2019七年级数学上册 第一章《有理数》1正数和负数 5页

‎1.1正数和负数 知识要点：‎ ‎1.大于0的数叫正数.小于0的数叫负数.一个数前面的“+”“－”号叫做它们的符号.“+”号通常省略不写.‎ ‎2.0既不是正数也不是负数. ‎ ‎3.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.‎ 温馨提示：‎ ‎1.判断一个数是正是负，不能仅仅看其前面的符号.‎ ‎2.0既不是正数也不是负数.‎ 方法技巧：‎ ‎1.用正负数表示相反意义的量时，应先找到基准量，再规定相反意义的量中的一个为正，则另一个为负.‎ ‎2.寻找一列数的规律时，通常从符号、与去掉符号后的数字两个方面入手分别寻找规律.‎ ‎1、在 ，+7， 0， ， 中，负数有（ ）‎ ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 专题一 用正负数表示相反意义的量 ‎2、“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“500±30mL”字样，其中500表示标准容量是500mL，＋30表示最多不超过30mL，那么－30表示 ‎ ‎3、近期，某市“曼菲庄园”生产的蓝莓包装纸箱上标明蓝莓的质量为千克，如果这箱蓝莓重4．98千克，那么这箱蓝莓质量 标准．（填“符合”或“不符合”）‎ ‎4、“佳佳”超市2017年下半年的营业额与2016年同月营业额相比的增长率如下：‎ ‎ 月份 7 8 9 10 11 12 ‎ ‎ 比上年同 －1.8 0 0.2 －1.5 0.3 0.4‎ 月增长（%）‎ 请问：（1）“佳佳”超市2017年下半年的营业额与2016年同月营业额相比，哪几个月是增长的？‎ ‎（2）2017年7月和2016年10月比上年同月增长率是负数，表示什么意思？‎ ‎（3）2017年下半年与2016年下半年同月份相比营业额没有增长的是哪几个月？‎ 5‎ ‎5、一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．‎ ‎（1）±10%的含义是什么？‎ ‎（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；‎ ‎（3）如果以标准价格为基准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？‎ ‎6、王老师是七年级（1）班数学老师，王老师先拿出一支新买的2B铅笔，请5位同学估计这只铅笔的长度，并把它们的估计的值写在了黑板上，如图所示：‎ 下图是王老师让学生用刻度尺测量这支铅笔的图片：（单位：厘米）：‎ ‎（1）请读出这支铅笔的长度，再以它为基准，大于这个值的规定为正，小于这个值的为负，用正、负数表示五位同学对这支铅笔的估计出的五个数。‎ ‎（2）试问哪一位同学的估计值最接近新买的2B铅笔的长度。‎ ‎7、某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方式，当他们收入300元时，记为—240元，当他们用去300元时，记为360元，猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？他们的基准是什么？‎ 5‎ 专题二 探索数字的规律 ‎8、找出一列数2，3，5，8，13，□，34的规律，在□里填上（ ）‎ ‎ A．20 B．‎21 ‎ C．22 D．24‎ ‎9．观察下面排列的每一列数，研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.‎ ‎（1）1，－2，1，－2，1，－2， ， ， ，…‎ ‎（2）－2，4，－6，8，－10， ， ， ，…‎ ‎（3）1，0，－1，1，0，－1， ， ， ，…‎ ‎（4），‎ ‎10、观察下面一组数：－1，2－5，6，－7，…．，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（ ）‎ ‎ A、－90 B、‎90 ‎ C、－91 D、91‎ ‎11、图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，……，则第2018个图案中由 个基础图形组成。‎ 5‎ ‎1.1答案：‎ ‎1、 B ‎2、最少不低于30mL.‎ ‎3、符合 ‎4、解析：（1）增长的月份是：9、11、12.‎ ‎（2）－1.8%表示2017年7月的营业额比2016年7月的营业额减少了1.8%；－1.5%表示2017年10月的营业额比2016年10月的营业额减少了1.5%.‎ ‎（3）2017年下半年与2016年下半年同月份相比营业额没有增长的是月份是：7、8、10.‎ ‎5、解析：（1）+10%表示比标准价格高10%，－10%表示比标准价格低10%；‎ ‎（2）最高价格200（1+10%）=220（元），最低价格200（1－10%）=180（元）；‎ ‎（3）－20～＋20元．‎ ‎6、解析：（1）新买的2B铅笔长度为17.7厘米，这5个数分别可记作：－2.7厘米，+0.3厘米，－0.7厘米，+2.3厘米，－1.7厘米.‎ ‎（2）估计值为‎18厘米的这位同学的估计值最接近新买的2B铅笔的长度.‎ ‎7、解析：当他们用去100元时，可能记为+160元. 当他们收入100元时，可能记为－40元. 他们的基准是收入60元时记为0元.‎ ‎8、B ‎9、解析：（1）第一列数1，－2交替出现，第奇数个数为1，第偶数个数为－2，所以空格上的数依次为1 －2 1‎ ‎（2）第二列数负数、正数交替出现，且数字依次比前面的数字大2，所以空格上的数依次为12 －14 16‎ ‎（3）第三列数1，0，－1交替出现，所以空格上的数依次为1 0 －1‎ ‎（4）‎ ‎10、B．‎ ‎【解析】 奇数为负，行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90．‎ 由题意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90．故选B．‎ 5‎ ‎11、由规律可知第n个图形由（3n+1）个基础图形组成，所以第2018个是由3×2018+1=6055个基础图形组成。‎ 5‎