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  • 2021-10-26 发布

2014年秋七年级(人教版)数学导学案:3_3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母2

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1 第 2 课时 3.4 解一元一次方程解(二)——去括号与去分母 学习目标:1. 会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次方程解决一些实际问题; 2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。 学习重点: 弄清题意,用列方程的方法解决实际问题。 学习难点: 寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型。 学习要求: 限时 25 分钟完成本导学案(独立或合作); 课前在组内交流展示。 组长根据组员的完成情况进行等级评价。 一、自主学习: 1.解方程: (1) x-4[x-3(x+2)-5]=12 ; (2) 8(3x-1)-9(5x-11)=2(2x-7)+30 2.阅读教材例 2,并完成下列填空: (1)一般情况下,可认为这艘船往返的路程相等, 即:顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间. (2)顺水速度=_______________________ ,逆水速度=___________________________. (3)寻找相等关系列方程: 设船在静水中的速度为x千米/时,则顺流速度为___________ ,逆流速度为___________ , 顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为_____________________ ,根据往返路程 相等,可列方程为:________________________________________ ,解出并作答。 反思:若要求出甲、乙两码头的路程,又如何解? 提示:( 1) 可间接设未知数的方法;想一想:该怎样设? (2) 可直接设未知数的方法.即:设甲、乙两码头的路程为 x 千米,则顺水速度 为 _________ , 逆 水 速 度 为 ____________ , 静 水 速 度 为 ______________ , 或 表 示 为 ___________________ ,从而列出方程为_______________________________ ,并解出来。 3.教材例 3.生产调度问题。 (1) 如果设 x 名工人生产螺钉,则_________名工人生产螺母; (2) 为了使每天的产品配套,应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______ . 解:认真阅读。 2 (3) 还可以怎样设未知数?你不妨试一试。 二、合作探究: 1. 对于方程 7(3-x)-5(x-3)=8 .去括号正确的是( ) A 21-x-5x+15=8 B 21-7x-5x-15=8 C 21-7x-5x+15=8 D 21-x-5x-15=8 2. 解方程: 3 2 [ 2 3 ( 4 x -1)-2]-x=2 3.一架飞机在两城之间飞行,顺风时需 5 小时,逆风时需 6 小时,已知风速是每小时 24 千米,求两城之间的路程。(要求用两种方法设未知数) 4.在一次美化校园活动中,先安排 31 人去拔草,18 人去植树,后又增派 20 人去支援他们, 结果拔草的人数是植树人数的 2 倍,问支援拔草和植树的人分别有多少人? 三、学习小结: 本节课你学习了什么?有哪些收获? 四、课后作业: 若 x=-2 为方程 1 2 (ax-4)- 1 3 (6x+1)=- 1 3 的解,试求 a 的值。