 7(3-x)-5(x-3)=8 .去括号正确的是( )
A 21-x-5x+15=8 B 21-7x-5x-15=8
C 21-7x-5x+15=8 D 21-x-5x-15=8
2. 解方程: 3
2 [ 2
3 (
4
x -1)-2]-x=2
3.一架飞机在两城之间飞行,顺风时需 5 小时,逆风时需 6 小时,已知风速是每小时 24
千米,求两城之间的路程。(要求用两种方法设未知数)
4.在一次美化校园活动中,先安排 31 人去拔草,18 人去植树,后又增派 20 人去支援他们,
结果拔草的人数是植树人数的 2 倍,问支援拔草和植树的人分别有多少人?
三、学习小结:
本节课你学习了什么?有哪些收获?
四、课后作业:
若 x=-2 为方程 1
2 (ax-4)- 1
3 (6x+1)=- 1
3
的解,试求 a 的值。
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